XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Целью данной работы является исследование возможностей совершенствования трансмиссометров (приборы для измерения МДВ) и ротоанемометров (приборы для измерения скорости ветра) с целью уменьшения их погрешностей, то есть увеличения чувствительности и уменьшения временной задержки измерений (инерции приборов).

Задачи данной работы:

Расчёт чувствительности трансмиссометров в зависимости от величины МДВ и расстояния между фотометрическим блоком прибора и отражателем.

Расчёт погрешностей трансмиссометров и рекомендации по уменьшению этих погрешностей.

Расчёт инерционной погрешности ротоанемометров в зависимости от средней скорости ветра, амплитуды флуктуаций скорости ветра, периода флуктуаций скорости ветра, пути синхронизации ротоанемометра (величина, зависящая от характеристик самого прибора).

Расчёт времени стабилизации показаний в зависимости от средней скорости ветра, амплитуды флуктуаций скорости ветра, периода флуктуаций скорости ветра, пути синхронизации ротоанемометра.

Выдача рекомендаций по уменьшению инерционной погрешности и времени стабилизации показаний ротоанемометра.

Часть 1. Исследование трансмиссометров.

Как известно, трансмиссометры являются наиболее употребляемыми приборами для измерения значения метеорологической дальности видимости (МДВ). Принцип их действия заключается в ослаблении яркости светового пучка в мутной атмосфере и измерением яркости пучка, прошедшего определенное расстояние. Таким образом, в качестве чувствительности S прибора такого типа может быть выбрано изменение отношения измеренной яркости светового луча J к исходному значению яркости луча, вышедшего из источника J₀при изменении МДВ (L) на один метр, то есть [1]:

. (1)

Для вычисления значения чувствительности воспользуемся уравнением Буге-Ламберта:

, (2)

где k – показатель ослабления в мутной атмосфере. Он, в свою очередь, описывается уравнением Кошмидера:

. (3)

Здесь L – метеорологическая дальность видимости, ε – порог контрастной чувствительности глаза. Объединяя уравнения (2) и (3) имеем:

. (4)

Дифференцируя (4), получаем выражение для чувствительности[2]:

. (5)

По формуле (5) были рассчитаны значения чувствительности трансмиссометра в зависимости от длины пути светового пучка (при использовании отражателя эта длина равна удвоенному значению расстояния между отражателем и фотометрическим блоком) при разных значениях МДВ. Результаты представлены на рис. 1 и 2. Видно, что каждая кривая имеет максимум, причем с увеличением МДВ максимум смещается вправо вниз, то есть максимальная чувствительность снижается, и наблюдается при большем значении длины базы (Рис.1). С другой стороны, при постоянной длине базы чувствительность зависит от МДВ и также имеет максимум, который при увеличении длины базы смещается в сторону больших значений МДВ[2].

Обращает на себя внимание, что все эти функции нормированы на единицу, то есть площадь, ограниченная графиками и осью абсцисс, одинакова и равна единице. Это легко понять, поскольку яркость потока меняется отJ₀ при l=0 до нуля при l →∞. Таким образом, семейство кривых рис. 1 дает возможность подобрать наилучшее значение длины базы в зависимости от ожидаемых измеряемых значений МДВ. Семейство кривых рис. 2 дает возможность рассчитать погрешность измерения при выбранной длине базы.

Рис. 1. Чувствительность трансмиссометра как функция расстояния, пройденного лучом, при разных значениях МДВ.

Рис. 2. Чувствительность трансмиссометра как функция МДВ при, разных значениях длины базы.

Для более тщательного изучения соотношения между длиной базы и измеряяемой МДВ, найдем максимум фунции S (l) при постоянной L и S(L)при постоянной l. Приравняв нулю полученные значения получим условия максимума чувствительности[2]:

(6)

(7)

Из уравнения (6) получаем, взяв ε = 0,03:

(8)

А из уравнения (7) при том же значении ε = 0,03:

(9)

Полученнные соотношения позволяют сделать те же расчеты, что и по рисункам 1 и 2, то есть найти наилучшую длину базы, а затем рассчитать погрешность измерения МДВ.

Рассчитанные значения чувствительности позволили рассчитать погрешность трансмиссометра. За основу были взяты опубликованные технические характеристики ФИ-4 и с их помощью рассчитана абсолютная погрешность измерения светового потока фотометра, которая в дальнейшем считалась постоянной. С учётом значений чувствительности и её зависимости от МДВ, была рассчитана абсолютная погрешность измерения дальности видимости [4].

Рис.3. Зависимость чувствительности трансмиссометра S и погрешности измерения дальности видимости ∆L от МДВ при постоянной базе 200 м.

Таким образом, представляется целесообразным изменять базу прибора (расстояние между фотометрическим блоком и отражателем) в соответствии с наиболее характерной для данной местности мететорологической дальностью видимости. В применении к аэродрому (например, аэродром Пулково) возможно привязать величину базы прибора к метеорологическуму минимуму для данного аэродрома (минимальная величина МДВ, при которой аэродром может принимать самолёты).

Часть 2. Исследование ротоанемометров.

Известно что ротоанемометры завышают среднюю скорость ветра. Это завышение носит название «инерционная погрешность ротоанемометров» [1]. Однако до сих пор в литературе нет исследований этой погрешности, а при производстве измерений предполагается, что она пренебрежимо мала. Автор рассчитала инерционную погрешность и время достижения анемометром стабильных показаний при изменении скорости ветра и его флуктуациях. Для упрощения расчетов приняты прямоугольные флуктуации скорости ветра. Расчеты производились по формуле:

, (10)

гдеV_уст – это та скорость ветра, которую анемометр воспримет (истинная);

V – текущие показания анемометра;

V₀ – начальная скорость ветра;

L – путь синхронизации анемометра;

τ – время [1].

Для необходимых расчётов по формуле (10) и построения графиков на языке программирования C Sharp (C#) была написана рассчитывающая программа.

Рис. 4. График реакции анемометра на прямоугольные флуктуации скорости ветра.

С помощью этой программы были установлены и исследованы следующие зависимости [3].

С ростом средней скорости ветра инерционная погрешность анемометра возрастает. Если при скорости ветра менее 3м/с это превышение незначительно, то при скоростях ветра более 3 м/с это превышение может достигать нескольких метров в секунду и его необходимо учитывать.

Рис. 5. Зависимость инерционной погрешности ротоанемометра от средней скорости ветра.

При увеличении амплитуды флуктуаций скорости ветра погрешность ∆V так же увеличивается, то есть чем больше флуктуации, тем сильнее анемометр завышает скорость ветра. Если при амплитуде ниже 1,5 м/с это превышение можно не принимать во внимание, то при амплитуде более 2,5 м/с это превышение становится достаточно значительным (около 2 м/c при амплитуде флуктуаций 7 м/с).

Рис. 6. Зависимость инерционной погрешности ротоанемометра от величины амплитуды флуктуаций скорости ветра.

Период флуктуаций также влияет на инерционную погрешность и на время достижения анемометром стабильных показаний. При удлинении периода флуктуаций время достижения стабильных показаний увеличивается, инерционная погрешность тоже возрастает.

Рис. 8. Зависимость инерционной погрешности ротоанемометра от периода флуктуаций скорости ветра.

Время достижения стабильных показаний при порывистом ветре уменьшается с увеличением скорости ветра. Иными словами, чем больше скорость ветра, тем быстрее она воспринимается анемометром. Характерное время составляет 14-15 секунд при скорости ветра 10 м/c.

Рис. 7. Зависимость времени достижения ротоанемометром стабильных показаний от скорости ветра.

С увеличением амплитуды флуктуаций время достижения стабильных показаний резко уменьшается. Если при амплитуде 1-2 м/с оно составляет 40-45 с, то при амплитуде 20-25 м/c (резкий порывистый ветер) оно составляет около 10 секунд.

Рис. 9. Зависимость времени достижения ротоанемометром стабильных показаний от амплитуды флуктуаций скорости ветра.

Период флуктуаций также влияет на время достижения анемометром стабильных показаний. Как и можно было предполагать, при удлинении периода флуктуаций время достижения стабильных показаний возрастает. Однако, по отношению к периоду флуктуаций оно практически не изменяется.

Рис. 10. Зависимость времени достижения ротоанемометром стабильных показаний от периода флуктуаций скорости ветра.

С увеличением пути синхронизации инерционная погрешность ротоанемометра увеличивается, и время достижения стабильных показаний также увеличивается.

Рис. 11. Зависимость инерционной погрешности ротоанемометра от пути синхронизации.

Рис. 12. Зависимость времени достижения ротоанемометром стабильных показаний от пути синхронизации.

Расчеты показали, что при уменьшении скорости ветра инерционная погрешность остается такой же, как и при увеличении скорости, а время достижения стабильных показаний уменьшается. Впрочем, разница не превышает 2-3 секунд, что составляет порядка 5-10% по отношению в самой величине времени и может не учитываться при измерениях [3].

Таким образом, для уменьшения погрешностей ротоанемометров, целесообразно изготавливать их с малым путём синхронизации, то есть ротоанемометр должен обладать малыми размерами и малой массой.

Полученные материалы могут быть использованы при проектировке анемометров и при автоматизированной обработке результатов измерений, то есть дают возможность автоматически учитывать и устранять инерционную погрешность [3].

Список использованных источников.

Григоров Н. О., Восканян К. Л., Саенко А. Г. Методы и средства гидрометеорологических измерений. Метеорологическиеприборы. Санкт-Петербург: РГГМУ, 2012 г. - 306 с.

Григоров Н.О., Никитина В.С. Чувствительность трансмиссометров как функция измерительной базы. Southern Almanac of Scientific Reseach,http://yunia.ru/article/4-3

ГригоровН.О., НикитинаВ.С.Исследованиепогрешностейротоанемометров.Southern Almanac of Scientific Reseach, https://yunia.ru/article/9-5

Сборник тезисов Всесоюзной научно-практической конференции «Современные проблемы гидрометеорологии и устойчивого развития Российской Федерации»: Санкт-Петербург, 2019 г. – 864 с.

Код для цитирования: Скопировать