XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Умение решать тригонометрические уравнения является одним из базовых навыков, которым должны овладеть учащиеся за курс 10-11 классов на уроках алгебры. Однако, только 38,23% учащихся Коломенского городского округа успешно выполнят задание №13 на ЕГЭ.

Часто, непонимание тригонометрии связано с недостаточной усердной подготовкой домашнего задания. Ученик не смог на должном уровне отработать навык решения уравнений за время урока, которое ограничено по времени, а при подготовке дома не может проверить правильность своего решения. В таких случаях на помощь ему могут прийти различные цифровые онлайн инструменты, в частность онлайн калькулятор Mathforyou.net. Данный ресурс может помочь не только проверить правильность решения, и найти ошибку, если она есть.

Также, наиболее частые ошибки связаны с неумением работать с моделью числовой окружности, решать простейшие тригонометрические уравнения, выполнять преобразования с использованием соответствующих тригонометрических формул, выполнять отбор корней на заданном промежутке, а также с невнимательностью и неаккуратностью введения записей.

Работая с онлайн-сервисом Mathforyou.net можно отработать навык работы с графиками тригонометрических функций и с помощью них производить проверку решения уравнений, повторять формулы и учиться находить более рациональное решение уравнений.

Проиллюстрируем работу калькулятора на примере решения тригонометричского уравнения:

Пример:

Найдите корни уравнения .

Решение:

В подготовке учащихся при самоподготовке могут пригодиться онлайн-сервисы для решения тригонометрических уравнений. Найдем решение нашего примера с помощью сервиса Mathforyou.net

Использование Mathforyou.net удобно как при подготовке учителя к урокам, так и при динамичной проверке правильности выполнения заданий учащимися на уроке (самопроверке). Учитель может быстро показывать правильное решение всему классу на экране, что съэкономит время записи решения на доске.

Данный онлайн калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha способен решить более сложные тригонометрические уравнения с описанием подробного хода решения. Что удобно использовать учителю при подготовке различный занятиям, как учебным, так и внеурочным при решение сложных уравнений или проверить полученное решение. Также каждый учащийся может воспользоваться Mathforyou.net для проверки домашнего задания, отработки навыка решения различных тригонометрических уравнений и подготовке к экзамену.

Список литературы

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш. А. Алимов, Ю. М. Калягин, М. В. Ткачёв и др. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2016. - 463 с.

Колмогоров А. Н. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др. ; под ред. А. Н. Колмогорова. - 17-е изд. - М. : Просвещение, 2008. - 384 с.

Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. - 14-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2013. - 400 с.

Алгебра и начала математического анализа : учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 7-е изд., с испр. - М. : Просвещение, 2008. – 430 с.