XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Российская Федерация многим известна в первую очередь как ресурсодобывающая страна. Для подобных стран крайне важно поддержание высокого уровня экспорта природных ресурсов, поскольку он является одной из крупнейших статей дохода национального бюджета. С середины 2014 года экономика России находится в тяжелом состоянии из-за снижения мировой цены на нефть. Поскольку экономика РФ зависит от цены на нефть, данный процесс оказывает сильное влияние ее состояние.

Актуальность данной работы состоит в том, что в нынешних условиях крайне важно уметь прогнозировать объем экспорта в условиях «слабого» рубля и «дешевой» нефти, поскольку могут потребоваться дополнительные меры для компенсации потерь Федерального бюджета.

Задачей данной работы является составление модели зависимости объема экспорта от цены нефти и курса доллара (USD/RUB), а также проверка данной модели по основным критериям. Как было описано выше, курс национальной валюты (российский рубль) крайне сильно зависит от мировой цены на нефть. Цена на нефть в свою очередь влияет на стоимостной объем экспорта страны, поскольку она является одной из крупнейших его статей. Также стоит упомянуть тот факт, что большинство международных расчетов производится в долларах США, что говорит о значимости курса USD/RUB на экспорт.

Сперва соберем статистику по необходимым показателям [2]. Все данные собраны на квартальный период, при отсутствии таковых (цена нефти и курс рубля, вычислялись средневзвешенные значения данных показателей за 3 месяца, соответствующих квартальному периоду).
Разделим выборку на контролирующую и обучающую.

Далее требуется определить вид искомой модели. В том нам поможет графический метод. Построим графики зависимости экспорта от цены на нефть и экспорта от курса рубля (USD/RUB):

Рисунок 1. График зависимости экспорта от цены нефти

Рисунок 2. График зависимости экспорта от курса доллара (USD/RUB)

Как видно из представленных выше рисунков, вид модели является линейным. Окончательный вид спецификации выглядит следующим образом:

де – объем экспорта ($млн.),

С помощью Метода Наименьших Квадратов (МНК) вычислим МНК-оценки модели (функция «ЛИНЕЙН» в MS Excel):

329,820179	375,472403	-8223,233549
28,7287717	16,03247399	1911,013475
0,90403484	3183,399829	#Н/Д
282,61346	60	#Н/Д
5728029086	608042068,2	#Н/Д

Одним из параметров оценки модели может служить коэффициент детерминации . Значение говорит об очень сильной связи между y и объясняющими переменными x.
Однако ввиду того, что коэффициент детерминации зависит от выборки, требуется провести F-тест.

Данный тест заключается в сравнении показателей и . Значение было найдено еще на этапе оценки коэффициента детерминации и равняется 282,6134598. Значение мы найдем также при помощи MS Excel, а именно с помощью функции F.ОБР.ПX (0,05;2;60). В итоге , следовательно, модно сделать вывод о том, что качество регрессии удовлетворительно (регрессоры обладают способностью объяснять значения эндогенной переменной).

Таким образов мы получаем оцененную модель:

3183,399829

С целью того, чтобы убедиться в оптимальности оценок МНК модели, приведенных в предыдущем пункте, необходимо проверить соответствие модели условиям теоремы Гаусса-Маркова.

Для проверки данного условия нам потребуется выразить случайные остатки из представленной модели:

)

Далее мы считаем что подтверждает выполнимость первого условия теоремы.

Данное условие подразумевает равенство дисперсий ошибок Данное условие проверяется с помощью теста Голдфелда-Квандта. Процедура проведения данного теста в MS Excel:

Справа к исходной таблице с данными добавляется столбец, который содержит результаты сумм всех регрессоров за каждый номер наблюдения.

Осуществляем сортировку по возрастанию, делая главным критерием упомянутый выше столбец.

Делим полученную статистику на 2 равные части (по 25 наблюдений) и к каждой из них применяем функцию «ЛИНЕЙН»:

Далее находим статистику , где ESS -остаточная сумма квадратов отклонений.

Находим путем применения функции Excel F.ОБР.ПX (0,05;18;18)

Далее сравниваем полученные значения с :

GQ	0,69358027	< Fкр
1/GQ	1,441794185	< Fкр

Поскольку оба значения меньше , мы можем с уверенностью говорить о выполнимость второго условия теоремы.

Третья предпосылка говорит о требовании отсутствия зависимости Данное условие проверяется с помощью теста Дарбина-Уотсона.

Данный тест заключается в вычислении статистики DW мы ищем значения dl и du в таблице граничных значений статистик Дарбина-Уотсона при уровне значимости α= 0,05, n=63 и k=2. Далее находим значения 4-dl и 4-du. В итоге мы получаем следующий набор данных.

n	63
k	2
dl	1,536
du	1,662
4-dl	2,464
4-du	2,338
DW	1,782996737

Вся суть теста состоит в сравнении DW с показателями dl и du, а также 4-dl, 4-du. Расставим по порядку возрастания данные значения, обозначив промежутки между ними :

- 1,536- - 1,662- - 2,464- - 2,338-

Подставив в данный ряд значение DW, мы видим, что оно находится в 3 промежутке, что говорит нам о том, что мы можем принять гипотезу об отсутствии автокорреляции случайных остатков в данной модели.

Данное условие выполняется автоматически, поскольку объясняющие переменные не являются для данной модели случайными. В теоретической части описывается взаимодействие данных переменных, а также статистика соответствует официальным источникам, что отрицает возможность зависимости случайного отклонения от объясняющих переменных.

Несомненно, основной целью построения эконометрических моделей является возможность осуществления прогноза по составленным моделям. Поэтому следует оценить прогнозный потенциал данной модели. Мы используем метод интервального прогнозирования для проверки работоспособности модели.

Была выбрана контрольная выборка за период Iкв. 2016г.:

Год	Квартал	Экспорт	Цена нефти в $	USD/RUB
2016	1	24115,63603	37,56333333	72,6234

Определим размах доверительного интервала

,

где

при α = 0,95.

, где

матрица регрессоров обучающей выборки

После всех расчетов получаем:

	29833,42426
	1,390377934
	1,179142881
	2,000297822
	3753,683246
	22324,93984
	37341,90868

Достаточно наглядно видно, что контрольное значение y входит в доверительный интервал, что подтверждает ее способность к прогнозированию.

В ходе данного исследования была построена достаточно успешная модель по прогнозированию объема экспорта. Она отвечает всем требованиям качественной адекватной модели. Более того, в работе был продемонстрирован потенциал ее прогнозных возможностей, однако для полноценной ее проверки в качестве инструмента прогноза может потребоваться большое количество испытаний.

Список литературы

Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 с.: ил.

Единый архив экономических и социологических данных НИУ ВШЭ [Электронный ресурс]. URL: http://sophist.hse.ru/hse/nindex.shtml (Дата обращения: 10.12.2019 г.)

Девальвация и «Черный вторник». Ситуация на финансовом рынке в конце 2014 года. [Электронный ресурс]. URL: https://tass.ru/ruble/hroniki-devalvacii (Дата обращения: 10.12.2019 г.)

Зависит ли курс рубля от цены на нефть? // Павел Егоров (директор департамента клиентских отношений ИФК «Солид» [Электронный ресурс]. URL: https://www.banki.ru/news/columnists/?id=10849956 (Дата обращения: 10.12.2019 г.

Код для цитирования: Скопировать