XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления во времени применяются различные приемы и методы. Методы выравнивания (сглаживания) разделяются на две основные группы:

1) механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) аналитическое выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Для выявления тенденции в рядах динамики используются следующие методы выравнивания:

1. Механическое выравнивание: а) укрупнения периодов; б) расчета скользящих средних.

2. Плавного уровня: а) среднего абсолютного прироста; б) среднего темпа роста.

3. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики по уравнению прямой.

Механическое выравнивание – выражение отдельных уровней ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней. Механическое выравнивание проводится двумя методами: методом укрупнения интервалов (периодов) и методом скользящей средней.

Для выявления тенденции в рядах динамики проводится укрупнение периодов и выравнивание динамического ряда с помощью метода скользящей средней по данным об урожайности за 1991-2017 гг. Результаты расчетов представлены в таблицах 1 и 2, а также в виде графиков (рис.1 и 2).

Таблица 1 – Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы	Урожайность подсолнечника, ц с 1 га	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
1991	109,0	-	-	-
1992	114,0	1991-1993	332,00	110,67
1993	109,0	-	-	-
1994	103,0	-	-	-
1995	114,0	1994-1996	335,00	111,67
1996	111,0	-	-	-
1997	97,0	-	-	-
1998	96,5	1997-1999	304,53	101,51
1999	104,7	-	-	-
2000	108,4	-	-	-
2001	102,8	2000-2002	315,87	105,29
2002	116,7	-	-	-
2003	116,0	-	-	-
2004	123,8	2003-2005	356,49	118,83
2005	133,3	-	-	-
2006	132,0	-	-	-
2007	137,5	2006-2008	402,78	134,26
2008	143,0	-	-	-
2009	100,2	-	-	-
2010	148,4	2009-2011	391,60	130,53
2011	134,4	-	-	-
2012	144,6	-	-	-
2013	149,6	2012-2014	428,60	142,87
2014	159,1	-	-	-
2015	153,0	-	-	-
2016	165,0	2015-2017	477,10	159,03
2017	109,0	-	-	-

Рисунок 1 – Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

По методу укрупнения периодов за 1991 – 2017 годы в целом выявлена тенденция увеличения урожайности картофеля, ц с 1 га.

Таблица 2 – Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Урожайность подсолнечника, ц с 1 га	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
1991	15,1	-	-	-
1992	18,0	1991-1993	332,00	110,67
1993	17,1	1992-1994	326,00	108,67
1994	15,3	1993-1995	330,00	110,00
1995	13,1	1994-1996	335,00	111,67
1996	14,9	1995-1997	343,00	114,33
1997	17,8	1996-1998	322,00	107,33
1998	12,9	1997-1999	304,53	101,51
1999	14,4	1998-2000	298,22	99,41
2000	15,6	1999-2001	309,64	103,21
2001	19,4	2000-2002	315,87	105,29
2002	19,6	2001-2003	327,87	109,29
2003	17,8	2002-2004	335,44	111,81
2004	18,8	2003-2005	356,49	118,83
2005	18,5	2004-2006	373,10	124,37
2006	18,9	2005-2007	389,09	129,70
2007	19,8	2006-2008	402,78	134,26
2008	23,8	2007-2009	412,48	137,49
2009	22,7	2008-2010	380,70	126,90
2010	18,3	2009-2011	391,60	130,53
2011	22,4	2010-2012	383,00	127,67
2012	18,3	2011-2013	427,40	142,47
2013	22,0	2012-2014	428,60	142,87
2014	24,1	2013-2015	453,30	151,10
2015	23,7	2014-2016	461,70	153,90
2016	26,2	2015-2017	477,10	159,03
2017	24,2	-	-	-

Рисунок 2 – Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения урожайности картофеля, ц с 1 га, за исключением 2010 и 2017 года, в котором произошло значительное уменьшение урожайности.

Метод плавного уровня проводится 2 методами: по среднему коэффициенту роста и по среднему абсолютному приросту. Результаты расчета по данному методу представлены в таблице 3, а также в виде графика (рис.3).

Таблица 3 – Выравнивание ряда динамики по среднему коэффициенту роста и среднему абсолютному приросту

Рисунок 3 – Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Таблица 3 и рисунок 3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция увеличения урожайности картофеля, ц с 1 га ежегодно в среднем в 101,61 раза или на 1,61%.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 1991 по 2017 годы выявлена тенденция увеличения урожайности картофеля, ц с 1 га, причем ежегодно в среднем на 2,15 ц с 1 га.

Таблица 4 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Годы	Урожайность подсолнечника, ц с 1 га, Yi	Отклонение от центрального года t	t2	y*t	Yt= 271,22+10,83*t
1991	109,0	-13	169	-1417	96,87
1992	114,0	-12	144	-1368,00	98,95
1993	109,0	-11	121	-1199,00	101,02
1994	103,0	-10	100	-1030,00	103,10
1995	118,0	-9	81	-1062,00	105,17
1996	114,0	-8	64	-912,00	107,25
1997	111,0	-7	49	-777,00	109,32
1998	97,0	-6	36	-582,00	111,40
1999	96,5	-5	25	-482,63	113,47
2000	104,7	-4	16	-418,79	115,55
2001	108,4	-3	9	-325,24	117,63
2002	102,8	-2	4	-205,52	119,70
2003	116,7	-1	1	-116,70	121,78
2004	116,0	0	0	0,00	123,85
2005	123,8	1	1	123,81	125,93
2006	133,3	2	4	266,60	128,00
2007	132,0	3	9	395,94	130,08
2008	137,5	4	16	550,00	132,15
2009	143,0	5	25	715,00	134,23
2010	100,2	6	36	601,20	136,30
2011	148,4	7	49	1038,80	138,38
2012	134,4	8	64	1075,20	140,45
2013	144,6	9	81	1301,40	142,53
2014	149,6	10	100	1496,00	144,60
2015	159,1	11	121	1750,10	146,68
2016	153,0	12	144	1836,00	148,75
2017	165,0	13	169	2145,00	150,83
Итого	3344,0	0	1638	3399,18	3343,97

Рисунок 4 - Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция роста урожайности картофеля, ц с 1 га в среднем ежегодно на 10,83 ц.

Список литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. М. Аблеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа, 2018.- 173 с.

2. Бережной В. И. Статистика в примерах и задачах [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.И. Бережной, О.Б. Бигдай, О.В. Бережная, Киселева О.А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 288 с.– Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502176

3. Глинский, В. В. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 355 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=552459

4. Гужова, О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=556718

5. Ефимова М. Р. Общая теория статистики [Электронный ресурс]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 416 с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=251320

6. Федеральная служба государственной статистики – Режим доступа: http://www.gks.ru/

Код для цитирования: Скопировать