Статистика изучает население и как социальную (т.е. совокупность лиц, проживающих на определенной территории), и как экономическую категорию (а именно как участника процесса производства и потребителя его результатов).
Данные о населении (его численности, составе, размещении, занятости, закономерностях воспроизводства) имеют большое научное и практическое значение. С экономическими преобразованиями, проводимыми в стране, возрастают потребности в разносторонних и детальных сведениях о состоянии и развитии демографических процессов, повышается значимость социального аспекта этих сведений.
Для выявления тенденции развития в рядах динамики используются расчеты по нескольким функциям: линейной, логарифмической, полиномиальной, степенной и экспоненциональной. По этим расчетам в дальнейшем строятся графики.
Таблица 1 – Выравнивание ряда динамики по линейной функции
Годы |
Численность мужчин, чел. |
Порядковый номер года, t |
Линейная функция |
||
Yᵼ |
Yᵢ-Yᵼ |
(Yᵢ-Yᵼ)^2 |
|||
1991 |
6959,9904 |
1 |
6928,917 |
31,0734 |
965,556188 |
1992 |
6966,2391 |
2 |
6917,134 |
49,1051 |
2411,31085 |
1993 |
6958,5409 |
3 |
6905,351 |
53,1899 |
2829,16546 |
1994 |
6959,152 |
4 |
6893,568 |
65,5840 |
4301,26106 |
1995 |
6951,7865 |
5 |
6881,785 |
70,0015 |
4900,21 |
1996 |
6934,5748 |
6 |
6870,002 |
64,5728 |
4169,6465 |
1997 |
6921,0709 |
7 |
6858,219 |
62,8519 |
3950,36133 |
1998 |
6905,8759 |
8 |
6846,436 |
59,4399 |
3533,10171 |
1999 |
6869,284 |
9 |
6834,653 |
34,6310 |
1199,30616 |
2000 |
6833,8955 |
10 |
6822,87 |
11,0255 |
121,56165 |
2001 |
6792,1974 |
11 |
6811,087 |
-18,8896 |
356,816988 |
2002 |
6749,0662 |
12 |
6799,304 |
-50,2378 |
2523,83655 |
2003 |
6707,1499 |
13 |
6787,521 |
-80,3711 |
6459,51372 |
2004 |
6669,221 |
14 |
6775,738 |
-106,5170 |
11345,8713 |
2005 |
6630,1704 |
15 |
6763,955 |
-133,7846 |
17898,3192 |
2006 |
6605,1745 |
16 |
6752,172 |
-146,9975 |
21608,265 |
2007 |
6597,5847 |
17 |
6740,389 |
-142,8043 |
20393,0681 |
2008 |
6596,0828 |
18 |
6728,606 |
-132,5232 |
17562,3985 |
2009 |
6601,5883 |
19 |
6716,823 |
-115,2347 |
13279,0361 |
2010 |
6605,0255 |
20 |
6705,04 |
-100,0145 |
10002,9002 |
2011 |
6617,6283 |
21 |
6693,257 |
-75,6287 |
5719,70026 |
2012 |
6635,3527 |
22 |
6681,474 |
-46,1213 |
2127,17431 |
2013 |
6654,6888 |
23 |
6669,691 |
-15,0022 |
225,066005 |
2014 |
6777,1724 |
24 |
6657,908 |
119,2644 |
14223,9971 |
2015 |
6789,6547 |
25 |
6646,125 |
143,5297 |
20600,7748 |
2016 |
6844,299 |
26 |
6634,342 |
209,9570 |
44081,9418 |
2017 |
6811,9915 |
27 |
6622,559 |
189,4325 |
35884,6721 |
Рисунок 1 – Выравнивание ряда динамики по линейной функции
По выравниванию ряда по линейной функции видно, что численность мужчин за 1991-2017 гг., а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах имеет тенденцию сокращения. В 2018 г. данный показатель достигнет 66,11 млн чел., в 2019 г. – 65,99 млн чел.
Таблица 2 – Выравнивание ряда динамики по логарифмической функции
Годы |
Численность мужчин, чел. |
Порядковый номер года, t |
Логарифмическая функция |
||
Yᵼ |
Yᵢ-Yᵼ |
(Yᵢ-Yᵼ)^2 |
|||
1991 |
6959,9904 |
1 |
7068,4 |
-108,41 |
11752,641 |
1992 |
6966,2391 |
2 |
6983,56 |
-17,32 |
299,97149 |
1993 |
6958,5409 |
3 |
6933,93 |
24,611 |
605,70349 |
1994 |
6959,152 |
4 |
6898,72 |
60,4344 |
3652,3203 |
1995 |
6951,7865 |
5 |
6871,4 |
80,3817 |
6461,2178 |
1996 |
6934,5748 |
6 |
6849,09 |
85,4862 |
7307,8834 |
1997 |
6921,0709 |
7 |
6830,22 |
90,8503 |
8253,7774 |
1998 |
6905,8759 |
8 |
6813,88 |
91,9995 |
8463,9162 |
1999 |
6869,284 |
9 |
6799,46 |
69,8243 |
4875,4312 |
2000 |
6833,8955 |
10 |
6786,56 |
47,3319 |
2240,3102 |
2001 |
6792,1974 |
11 |
6774,9 |
17,2998 |
299,28244 |
2002 |
6749,0662 |
12 |
6764,25 |
-15,181 |
230,46962 |
2003 |
6707,1499 |
13 |
6754,45 |
-47,3 |
2237,3183 |
2004 |
6669,221 |
14 |
6745,38 |
-76,158 |
5800,0993 |
2005 |
6630,1704 |
15 |
6736,93 |
-106,76 |
11398,606 |
2006 |
6605,1745 |
16 |
6729,04 |
-123,86 |
15341,458 |
2007 |
6597,5847 |
17 |
6721,61 |
-124,03 |
15383,438 |
2008 |
6596,0828 |
18 |
6714,62 |
-118,54 |
14050,711 |
2009 |
6601,5883 |
19 |
6708 |
-106,41 |
11323,592 |
2010 |
6605,0255 |
20 |
6701,72 |
-96,697 |
9350,2846 |
2011 |
6617,6283 |
21 |
6695,75 |
-78,122 |
6103,0709 |
2012 |
6635,3527 |
22 |
6690,06 |
-54,704 |
2992,4952 |
2013 |
6654,6888 |
23 |
6684,62 |
-29,927 |
895,60785 |
2014 |
6777,1724 |
24 |
6679,41 |
97,7662 |
9558,2277 |
2015 |
6789,6547 |
25 |
6674,41 |
115,245 |
13281,433 |
2016 |
6844,299 |
26 |
6669,61 |
174,69 |
30516,602 |
2017 |
6811,9915 |
27 |
6664,99 |
147,002 |
21609,568 |
Рисунок 2 – Выравнивание ряда динамики по логарифмической функции
По выравниванию ряда динамики по логарифмической функции видно, что численность мужчин за 1991-2017 гг., а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах имеют тенденцию сокращения. В 2018 г. данный показатель достигнет 66,60 млн чел., в 2019 г. – 66,56 млн чел.
Таблица 3 – Выравнивание ряда динамики по полиномиальной функции
Годы |
Численность мужчин, чел. |
Порядковый номер года, t |
Полиномиальная функция |
||
Yᵼ |
Yᵢ-Yᵼ |
(Yᵢ-Yᵼ)^2 |
|||
1991 |
6959,9904 |
1 |
7084,93 |
-124,94 |
15610,7 |
1992 |
6966,2391 |
2 |
7037,15 |
-70,908 |
5027,9 |
1993 |
6958,5409 |
3 |
6992,24 |
-33,7 |
1135,68 |
1994 |
6959,152 |
4 |
6950,22 |
8,9368 |
79,8664 |
1995 |
6951,7865 |
5 |
6911,07 |
40,7165 |
1657,83 |
1996 |
6934,5748 |
6 |
6874,81 |
59,7696 |
3572,41 |
1997 |
6921,0709 |
7 |
6841,42 |
79,6501 |
6344,14 |
1998 |
6905,8759 |
8 |
6810,92 |
94,9591 |
9017,23 |
1999 |
6869,284 |
9 |
6783,29 |
85,9908 |
7394,42 |
2000 |
6833,8955 |
10 |
6758,55 |
75,3455 |
5676,94 |
2001 |
6792,1974 |
11 |
6736,69 |
55,5102 |
3081,38 |
2002 |
6749,0662 |
12 |
6717,7 |
31,3614 |
983,537 |
2003 |
6707,1499 |
13 |
6701,6 |
5,5471 |
30,7703 |
2004 |
6669,221 |
14 |
6688,38 |
-19,16 |
367,113 |
2005 |
6630,1704 |
15 |
6678,04 |
-47,87 |
2291,5 |
2006 |
6605,1745 |
16 |
6670,58 |
-65,405 |
4277,77 |
2007 |
6597,5847 |
17 |
6666 |
-68,414 |
4680,49 |
2008 |
6596,0828 |
18 |
6664,3 |
-68,216 |
4653,42 |
2009 |
6601,5883 |
19 |
6665,48 |
-63,891 |
4082,05 |
2010 |
6605,0255 |
20 |
6669,54 |
-64,515 |
4162,12 |
2011 |
6617,6283 |
21 |
6676,48 |
-58,853 |
3463,66 |
2012 |
6635,3527 |
22 |
6686,3 |
-50,95 |
2595,91 |
2013 |
6654,6888 |
23 |
6699 |
-44,316 |
1963,91 |
2014 |
6777,1724 |
24 |
6714,59 |
62,5852 |
3916,91 |
2015 |
6789,6547 |
25 |
6733,05 |
56,6047 |
3204,09 |
2016 |
6844,299 |
26 |
6754,39 |
89,9058 |
8083,05 |
2017 |
6811,9915 |
27 |
6778,62 |
33,3747 |
1113,87 |
Рисунок 3 – Выравнивание ряда динамики по полиномиальной функции
По выравниванию ряда динамики по полиномиальной функции видно, что численность мужчин за 1991-2017 гг., в основном, имеют тенденцию к сокращению. Начиная с 2013 г. и в прогнозируемых годах наблюдается рост численности мужчин. В 2018 г. данный показатель достигнет 68,06 млн чел., в 2019 г. – 68,36 млн чел.
Таблица 4 – Выравнивание ряда динамики по степенной функции
Годы |
Численность мужчин, чел. |
Порядковый номер года, t |
Степенная функция |
||
Yᵼ |
Yᵢ-Yᵼ |
(Yᵢ-Yᵼ)^2 |
|||
1991 |
6959,9904 |
1 |
7072,1 |
-112,11 |
12568,6 |
1992 |
6966,2391 |
2 |
6984,41 |
-18,173 |
330,256 |
1993 |
6958,5409 |
3 |
6933,62 |
24,9181 |
620,913 |
1994 |
6959,152 |
4 |
6897,81 |
61,3406 |
3762,67 |
1995 |
6951,7865 |
5 |
6870,16 |
81,6252 |
6662,68 |
1996 |
6934,5748 |
6 |
6847,65 |
86,923 |
7555,6 |
1997 |
6921,0709 |
7 |
6828,68 |
92,393 |
8536,47 |
1998 |
6905,8759 |
8 |
6812,28 |
93,5915 |
8759,36 |
1999 |
6869,284 |
9 |
6797,86 |
71,4269 |
5101,81 |
2000 |
6833,8955 |
10 |
6784,98 |
48,9183 |
2393 |
2001 |
6792,1974 |
11 |
6773,35 |
18,8504 |
355,338 |
2002 |
6749,0662 |
12 |
6762,75 |
-13,681 |
187,16 |
2003 |
6707,1499 |
13 |
6753,01 |
-45,86 |
2103,18 |
2004 |
6669,221 |
14 |
6744,01 |
-74,787 |
5593,12 |
2005 |
6630,1704 |
15 |
6735,64 |
-105,47 |
11123,5 |
2006 |
6605,1745 |
16 |
6727,82 |
-122,64 |
15041,4 |
2007 |
6597,5847 |
17 |
6720,48 |
-122,9 |
15103,3 |
2008 |
6596,0828 |
18 |
6713,57 |
-117,49 |
13803,1 |
2009 |
6601,5883 |
19 |
6707,04 |
-105,45 |
11119,8 |
2010 |
6605,0255 |
20 |
6700,85 |
-95,824 |
9182,21 |
2011 |
6617,6283 |
21 |
6694,97 |
-77,339 |
5981,29 |
2012 |
6635,3527 |
22 |
6689,36 |
-54,011 |
2917,15 |
2013 |
6654,6888 |
23 |
6684,01 |
-29,324 |
859,914 |
2014 |
6777,1724 |
24 |
6678,89 |
98,2778 |
9658,52 |
2015 |
6789,6547 |
25 |
6673,99 |
115,666 |
13378,6 |
2016 |
6844,299 |
26 |
6669,28 |
175,02 |
30632,1 |
2017 |
6811,9915 |
27 |
6664,75 |
147,242 |
21680,1 |
Рисунок 4 – Выравнивание ряда динамики по степенной функции
По выравниванию ряда динамики по степенной функции видно, что численность мужчин за 1991-2017 гг., а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах имеют тенденцию сокращения. В 2018 г. данный показатель достигнет 66,60 млн чел, в 2019 г. – 66,56 млн чел.
Таблица 5 – Выравнивание ряда динамики по экспоненциальной функции
Годы |
Численность мужчин, чел. |
Порядковый номер года, t |
Экспоненциальная функция |
||
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
|||
1991 |
6959,9904 |
1 |
6926,77 |
33,2155 |
1103,2665 |
1992 |
6966,2391 |
2 |
6912,98 |
53,2617 |
2836,8059 |
1993 |
6958,5409 |
3 |
6899,21 |
59,3335 |
3520,4652 |
1994 |
6959,152 |
4 |
6885,46 |
73,6872 |
5429,8054 |
1995 |
6951,7865 |
5 |
6871,75 |
80,0369 |
6405,9126 |
1996 |
6934,5748 |
6 |
6858,06 |
76,5132 |
5854,2632 |
1997 |
6921,0709 |
7 |
6844,4 |
76,6699 |
5878,2741 |
1998 |
6905,8759 |
8 |
6830,77 |
75,1083 |
5641,2627 |
1999 |
6869,284 |
9 |
6817,16 |
52,1227 |
2716,7779 |
2000 |
6833,8955 |
10 |
6803,58 |
30,3134 |
918,902 |
2001 |
6792,1974 |
11 |
6790,03 |
2,16742 |
4,697731 |
2002 |
6749,0662 |
12 |
6776,5 |
-27,439 |
752,87903 |
2003 |
6707,1499 |
13 |
6763,01 |
-55,857 |
3119,9763 |
2004 |
6669,221 |
14 |
6749,54 |
-80,314 |
6450,3936 |
2005 |
6630,1704 |
15 |
6736,09 |
-105,92 |
11219,146 |
2006 |
6605,1745 |
16 |
6722,67 |
-117,5 |
13805,939 |
2007 |
6597,5847 |
17 |
6709,28 |
-111,7 |
12476,334 |
2008 |
6596,0828 |
18 |
6695,92 |
-99,835 |
9967,0515 |
2009 |
6601,5883 |
19 |
6682,58 |
-80,992 |
6559,696 |
2010 |
6605,0255 |
20 |
6669,27 |
-64,244 |
4127,2461 |
2011 |
6617,6283 |
21 |
6655,98 |
-38,356 |
1471,2025 |
2012 |
6635,3527 |
22 |
6642,73 |
-7,3737 |
54,371898 |
2013 |
6654,6888 |
23 |
6629,49 |
25,1941 |
634,74208 |
2014 |
6777,1724 |
24 |
6616,29 |
160,883 |
25883,356 |
2015 |
6789,6547 |
25 |
6603,11 |
186,544 |
34798,816 |
2016 |
6844,299 |
26 |
6589,96 |
254,342 |
64689,606 |
2017 |
6811,9915 |
27 |
6576,83 |
235,161 |
55300,518 |
Рисунок 5 – Выравнивание ряда динамики по экспоненциальной функции
По выравниванию ряда динамики по экспоненциальной функции видно, что численность мужчин за 1991-2017 гг., а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах имеют тенденцию сокращения. В 2018 г. данный показатель достигнет 65,64 млн чел., в 2019 г. – 65,51 млн чел.
Список литературы
1. Аблеева, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. М. Аблеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа, 2018.- 173 с.
2. Бережной В. И. Статистика в примерах и задачах [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.И. Бережной, О.Б. Бигдай, О.В. Бережная, Киселева О.А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 288 с.– Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502176
3. Глинский, В. В. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 355 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=552459
4. Гужова, О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=556718
5. Ефимова М. Р. Общая теория статистики [Электронный ресурс]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 416 с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=251320
6. Федеральная служба государственной статистики – Режим доступа: http://www.gks.ru/