Ключевые слова: динамическая погрешность, инерционная поправка, радиозондирование, термистор.

Работа посвящена актуальной проблеме оценки точности радиозондовых измерений. На основе реальных данных аэрологического зондирования на станции Воейково вычислены динамические погрешности датчика температуры. Построены вертикальные профили относительной погрешности термистора за два срока, и выполнен анализ влиянию на погрешность градиента температуры, плотности воздуха и скорости ветра.

Key words: dynamic error, inertial correction, radio sounding, thermistor.

The work is devoted to the actual problem of assessing the accuracy of radiosonde measurements. Dynamic errors of the temperature sensor were calculated on the basis of real data of upper-air sounding at Voeikovo station. The vertical profiles of the relative error of the thermistor for two periods are constructed, and the analysis of the influence on the error of the temperature gradient, air density and wind speed is carried out.

Радиозондирование атмосферы является инструментальной базой деятельности авиационных прогностических органов, а точность выполненных измерений напрямую влияет на своевременность и оправдываемость авиационных прогнозов погоды.

Основными типами датчиков температуры, используемых на регулярной основе, являются термисторы, емкостные датчики, биметаллические датчики и термопары [1]. Одними из важных требований к датчикам температуры являются механическая прочность к резким встряхиваниям во время запуска радиозонда, и стабильность сохранения точной калибровки.

Целью настоящей работы является исследование динамических погрешностей измерения температуры при подъеме радиозонда в тропосфере.

Погрешность датчиков температуры обусловлена многими факторами. Во-первых, это воздействие прямой или отраженной солнечной радиации. Современные датчики сконструированы таким образом, что радиационная погрешность минимизирована за счет использования покрытий с высокой отражающей способностью. Динамическую погрешность вызывает тепловая инерция, которая характеризуется величиной постоянной времени датчика – коэффициентом тепловой инерции [2].

При отсутствии радиационных потоков уравнение динамической погрешности примет вид [3,4]:

где Т, Т₀ – показания термометра сопротивления в момент времени  и в начальный момент времени соответственно,

 – время,

 - температура среды,  - скорость изменения температуры среды,

 - коэффициент тепловой инерции термометра.

Как видно из формулы, по истечении некоторого времени между температурой среды и показаниями термометра будет существовать разница, равная по модулю . Знак инерционной погрешности зависит от знака скорости изменения температуры среды .

Постоянная времени  определяется конструкцией термометра и параметрами среды [3,4]:

где m – масса термометрического тела,

c – удельная теплоемкость,

S – площадь поверхности термометрического тела.

 - коэффициент конвективного теплообмена, определяемый по формуле:

где а и b – размерные константы,

 - плотность среды,

V – скорость движения среды относительно термометра.

Таким образом, динамическая погрешность будет расти в слоях с большим градиентом температуры, падать с высотой по мере уменьшения плотности и при увеличении скорости ветра.

В качестве исходных данных для исследования были взяты результаты аэрологического зондирования на станции Воейково [5].На рис. 1 представлены вертикальные профили температуры (рис. 1а), скорости ветра (рис. 1б) и плотности воздуха (рис. 1в) за 10.11.2020, на рис. 2 – аналогичные графики за 19.11.2020. Во второй рассмотренный срок наблюдался ярко выраженный инверсионный слой на высоте 800 – 1300 м.

а) б)в)

Рис. 1 Вертикальные профили температуры (а), скорости ветра (б) и плотности (в) за 10.11.2020 на станции Воейково

а) б) в)

Рис. 2 Вертикальные профили температуры (а), скорости ветра (б) и плотности (в) за 19.11.2020 на станции Воейково.

Вертикальную скорость подъема шара приняли равной 5 м/c, значение коэффициента инерции термистора при плотности воздуха на уровне земной поверхности и в отсутствии ветра - 5 с. Изменения коэффициента инерции в зависимости от плотности воздуха и скорости ветра рассчитаны по формуле:

.

Результаты расчетакоэффициента инерции датчика и относительной инерционной погрешности за 10.11.2020 представлены на рис. 3 и 4 соответственно.

Рис. 3 Зависимость коэффициента инерции от высоты слоя в тропосфере за 10.11.2020.

Рост коэффициента инерции до 8,5 с наблюдается в пограничном слое атмосферы, далее его значение убывает к тропопаузе, и на высоте 9,5 км составляет 4,9 с. В стратосфере коэффициент линейно растет на 0,6 с на 1 км.

Рис. 4. Изменение относительной погрешности с высотой 10.11.2020

В приземном слое динамическая погрешность нестабильна, на высоте 750-800 м она превышает 36 %. В свободной атмосфере погрешность уменьшается с высотой до нуля к тропопаузе.

Результаты расчета постоянной времени и относительной динамической погрешности измерения температуры за второй срок представлены на рис. 5 и 6 соответственно.

Рис. 5. Изменение коэффициента тепловой инерции с высотой 19.11.2020

Рис. 6. Изменение относительной погрешности с высотой 19.11.2020

Во второй срок значения относительной погрешности колебались в пределах 0 - 6,5 %.

Для анализа влияния метеорологических параметров на инерционную погрешность были построены диаграммы рассеяния скорости ветра, градиента температуры и плотности воздуха совместно с абсолютной погрешностью термистора, представленные на рис. 7.

а) б) в)

Рис. 7 Диаграммы рассеяния абсолютной погрешности и скорости ветра (а), градиента температуры (б) и плотности (в) за 10.11.2020.

Как видно из диаграмм, наибольшая корреляция заметна между погрешностью и градиентом температуры. На соответствующий график нанесено уравнение линии регрессии. Градиент температуры оказывает наибольшее влияние на рост погрешности измерений. Следовательно, наименьшая точность измерения температуры будет наблюдаться при подъеме радиозонда в неустойчивых слоях атмосферы.

Список литературы

Червяков М.Ю. Зондирование атмосферы: учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по направлению 05.03.05 Прикладная гидрометеорология / М.Ю. Червяков. – Саратов: ИЦ «Наука», 2019. – 62 с.

Олейник Б. Приборы и методы температурных измерений.– М. : Издательство стандартов,1987. – 293

Григоров Н.О., Саенко А.Г., Восканян К.Л. Методы и средства гидрометеорологических измерений. Метеорологические приборы. Учебник. – СПб.: изд. РГГМУ, 2012 – 306 с .

Болелов Э.А., Ермошенко Ю.М., Фридзон М.Б., Кораблев Ю.Н. ДИНАМИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ДАТЧИКОВ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ РАДИОЗОНДИРОВАНИИ АТМОСФЕРЫ. Научный вестник МГТУ ГА. 2017;20(5):88-97.

Wyoming Weather Web. URL: http://weather.uwyo.edu/

Код для цитирования: Скопировать