XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020
ВЫРАВНИВАНИЕ РЯДА ДИНАМИКИ АНАЛИТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Аналитическое выравниваниеосновано на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
При выравнивании обычно используются следующие зависимости: линейная, параболическая, гиперболическая, экспоненциальная [1].
Чтобы выявить тенденцию уровня урожайности в рядах динамики с использованием ППП Excel, необходимо ввести данные в Excel. По этим данным построить графики и линии тренда к этим графикам.
Таблица 1 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции
|
Годы |
Урожайность подсолнечника, ц с 1 га |
Порядковый номер года t |
Линейная функция |
||
|
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
|||
|
1991 |
109,0 |
1 |
96,87 |
12,13 |
147,06 |
|
1992 |
114,0 |
2 |
98,95 |
15,05 |
226,55 |
|
1993 |
109,0 |
3 |
101,02 |
7,98 |
63,62 |
|
1994 |
103,0 |
4 |
103,10 |
-0,10 |
0,01 |
|
1995 |
118,0 |
5 |
105,17 |
12,83 |
164,51 |
|
1996 |
114,0 |
6 |
107,25 |
6,75 |
45,57 |
|
1997 |
111,0 |
7 |
109,32 |
1,68 |
2,81 |
|
1998 |
97,0 |
8 |
111,40 |
-14,40 |
207,35 |
|
1999 |
96,5 |
9 |
113,47 |
-16,95 |
287,26 |
|
2000 |
104,7 |
10 |
115,55 |
-10,85 |
117,77 |
|
2001 |
108,4 |
11 |
117,63 |
-9,21 |
84,88 |
|
2002 |
102,8 |
12 |
119,70 |
-16,94 |
287,04 |
|
2003 |
116,7 |
13 |
121,78 |
-5,08 |
25,80 |
|
2004 |
116,0 |
14 |
123,85 |
-7,86 |
61,81 |
|
2005 |
123,8 |
15 |
125,93 |
-2,12 |
4,48 |
|
2006 |
133,3 |
16 |
128,00 |
5,30 |
28,06 |
|
2007 |
132,0 |
17 |
130,08 |
1,90 |
3,63 |
|
2008 |
137,5 |
18 |
132,15 |
5,35 |
28,61 |
|
2009 |
143,0 |
19 |
134,23 |
8,77 |
76,97 |
|
2010 |
100,2 |
20 |
136,30 |
-36,10 |
1303,35 |
|
2011 |
148,4 |
21 |
138,38 |
10,02 |
100,46 |
|
2012 |
134,4 |
22 |
140,45 |
-6,05 |
36,63 |
|
2013 |
144,6 |
23 |
142,53 |
2,07 |
4,29 |
|
2014 |
149,6 |
24 |
144,60 |
5,00 |
24,97 |
|
2015 |
159,1 |
25 |
146,68 |
12,42 |
154,31 |
|
2016 |
153,0 |
26 |
148,75 |
4,25 |
18,04 |
|
2017 |
165,0 |
27 |
150,83 |
14,17 |
200,83 |
|
2018 |
х |
28 |
152,90 |
х |
х |
|
2019 |
х |
29 |
154,98 |
х |
х |
|
Итого |
3344,0 |
х |
х |
0,00 |
3706,67 |
Рисунок 1 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по линейной функции
По выравниванию ряда динамики аналитическим методом по линейной функции видно, что урожайность картофеля за 1991-2017 года, а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах, имеет тенденцию к росту, несмотря на резкие спады урожайности в 1998,1999 и 2010 годах. В 2018 году расчетное значение показателя урожайности картофеля составит 152,9 ц с 1 га, а в 2019 году расчетное значение показателя урожайности картофеля составит 154,98 ц с 1 га.
Таблица 2 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции
|
Годы |
Урожайность подсолнечника, ц с 1 га |
Порядковый номер года, t |
Логарифмическая функция |
||
|
Yt |
Yi - Yt |
(Yi - Yt)2 |
|||
|
1991 |
109,0 |
1 |
87,50 |
21,50 |
462,42 |
|
1992 |
114,0 |
2 |
98,04 |
15,96 |
254,87 |
|
1993 |
109,0 |
3 |
104,20 |
4,80 |
23,04 |
|
1994 |
103,0 |
4 |
108,57 |
-5,57 |
31,08 |
|
1995 |
118,0 |
5 |
111,97 |
6,03 |
36,39 |
|
1996 |
114,0 |
6 |
114,74 |
-0,74 |
0,55 |
|
1997 |
111,0 |
7 |
117,08 |
-6,08 |
37,01 |
|
1998 |
97,0 |
8 |
119,11 |
-22,11 |
489,02 |
|
1999 |
96,5 |
9 |
120,90 |
-24,38 |
594,33 |
|
2000 |
104,7 |
10 |
122,51 |
-17,81 |
317,15 |
|
2001 |
108,4 |
11 |
123,96 |
-15,54 |
241,62 |
|
2002 |
102,8 |
12 |
125,28 |
-22,52 |
507,20 |
|
2003 |
116,7 |
13 |
126,50 |
-9,80 |
96,04 |
|
2004 |
116,0 |
14 |
127,62 |
-11,63 |
135,35 |
|
2005 |
123,8 |
15 |
128,67 |
-4,86 |
23,65 |
|
2006 |
133,3 |
16 |
129,65 |
3,64 |
13,28 |
|
2007 |
132,0 |
17 |
130,58 |
1,41 |
1,98 |
|
2008 |
137,5 |
18 |
131,44 |
6,06 |
36,67 |
|
2009 |
143,0 |
19 |
132,27 |
10,73 |
115,21 |
|
2010 |
100,2 |
20 |
133,05 |
-32,85 |
1078,87 |
|
2011 |
148,4 |
21 |
133,79 |
14,61 |
213,51 |
|
2012 |
134,4 |
22 |
134,50 |
-0,10 |
0,01 |
|
2013 |
144,6 |
23 |
135,17 |
9,43 |
88,90 |
|
2014 |
149,6 |
24 |
135,82 |
13,78 |
189,94 |
|
2015 |
159,1 |
25 |
136,44 |
22,66 |
513,52 |
|
2016 |
153,0 |
26 |
137,04 |
15,96 |
254,87 |
|
2017 |
165,0 |
27 |
137,61 |
27,39 |
750,26 |
|
2018 |
х |
28 |
138,16 |
х |
х |
|
2019 |
х |
29 |
138,70 |
х |
х |
|
Итого |
3344,0 |
х |
х |
-0,02 |
6506,73 |
Рисунок 2 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции
По выравниванию ряда динамики аналитическим методом по логарифмической функции видно, что урожайность картофеля за 1991-2017 года, а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах, имеет тенденцию к росту, несмотря на резкие спады урожайности в 1998,1999 и 2010 годах.
Таблица 3 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции
|
Годы |
Урожайность подсолнечника, ц с 1 га |
Порядковый номер года, t |
Полиномиальная функция |
||
|
Yt |
Yi- Yt |
(Yi- Yt)2 |
|||
|
1991 |
109,0 |
1 |
110,25 |
-1,25 |
1,57 |
|
1992 |
114,0 |
2 |
109,24 |
4,76 |
22,67 |
|
1993 |
109,0 |
3 |
108,47 |
0,53 |
0,28 |
|
1994 |
103,0 |
4 |
107,96 |
-4,96 |
24,57 |
|
1995 |
118,0 |
5 |
107,69 |
10,31 |
106,39 |
|
1996 |
114,0 |
6 |
107,66 |
6,34 |
40,18 |
|
1997 |
111,0 |
7 |
107,88 |
3,12 |
9,71 |
|
1998 |
97,0 |
8 |
108,35 |
-11,35 |
128,93 |
|
1999 |
96,5 |
9 |
109,07 |
-12,55 |
157,40 |
|
2000 |
104,7 |
10 |
110,04 |
-5,34 |
28,49 |
|
2001 |
108,4 |
11 |
111,25 |
-2,84 |
8,04 |
|
2002 |
102,8 |
12 |
112,71 |
-9,95 |
98,95 |
|
2003 |
116,7 |
13 |
114,41 |
2,29 |
5,22 |
|
2004 |
116,0 |
14 |
116,36 |
-0,37 |
0,14 |
|
2005 |
123,8 |
15 |
118,56 |
5,25 |
27,54 |
|
2006 |
133,3 |
16 |
121,01 |
12,29 |
151,05 |
|
2007 |
132,0 |
17 |
123,70 |
8,28 |
68,56 |
|
2008 |
137,5 |
18 |
126,64 |
10,86 |
117,92 |
|
2009 |
143,0 |
19 |
129,83 |
13,17 |
173,50 |
|
2010 |
100,2 |
20 |
133,26 |
-33,06 |
1093,10 |
|
2011 |
148,4 |
21 |
136,94 |
11,46 |
131,26 |
|
2012 |
134,4 |
22 |
140,87 |
-6,47 |
41,88 |
|
2013 |
144,6 |
23 |
145,05 |
-0,45 |
0,20 |
|
2014 |
149,6 |
24 |
149,47 |
0,13 |
0,02 |
|
2015 |
159,1 |
25 |
154,14 |
4,96 |
24,63 |
|
2016 |
153,0 |
26 |
159,05 |
-6,05 |
36,65 |
|
2017 |
165,0 |
27 |
164,22 |
0,78 |
0,61 |
|
2018 |
х |
28 |
169,63 |
х |
х |
|
2019 |
х |
29 |
175,28 |
х |
х |
|
Итого |
3344,0 |
х |
х |
-0,11 |
2499,43 |
Рисунок 3 – Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции
По выравниванию ряда динамики аналитическим методом по полиномиальной функции видно, что урожайность картофеля за 1991-2017 года, а также в прогнозируемых 2018 и 2019 годах, имеет тенденцию к росту, несмотря на резкие спады урожайности в 1998,1999 и 2010 годах.
Список литературы
1. Аблеева, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. М. Аблеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа, 2018.- 173 с.
2. Бережной В. И. Статистика в примерах и задачах [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.И. Бережной, О.Б. Бигдай, О.В. Бережная, Киселева О.А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 288 с.– Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502176
3. Глинский, В. В. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 355 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=552459
4. Гужова, О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=556718
5. Ефимова М. Р. Общая теория статистики [Электронный ресурс]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 416 с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=251320
6. Федеральная служба государственной статистики – Режим доступа: http://www.gks.ru/