XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Введение. Принятие решений представляет собой умственный процесс, приводящий к выбору действия среди нескольких альтернатив. Любой процесс принятия решений заканчивается или выбором действия, или мнением относительно выбора действия.

Постановка задачи. Предприятие выпускает продукцию партиями определенного объема. Вследствие случайных сбоев в производственном процессе возможен выпуск партий с недопустимо высоким процентом брака. Возможны следующие состояния экономической среды: – партия изделий пригодна; – партия изделий бракованна. Брак составляет 4% в пригодной партии и 15% – в непригодной. Вероятность производства бракованной партии равна 0,2.

Предприятие поставляет партии товаров двум потребителям A и B. Контрактом предусмотрено, что процент бракованных деталей, которые отправляются потребителям A и B, не должен превышать 5 и 8% соответственно. За один процент превышения установленных границ предусмотрен штраф в размере 100 у.е. С другой стороны, производство партии товаров более высокого качества увеличивает расходы предприятия на 80 у.е. за каждый процент. Есть два варианта решения: – отправить партию товаров потребителю A, – отправить партию товаров потребителю B. Предпринимателю необходимо принять решение: кому из потребителей – A или B – отправить партию изделий.

Результаты. Функционал оценивания в данной ситуации представим в виде матрицы затрат в у.е., т.е. Получаем

Если предприниматель принимает решение, пользуясь имеющейся информацией в отношении и то при партию изделий целесообразно отправить потребителю А. Отметим, что решение предпринимателя должно зависеть от результатов и .

ПустьN – объем выборки, – количество годных изделий в выборке при наступлении случайного события – вероятность выбора подходящего изделия в условиях j-го состояния экономической среды .

Получаем распределение вероятности результата эксперимента

По формуле полной вероятности находим

Если решение принимается после проведения контрольной проверки, то важным инструментом для его принятия уже будут вероятности, учитывающие результаты проверки. Учитывая полученные результаты, имеем

Согласно критериюБайеса, ожидаемыерасходысоставят

Случай1. Событие – оба выбранные изделия годные.

у.е.,

у.е.

Случай2. Событие – одно из выбранных изделий является стандартным, а второе – бракованным.

у.е.,

у.е.

Случай3. Событие – оба выбранные изделия бракованные.

у.е.,

у.е.

Вывод. Минимум ожидаемых затрат достигается при следовательно, решение предпринимателя заключается в отправке продукции потребителюB.

Список литературы

1. Абдулов П.В. Введение в теорию принятия решений / П.В. Абдулов. − М.: Наука и образование, 1974. − 587 с.

2. Бодров В.И. Математические методы принятия решений: учебное пособие / В.И. Бодров, Т.Я. Лазарева, Ю.Ф. Мартемьянов. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. – 124 с.