XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Организация, осуществляющая операционную деятельность, нуждается в повышенной производительности труда для доказательства целесообразности создания операционного центра обслуживания «с нуля», сокращения сотрудников в дочерних обществах, перенос бухгалтерии и кадров всех организация группы Интер РАО в одно место.

На производительность влияют:

Стаж работы сотрудников

Уровень автоматизации

Уровень компетенций

Трудоемкость выполняемых операций

Для определения прогнозных значений производительности труда были определены темпы прироста производительности труда за 5 лет (Табл.1).

Таблица 1. Темпы прироста производительности сотрудников 2016-2020 год

Год	2016	2017	2018	2019	2020
Темп прироста, %	0,9	1,07	1,15	1,27	1,37

Средний темп роста:

Исходя из результатов, можно дать прогнозное значение темпа роста производительности в 2022 году – 159%. При такой большой производительность у организации есть возможность принять в 1,5 раза больше ДО или, возможно, обслуживать не только ДО группы ИРАО. Также возможным решением станет сокращение персонала в 1,5 раза, с сохранением обработки такого же объема услуг.

Исходя из значений производительности труда за 5 лет была найдена линия тренда, для более точного прогноза производительности в 2022 году. Проводилось выравнивание по прямой , путем решения системы нормальных уравнений:

Таблица для решения системы уравнений приведена ниже (таблица 2).

Таблица 2. Выравнивание рядов динамики

Год	Производи-тельность	Условное обозначение года
2016	0,9	1	1	0,9	0,924
2017	1,07	2	4	2,14	1,038
2018	1,15	3	9	3,45	1,152
2019	1,27	4	16	5,08	1,266
2020	1,37	5	25	6,85	1,38
N=5

Уравнение тренда имеет вид:

При том, что производительность должна увеличиваться с каждым годом, производительность на 2022 год по прогнозу составит 1,61, результаты близки с расчётами по средним темпам роста, следовательно, можно утверждать об их справедливости

В работе проведен корреляционно-регрессионный анализ. Этапом корреляционно-регрессионного анализа является построение уравнения множественной регрессии и нахождение неизвестных параметров а₀, а₁, а₂, …, а_nвыбранной функции. Уравнение двухфакторной линейной регрессии имеет вид:

y_x =a₀ + a₁ x₁ + a₂x₂ ,

где y_x– расчетные значения результирующего признака;

x₁иx₂ – факторные признаки;

a₀; a₁; a₂ – параметры уравнения.

Для нахождения параметров уравнения a₀; a₁; a₂ строится система нормальных уравнений

na₀ + a₁ Σ x₁ + a₂ Σ x₂ = Σy

a₀ Σ x₁ + a₁ Σ x₁² + a₂ Σ x₁x₂ = Σyx₁

a₀ Σ x₂ + a₁ Σ x₁x₂ + a₂ Σ x₂²= Σyx₂

На уровень производительности в ИРАО – УС влияют различные факторы. Для анализа рассмотрены:

уровень автоматизации выполняемых функций, определяется в процентах от общего объема операций;

сложность функций, выполняемых для ДО, отделы сформированы таким образом, чтобы обслуживать определенные дочерние общества, и каждое из них имеет специфику, сложность ДО будет выражено коэффициентом, где 10 – это сложное ДО, 0 – простое. Данная оценка проводилась экспертно, руководителями организации;

стаж сотрудника, в меньшей степени влияет на производительности, но данный показатель включён в анализ для проверки данной гипотезы;

возраст – показатель, не влияющий на производительность, но для того, чтобы показать справедливости корреляционного анализа, он включен в анализ.

Таблица 3. Средний стаж, сложность обслуживаемых ДО, уровень автоматизации, средний возраст сотрудника и производительность труда сотрудников ИРАИ – УС по отделам

Отдел	Средний стаж сотрудников	Сложность обслуживаемых ДО	Уровень автоматизации	Средний возраст сотрудника	Производительность
1	6	2	10%	22	1,44
2	8	1	7%	32	1,36
3	5	6	2%	54	1,02
4	4	7	3%	45	0,89
5	7	6	4%	26	0,99
6	4	8	0%	30	0,77
7	8	2	15%	32	1,30
8	4	5	12%	56	1,1
9	7	6	6%	44	0,93
10	2	5	2%	23	1

Зависимость производительности от стажа, сложности ДО, уровня автоматизации, среднего возраста выражается уравнением:

К матрице с добавляется единичный столбец, и матрица транспонируется, приобретая вид

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
6	8	5	4	7	4	8	4	7	2
2	1	6	7	6	8	2	5	6	5
0.1	0.07	0.02	0.03	0.04	0	0.15	0.12	0.06	0.02
22	32	54	45	26	30	32	56	44	23

Далее необходимо умножить матрицы Xt и X, результаты произведения представлены ниже

10	55	48	0.61	364
55	339	240	3.8	1974
48	240	280	2.2	1834
0.61	3.8	2.2	0.0587	22.53
364	1974	1834	22.53	14650

После умножения матрицы Xt и Y, необходимо найти обратную матрицу (XtX)^-1

Произведение Xt и Y

10.8

61.5

47.37

0.7287

386.29

Обратная матрица (XtX)^-1 имеет вид

4.0947	-0.2778	-0.3419	-8.5432	-0.00836
-0.2778	0.04151	0.0149	-0.3547	-1.1E-5
-0.3419	0.0149	0.06066	1.8055	-0.00388
-8.5432	-0.3547	1.8055	117.259	-0.1463
-0.00836	-1.1E-5	-0.00388	-0.1463	0.000989

Вектор оценок коэффициентов регрессии равен Y(X) = (XtX)^-1 XtY

1.4851

-0.00414

-0.08716

0.3804

0.000354

Уравнение регрессии имеет вид:

Полученная матрица имеет следующее соответствие:

∑n	∑y	∑x1	∑x2	∑x3	∑x4
∑y	∑y2	∑x1 y	∑x2 y	∑x3 y	∑x4 y
∑x1	∑yx1	∑x1 2	∑x2 x1	∑x3 x1	∑x4 x1
∑x2	∑yx2	∑x1 x2	∑x2 2	∑x3 x2	∑x4 x2
∑x3	∑yx3	∑x1 x3	∑x2 x3	∑x3 2	∑x4 x3
∑x4	∑yx4	∑x1 x4	∑x2 x4	∑x3 x4	∑x4 2

Требуется определить парные коэффициенты корреляции между факторами, чтобы определить силу их взаимосвязи, взаимозависимости.

Матрица парных коэффициентов корреляции представлена ниже (табл.5). Корреляция факторов рассчитывается по формуле:

Таблица 5. Матрица парной корреляции

-	y	x1	x2	x3
y	1	0.5303	-0.9684	0.7275
x1	0.5303	1	-0.5641	0.5025
x2	-0.9684	-0.5641	1	-0.7051
x3	0.7275	0.5025	-0.7051	1

По шкале Чаддока взаимосвязь производительности и сложности обслуживаемого ДО можно охарактеризовать как весьма высокую и обратную, т.е. чем проще ДО, тем выше производительность.

Взаимосвязь производительности и степени автоматизации можно охарактеризовать как высокую и прямую, при возрастании степени автоматизации, растёт производительность.

Стаж имеет меньшую степень влияния и характеризуется как средняя, прямая, т.е. чем больше стаж, тем выше производительность.

И как предполагалось, возраст практически не влияет на производительность.

Для выявления прогнозного значения производительности на 2022 год с помощью уравнения регрессии нужно определить прогнозные значения факторов сложности ДО, уровня автоматизации, стажа и возраста сотрудников. Значения берутся средние по организации по всем подразделениям

Таблица 6. Средний темп роста и по влияющим на производительность показателям

	2016	2017	2018	2019	2020	Средний темп прироста	2022	Уравнения тренда результаты в 2022
Средний стаж сотрудников	3	4	7	9	11	138,38	13,21	15,2
Сложность обслуживаемых ДО	6	7	6	5	4	90,36	3,42	3,6
Уровень автоматизации	0,03	0,05	0,09	0,14	0,16	151,97	0,20	2,439
Средний возраст сотрудника	36	28	29	32	30	95,54	28,61	27,8

При прогнозировании производительности на 2022 год, исходя из уравнения регрессии и 4 факторов, влияющих на производительность, а также прогнозного значения факторов, выявленном по темпам роста, производительность составит 114%

При прогнозировании производительности, исходя из уравнения регрессии и прогнозных значений факторов, выявленных с помощью уравнения тренда, производительность составит 113%.

Значения так отличаются от ранее рассчитанных, потому что производительность прогнозируется не исходя из результатов производительности прошлых периодов, а исходя из 4 факторов, влияющих на производительность и их прогнозных значений на 2022 год.

Код для цитирования: Скопировать