XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Активы компании - это ресурсы, контролируемые компанией в результате прошлых событий, от которых компания ожидает экономическую выгоду в будущем, то есть выручку. Активы отражены в первом и втором разделах Бухгалтерского баланса организации (форма №1). В первом разделе формы №1 бухгалтерской отчетности отражены внеоборотные активы, которые участвуют более, чем в одном цикле производства, в то время как оборотные предназначены для одного. Но тем не менее, оборотные активы, топливо, оборудование сроком эксплуатации до одного года, - это те ресурсы предприятия, без которых фактически невозможна деятельность любой компании, они предназначены для краткосрочного использования в текущей деятельности и обращаются в денежную наличность (выручку) в течение одного производственного цикла.

Формы бухгалтерской отчетности строятся по определенным принципам: принципу балансового равенства и принципу уменьшения остатка. Таким образом, показатели, входящие в состав одного вида отчетности, будут тесно связаны между собой. При этом для отчета о финансовых результатах данная связь определяется системой простых уравнений:

Х1 – Х2 = Х3

Х3 – Х4 – Х5 = Х6

Х6 – Х7 = Y,

где Х1 – выручка от реализации, Х2 – себестоимость, Х3 – прибыль от продаж, Х4 – коммерческие расходы, Х5 – управленческие расходы, Х6 – прибыль до налогообложения, Х7 – налоги, Y – чистая прибыль.

После преобразования системы получается следующее уравнение:

Y = Х1 – Х2 – Х4 – Х5 – Х7 = X3 – X4 – X5 – Х7 = X6 – Х7

Таким образом, говорить о наличии регрессионной зависимости между чистой прибылью и, например, прибылью от продаж не представляется корректным, поскольку значение чистой прибыли в отчетном периоде получается в результате прямого вычитания из прибыли от продаж коммерческих, управленческих расходов и налогов.

С точки зрения экономического обоснования наиболее адекватной представляется модель вида:

Y = ,где Y – выручка от реализации, Х – совокупные активы.

Данная модель отражает связь основных форм бухгалтерской отчетности: баланса и отчета о финансовых результатах.[3]

Сумма, вложенная в качестве источников средств, выражается в имеющихся у организации внеоборотных и оборотных активах, которые в свою очередь оказывают влияние на размер выручки от реализации. Чем большими активами владеет предприятие, тем более современное оборудование в его распоряжении, больший объем готовой продукции оно может производить и реализовывать.

Если рассматривать выручку в зависимости от оборотных активов на диаграмме рассеивания (рис. 1) явно заметна нелинейная связь между показателями. Стоит рассмотреть две модели зависимости выручки от оборотных активов компании:

Объем выручки в зависимости от совокупных активов компании.

Объем выручки в зависимости от видов активов занимающих преобладающую долю в оборотных активах компании.

Рис. 1. Взаимосвязь выручки ПАО «Лукойл» и оборотных активов копании.

Источник: составлено автором

Поскольку функция смещена от осей Х и У незначительно, можно принять гипотезу о том, что своббодный член а0 не нужно включать в спецификацию модели.

Для того, чтобы построить спецификацию модели взаимосвязи выручки и оборотных активов (Таблица 1) введем следующие обозначения.

Таблица 1 «Условные обозначения показателей»

Условное обозначение	Показатель
Y	Выручка
ОА	Оборотные активы
КФВ	Краткосрочные финансовые вложения
ДС	Денежные средства
ДЗ	Дебиторская задолженность

Источник: составлено автором

Построим спецификации зависимости выручки от изменения оборотных активов и разложенных на показатели оборотных активов:

Y_j=·(u_j+1), (1)

E(u_t)=0 ; D(u_t)= σ_u²

Если раскладывать оборотные активы на составляющие и выделить наиболее весомые показатели, то получится степенная модель с несколькими регрессорами. Наибольшую долю в оборотных активах ПАО «Лукойл» занимают дебиторская задолженность (64% на III квартал 2019 года), денежные средства (25% на III квартал 2019 года) и краткосрочные финансовые вложения (10% на III квартал 2019 года).

Y_j= + u_j, (2)

E(u_t)=0 ; D(u_t)= σ_u²

Обе модели являются степенными, показывают связь между эндогенной переменной Y и экзогенной переменной ОА в первом случае, и ВА, ДЗ, КФВ, ДС во втором. В модели включены случайные остатки u, которые отражают воздействие неучтённых факторов на эндогенную переменную. Однако идентификация по параметрам модели (2) является затруднительной ввиду сложности её линеаризации, поэтому дальнейшее исследование будем проводить относительно модели (1).

Статистические данные, используемые для исследования данной модели взяты из информационно-аналитической системы СПАРК и представляют собой статистику по 52-ти отчетным периодам ПАО «Лукойл» с 1999 по 2019 годы.

В качестве контролирующей выборки (в объеме 5% от всех данных) для модели выбраны I и II кварталы 2006 года, II и III кварталы 2019 года.

Для определения неизвестных параметров модели (1) по теореме Гаусса-Маркова воспользуемся процедурой метода наименьших квадратов (МНК).

Для проведения исследования модели проведем её линеаризацию:

Ln(Y _j) = LN( + LN(u_j), (1.1)

E(u_t)=0; D(u_t)= σ_u²

Заменим: Ln(Y _j) = у_j, LN( =оа_j, LN(u_j+1) = w_j. Таким образом, получаем линейную модель:

у_j = оа_j + w_j, (1.2)

E(u_t)=0 ; D(u_t)= σ_u²

Проверим для (1.2) выполняемость условий теоремы Гаусса-Маркова.

Первое условие теоремы выполняется, поскольку модель признана качественной и отсутствуют ошибки 1-го типа для спецификации.

Для исследования качества регрессии вычислим коэффициент детерминации (т.е. объясненная регрессорами в рамках обучающей выборки доля эмпирической дисперсии эндогенной переменной y). Для Модели 1.2 коэффициент детерминации , то есть Ft на 99,4% объясняется выбранным регрессором. Данный результат свидетельствует о сильной зависимости между текущей эндогенной переменной и преопределённой переменной, что свидетельствует о высоком качестве регрессии.

Исследуем модели на качество с помощью F-критерия (Фишера).[4] Статистикой данной гипотезы служит случайная переменная F, вычисляемая по формуле - , где k –количество регрессоров в модели, n – объем обучающей выборки. Если то качество регрессии неудовлетворительное, если – качество регрессии удовлетворительное. На основании анализа можно сделать вывод, что качество регрессии модели удовлетворительное, поскольку в Модели 1.2 – 7822,2783>4,0304.

Второе условие теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных остатков также выполняется. [4] Согласно теста Голдфелда-Квандта и расчета статистики ; , которая в модели меньше рассчитанного Fкритического (,

Третье условие теоремы проверяется с помощью проведения теста Дарбина-Уотсона, в алгоритм которого входит оценивание МНК-модели, нахождение , вычисление статистики и выбора отрезка попадания.

Таблица 2. Проверка 3-й предпосылки теоремы Гаусса-Маркова

	Модель 1.2
∑	150,1544
∑	98,7776
	1,5201
n	48
k	1
	1,5
	1,59

Источник: составлено автором

В результате проведенного теста нельзя сделать вывод о том, что в Модели 1.2 отсутствует автокорреляция случайных остатков, но нельзя и утверждать, что она имеется, так как .

Таким образом, оцененная модель (1) имеет вид:

Y_j=· u_j,

Sa=0,011 σ_u =1,45 (1.3)

Проверка адекватности оцененной модели (1.3) осуществляется по алгоритму: [4]

Построение точечного прогноза для контролирующей выборки;

Вычисление ошибки по линеаризированной модели;

Вычисление ошибки прогноза: по линеаризированной модели;

Прогноз по исходной модели ;

Ошибка прогноза для исходной модели ;

Вычисление нормы ошибки t со степенью свободы ;

Определение доверительного интервала:

Если точное значение попадает в доверительный интервал, то модель признается адекватной с определенным уровнем значимости.

Проверим оцененную модель 1.3 на адекватность по данному алгоритму.

Таблица 3. Расчет по линеаризированной модели

Контролирующая выборка					По линеаризированной модели
	выручка (У)	ОА	у	оа		прогноз у	q0
1	176 718 227	183 919 551	18,99007	19,03001		17,91931	0,0355	1,475198
2	349 139 359	183 919 551	19,67098	19,03001		17,91931	0,0355	1,475198
3	218 418 706	218 418 706	19,20192	19,20192		18,08119	0,0284	1,470140
4	142 109 809	242 109 809	18,77211	19,3049		18,17816	0,0253	1,467899

Источник: составлено автором

Таблица 4. Расчет по исходной модели

По исходной модели
Y	SY	tкрит	Y0min	Y0max
60569772,05	89352399,16	2,011741	-119 184 069,35	240 323 613,44
60569772,05	89352399,16		-119 184 069,35	240 323 613,44
71213144,76	104693307,93		-139 402 624,31	281 828 913,83
78464362,44	115177790,58		-153 243 465,16	310 172 190,04

Источник: составлено автором

349 139 359

;

Так как все фактические показатели выручки из контролирующий выборки накрыты соответствующими построенными доверительными интервалами, то модель (1.3) адекватная с 5% c уровнем значимости.

Выручка от реализации – это сумма денежных средств, поступающая на счета предприятия за отгруженную покупателям продукцию или оказанные им услуги. Значение выручки для предприятия определяется тем, что это наиболее регулярный источник поступления средств по сравнению с другими, она обеспечивает кругооборот средств предприятия. Поступление выручки на счета – это завершающая стадия кругооборота средств предприятия, имеющая определяющее значение для обеспечения его дальнейшей нормальной хозяйственной деятельности.

Существует множество факторов, влияющих на изменение выручки в текущем периоде. Одним из внутренних факторов влияния является изменение и регулирование оборотных активов компании. На основе составленной модели в исследовании показано, что оборотные активности оказывают большое влияние на выручку и тесно связаны с ней степенной зависимостью.

Разработанная модель учитывает случайные факторы и может применяться на практике для прогнозирования уровня выручки в момент времени t.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Федеральный закон от 06.12.2011 N 402-ФЗ «О бухгалтерском учете» (ред. от 26.07.2019), [Электронный источник], URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_122855/, (Дата обращения: 10.12.2019)

Информационно-аналитическая система «СПАРК», [Электронный источник], URL: http://www.spark-interfax.ru/system/home/card#/company/92631ADFDF8944BD88C25451F2EA744B/506, (Дата обращения: 05.12.2019)

Мусиенко Светлана Олеговна Финансовый анализ и прогнозирование результатов деятельности малых предприятий на основе регрессионной модели // Актуальные проблемы экономики и права. 2017. №1 (41). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/finansovyy-analiz-i-prognozirovanie-rezultatov-deyatelnosti-malyh-predpriyatiy-na-osnove-regressionnoy-modeli , (Дата обращения: 15.12.2019)

Бывшев В.А. Эконометрика - М.: Финансы и статистика, 2008. - С. 284-287.

Код для цитирования: Скопировать