XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Введение

В магнитном поле проводника с током магнитная стрелка компаса отклоняется. Впервые связь между электрическими и магнитными явлениями установил Ханс Кристиан Эрстед в 1820 году, проведя известный опыт [1]. Согласно наблюдению при включении тока в проводнике расположенная рядом магнитная стрелка устанавливалась перпендикулярно проводу. При изменении направления тока стрелка поворачивалась на 180°.

Стрелка компаса позволяет определить в пространстве направление вектора магнитной индукции в отличии от визуализации с помощью железных опилок или мнемонических правил: правила левой руки, правила буравчика. Погрешность от использования железных опилок для визуализации магнитного спектра вызвана появлением вторичной намагниченности железа и изменению формы силовых линий проводника, представлено на Рис.1.

Рис.1 Искривления силовых линий железными опилками над горизонтальным проводником.

А - искажение в центре между полюсами магнита из цепочек железных опилок.

Б - искажение силовых линий в перпендикулярной плоскости к оси проводника.

Железные опилки представляют собой маленькие магниты, которые под воздействием внешнего магнитного поля поворачиваются и группируются в цепочки магнитов. Образующиеся группы магнитов формируют собственное поле, которое взаимодействует с другими магнитными полями. В результате появления дополнительного магнитного поля силовые линии проводника искривляются в двух направлениях. Погрешности при использовании железных опилок не могут быть устранены и их использование в исследованиях силовых линий нецелесообразно.

Целью исследования является уточнение классического опыта Эрстеда с достижением предельного уровня тока в проводнике и измерение направления силовых линий магнитного поля с помощью магнитной стрелки с точностью до 0,5°.

Материалы и методы исследования

Магнитное поле, как одна из компонент электромагнитного поля, создается неизменными во времени токами, протекающим по проводящему телу, неподвижному в пространстве по отношению к наблюдателю [2]. Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током согласно [3], описывается уравнением:

(1)

где b– соответственно кратчайшее расстояние до проводника, а I – ток в проводнике.

Повышение тока в проводнике приводит к нескольким важным положительным результатам. С ростом тока пропорционально возрастает напряженность магнитного поля вокруг проводника. Известно, что общая напряженность магнитного поля складывается из различных магнитных полей. При малом уровне тока в проводнике необходимо учитывать влияние естественного магнитного поля Земли на отклонение стрелки. Магнитное поле Земли на широте 44° составляет величину 45-55 мкТл. Увеличение уровня тока позволяет достичь уровня магнитного поля проводника на порядок выше уровня магнитного поля Земли, и дополнительному снижению погрешности от влияния других «второстепенных» магнитных полей.

Известно, что большая напряженность магнитного поля увеличивает момент сил, влияющих на стрелку, и приводит к уменьшению колебательных переходных процессов при повороте стрелки. При низкой напряженности поля стрелка компаса аналогична медленно затухающему маятнику, где любое внешнее воздействие приводит к появлению колебаний.

Магнитная стрелка компаса ориентируется вдоль силовых линий магнитной индукции. Линиями магнитной индукции называют кривые, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В в этой точке [4]. Известно, момент сил, действующих на стрелку или контур с током, зависит от угла между силовыми линиями и направлением стрелки.

где – магнитный момент стрелки.

В классическом опыте Эрстеда проводник и стрелка располагались в направлении север-юг. При включении тока стрелка поворачивалась перпендикулярно проводнику. Однако, именно такое расположение приводит к большей погрешности, т.к. на стрелку в таком положении действует максимальный магнитный момент поля Земли. В данном исследовании минимизация влияния магнитного поля Земли достигается первичным расположением проводника перпендикулярно силовым линиям магнитного поля Земли. При включении тока стрелка поворачивается параллельно направлению север-юг и тогда момент поля Земли минимален, → 0. Таким образом, рассчитывать и находить магнитный момент стрелки не требуется.

Размещение стрелки рядом с горизонтальным проводником и ориентированной вдоль силовых линий магнитного поля Земли приводит к интересному парадоксу. Обнаружено, что существует устойчивое состояние стрелки компаса противоположное направлению силовых линий магнитного поля проводника. Для начала поворота стрелки на 180° необходим дополнительный внешний импульс. Данный парадокс появляется в случае, когда северный конец стрелки указывает на северный магнитный полюс Земли, и остается прежним даже при появлении противоположного более сильного магнитного поля.

Известно, что стрелка компаса является магнитом, поэтому использование одновременно нескольких стрелок может привести к взаимодействию их полюсов [5]. В эксперименте используется только одна магнитная стрелка вокруг одножильного медного проводника круглого сечения 50 мм². Медь выбрана в качестве токоведущей части проводника из-за её низкой намагничиваемости. Использование стальных или алюминиевых токоведущих частей приводит к вторичной намагничиваемости самого проводника, поэтому они не используются в эксперименте. Наружное размещение проводника снижает влияние магнитных полей металлических конструкций зданий, внутренней проводки, мебельной фурнитуры. Для исключения влияния намагничивающихся сред горизонтальный проводник размещен на высоте 2 метра от поверхности Земли. Окружающая температура воздуха 22℃. Источником тока являются аккумуляторные батареи 12В 100А/ч в количестве 8 единиц, соединенных параллельно. В качестве тесламетра использован датчик AK09918 с диапазоном измерения 0-4911 мкТл в устройстве Asus ZB602KL. Измерения индукции проведены в программе phyphox versia 1.1.2, ОС: Android v.9.

Индукция магнитного поля бесконечного прямолинейного проводника с током рассчитывается по формуле (1). Для 4 метрового проводника в середине участка на расстоянии 10 см от оси проводника индукция магнитного поля рассчитывается по формуле:

Здесь и – углы между элементами тока на концах проводника и точки, в которой определяется магнитная индукция. = 1,43°, = 178,57°.

При токе 950А на расстоянии 10 см от оси проводника абсолютная погрешность ∆B = B- составит 5*10^-7 мкТл. Абсолютная погрешность при длине проводника более 4 метров пренебрежительно мала. Теоретическая и экспериментальная индукция магнитного поля, представлены на графике Рис.2. Теоретические значения рассчитаны только для магнитного поля проводника. Экспериментальные значения включают суммарную индукцию всех магнитных полей, обнаруженных тесламетром в пространстве. Превышение экспериментальных значений над теоретическими вызвано, вторичной намагничиваемостью корпуса и деталей измерительного устройства. При проведении измерений с магнитной стрелкой корпус устройства с датчиком тесламетра удален на расстояние 10 метров.

Рис. 2 Теоретическая (нижняя) и экспериментальная (верхняя) индукция магнитного поля при величине постоянного тока 950 А.

В исследовании использована магнитная стрелка от буссоли ОБК. В ходе эксперимента выявлена намагничиваемость корпуса буссоли, которая приводит к случайному отклонению положения стрелки. Данная погрешности не может быть устранена при проведении измерений с помощью цельного комплекта буссоли. При измерениях стрелка извлечена из намагничивающегося корпуса буссоли и используется отдельно. Стрелка представляет собой длинную узкую железную полосу, с выраженными полюсами на конце. В качестве оси стрелки используется медная игла длинной 7 мм, закрепленная на пластиковом немагнитном основании. Длина стрелки составляет 140мм, цена деления 0,5°. Обычные туристические компасы со стрелками длинной 4 см имеют цену деления 5-10°. Точность измерений обычными компасами на порядок ниже применяемой стрелки от буссоли ОБК.

Для снижения погрешности вызванной неправильной балансировкой и разной длиной северного и южного конца стрелки производилось перемагничивание полюсов стрелки и измерения повторялись.

Рассмотрены два варианта закрепления стрелки компаса на игле сверху и на нитяном подвесе. Использование иглы в качестве оси, позволяет точнее установить расстояние до проводника, провести измерения ближе к проводнику. Использование нитяного подвеса стрелки приводит к тому, что при включении тока стрелка отклоняется и притягивается к проводнику, появляются качания и проведение измерения усложняется.

Результаты исследования и их обсуждение

В ходе эксперимента подтверждено что, как и в опыте Эрстеда при горизонтальном положении проводника стрелка туристического компаса, размещенная над или под проводником с током, поворачивается в устойчивое положение близкое к перпендикулярной плоскости оси проводника [6]. Обнаружено, что при использовании более точной стрелки от буссоли, проявляется отклонение северного конца стрелки в сторону направления тока, а южного конца в сторону противоположную направлению тока, Рис 3. Направлением тока принимается движение заряженных частиц от «+» к «-» [7].

 

Ю

 

С

Рис. 3 Теоретические (слева) и экспериментальные (справа) положения стрелки сверху и снизу горизонтального проводника. Северный конец стрелки отмечен синим цветом.

Южный конец стрелки отмечен красным цветом.

Величина отклонения между концом стрелки и перпендикулярной линией к проводнику составляет 2 мм или угол 1,6°. Угол между направлением тока и северным концом стрелки составляет 88,4°. При изменении направления тока величина угла между направлением тока и северным концом стрелки не изменяется, при этом стрелка разворачивается на 180°. Расположенная стрелка над проводником, демонстрирует такой же угол отклонения, как и в случае расположения стрелки под проводником.

Анализируя поведение стрелки, которая указывает направление силовых линий заключаем, что силовые линии не замкнуты. Установлено, что силовые линии представляют собой винтовую линию, которая совпадает с направлением тока и имеет шаг 4±0,5 мм. Тип винтовой линии правосторонний. Подтверждено правило буравчика, что при вращении винта с правой нарезкой, совпадающей с направлением тока, происходит продольное перемещение винта также в направлении тока. Направление резьбы буравчика совпадает с направлением силовых линий проводника. Вращение буравчика в правую сторону соответствует направлению силовых линий и направлению тока. Обнаруженный шаг винтовой линии обусловлен дрейфовой скоростью заряженных частиц в проводнике, составляющей несколько мм/с.

В эксперименте исследованы силовые линии магнитного поля вертикального проводника, располагая стрелку компаса в плоскости перпендикулярной оси проводника. Установлено, что направление стрелки не совпадает с горизонтальной плоскостью, при короткой оси стрелки один из концов стрелки наклоняется и касается горизонтальной поверхности. Измерены отклонения при увеличенной длине оси стрелки над горизонтальной поверхностью. Установлено, что стрелка от буссоли не позволяет проводить исследования в радиусе 7 см от проводника. При расстоянии менее 7 см «южный» конец стрелки поворачивается и касается проводника. Известно, что при удалении от проводника напряженность магнитного поля ослабевает, поэтому были предприняты меры по увеличению силы тока до 2100 ампер. Теоретическая величина магнитного поля в радиусе 8 см от проводника составляет 525 мкТл.

На расстоянии 12 см от проводника напряженность снижается до 350 мкТл. Экспериментальное положение стрелки показано на Рис. 4.

Рис. 4 Теоретические (слева) и экспериментальные (справа) положения стрелки компаса вокруг проводника с током. Стрелка компаса вращается в плоскости перпендикулярной проводнику.

Установлено, что направление стрелки, а следовательно, и силовые линии вокруг проводника на расстоянии 5 - 9 см. имеют смещение в сторону проводника, что позволяет сделать вывод о раскручивающейся форме силовых линий. Величина отклонения конца магнитной стрелки от перпендикулярной линии к проводнику, проходящей через ось стрелки различно. На расстоянии 7см составляет не менее 10 мм или угол отклонения 8°. При увеличении расстояния от оси стрелки до проводника величина смещения уменьшается. При приближении к проводнику оси стрелки величина отклонения увеличивается.

Теоретическая форма силовых линий всегда представляется в виде проекции окружности на перпендикулярной плоскости к оси проводника, кроме того, считается что магнитные силовые линии ни в каких точках поля не могут ни начинаться, ни кончаться.

В ходе эксперимента не подтверждено, что силовые линии магнитного поля прямолинейного проводника с током имеют кольцевую форму и замкнуты. Установлено, что силовые линии при проекции на перпендикулярную плоскость к оси проводника представляют собой спираль, а не окружность. При движении по направлению тока форма спирали соответствует типу «правая» и стрелка компаса всегда отклоняется «южным» концом ближе к проводнику. Известно, что вращение «правой» спирали по часовой стрелке ведет к раскручиванию спирали, а вращение против часовой стрелки ведет к закручиванию спирали [8, 9].

В результате исследования магнитного поля протяженного проводника при постоянном токе величиной 950-2100 ампер получены проекции положения стрелки компаса и соответственно силовых полей на продольную и перпендикулярную плоскости проводника. Анализ полученных результатов позволяет вывести пространственнуюформу силовых линий в виде «правой» конической винтовой линии, представлена на Рис. 5.

Рис. 5 Пространственная форма силовых линий магнитного поля проводника с током. Силовые линии образуют кривую линию в виде конической винтовой линии

с началом на оси проводника. При любом положении оси стрелки компаса южный конец стрелки располагается ближе к проводнику, чем северный. Кривая линия разворачивается по направлению тока.

Выводы

Установлено, что на отклонения стрелки компаса в магнитном поле проводника с током влияют: расположение проводника с током, величина тока и вторичные магнитные поля. Для снижения искажений, вызванных вторичными магнитными полями, необходимо использовать немагнитный проводящий материал для проводника и использовать единственную магнитную стрелку без корпуса. Эксперимент показал, что силовые линии не являются замкнутыми, не являются окружностями и не лежат в перпендикулярной плоскости оси проводника. Установлена пространственная форма силовой линии в виде «правой» конической винтовой линии, разворачивающейся по направлению тока. Таким образом, обнаружен принцип действия, на котором основано правило буравчика, приводящее к тому, что при вращении винта с правой нарезкой, происходит продольное перемещение винта в направлении тока, т.е. в направлении разворачивающихся силовых линий магнитного поля проводника.

Список литературы

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 3. Электричество. Учебное пособие. 2009. 656с.

Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле. М.: Высшая школа. 1988. 263с.

Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2009. 319с.

Тамм И.Е. Основы теории электричества. Учебное пособие для вузов. М.: ФИЗМАЛИТ. 2003. 613с.

Лисовский В.В., Мансветова Е.Г. Аналог маятника Капицы на стрелке компаса в осциллирующем магнитном поле // Известия РАН. Серия физическая. 2007. Том 71. №11. с. 1545-1547

Жирных Б.Г., Серегин В.И., Шарикян Ю.Э. Начертательная геометрия: учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. 168с.

Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики, Электричество и магнетизм. Том 2. М.: ФИЗМАЛИТ. 2019. 488с.

Лазарев С.И., Очиев Э.Н., Абоносимов О.А. Начертательная геометрия для первокурсника. Учебное пособие. Тамбов. Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. 68с.

Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия: учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа. 1981. 262с., ил.

Код для цитирования: Скопировать