XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Экономико-статистический анализ представляет собой разработку методики, основанной на широком применении традиционных статистических и математико-статистических методов, с целью контроля адекватного отражения исследуемых явлений и процессов.

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (У) и периоды времени (годы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).

Ряды динамики можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени [1].

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста (таблица 1). При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень с которым производят сравнение, - базисным [5].

Таблица 1 Способы расчета показателей ряда динамики

Показатели	Способы расчета
	базисный	цепной
Абсолютный прирост, ц	б = Уi – У1
Средний абсолютный прирост, ц	б=	ц =
Темп роста, %
Средний темп роста, %
Темп прироста, %	=
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц	-

где У₁ – начальный уровень ряда;

У_n – конечный уровень ряда;

У_i – i-ый уровень ряда;

n – число лет, или число уровней ряда;

к_i– цепные темпы роста;

m – количество цепных темпов роста.

В анализе урожайности сельскохозяйственных культур важное значение имеет выявление тенденции динамики урожайности. Но часто по одному лишь внешнему виду ряда динамики ее установить невозможно, поэтому используют специальные методы обработки, позволяющие показать основную тенденцию ряда. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления во времени применяются различные приемы и методы. Методы выравнивания (сглаживания) разделяются на две основные группы:

1) механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) аналитическое выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Механическое выравниваниепроводится методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда, так как в силу влияния различных факторов, в рядах динамики наблюдаются снижение и повышение уровней, которые мешают видеть основную тенденцию развития изучаемого явления.

Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов, образованных последовательным исключением начального уровня ряда и замены его очередным. Например, если выравнивание проводится по трем членам ряда, то новый будет:

Х1 = Х1+Х2+Х3 / 3 Х2 = Х2+Х3+Х4 / 3 и т.д.

Метод плавного уровня заключается в выравнивании ряда динамики двумя способами:

1. По среднему абсолютному приросту:

= У₀ + t,

где - выравненное (расчетное) значение анализируемого фактора;

У₀ – начальный уровень ряда динамики;

- средний абсолютный прирост;

t - порядковый номер года.

2. По среднему коэффициенту роста:

= У₀ * к ^t

где к – средний коэффициент роста.

Аналитическое выравниваниеосновано на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

При выравнивании обычно используются следующие зависимости: линейная, параболическая, гиперболическая, экспоненциальная.

Оценка параметров уравнения осуществляется в большинстве случаев с использованием метода наименьших квадратов, который обеспечивает наименьшую сумму квадратов отклонений фактических уровней от выравненных: (У – Уt) ----> min

Для проявления тенденции динамики можно использовать уравнение прямой:

,

где - - выравненное значение анализируемого фактора,

a, b – неизвестные параметры;

a – значение выравненной урожайности для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет;

b – ежегодный прирост (снижение) урожайности;

t – значения дат.

Для определения неизвестных параметров a и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:

Система упрощается, если воспользоваться способом отсчета времени от условного начала.

Поскольку , то система уравнений принимает вид:

, тогда , .

При правильном выборе уравнения сумма фактических значений урожайности должна максимально приближаться к сумме расчетных значений урожайности .

Для отбора функции в качестве тренда можно использовать способ сравнения остаточных дисперсий по различным функциям по критерию F Фишера. При сравнении фактического и табличного значения критерия Фишера с учетом степеней свободы делается вывод о предпочтении какому-либо способу выравнивания [1].

Также отобрать функцию в качестве тренда можно с помощью минимального значения остаточного среднеквадратического отклонения или коэффициента колеблемости.

Для выполнения прогноза следует по выбранной функции получить прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.

Границы тренда имеют вид: ,

где У_к – точечный прогноз на к- период;

- доверительные интервалы прогноза.

Величина доверительного интервала определяется:

,

где - ошибка прогноза.

Для прямолинейного тренда ошибка прогноза находится по формуле:

;

для параболы: ,

где t_a - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости a(находится по таблице с учетом степеней свободы v = п- р);

t_k– номер прогнозируемого периода;

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

п - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

Для анализа интенсивности изменения явлений рассчитываются абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики, которые вычисляются базисным и цепным способами.

Таблица 2.1 – Показатели ряда динамики

Годы	Реализация зерна, млн т.	Абсолютный прирост, млн.т		Темп роста, %			Темп прироста, %			Абсолютное содержание 1% прироста, млн.т
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный		цепной
1991	18,4	-	-	-	-	-		-	-
1992	11	-7,4	-7,4	59,78	59,78	-40,22		-40,22	0,184
1993	7,1	-11,3	-3,9	38,59	64,55	-61,41		-35,45	0,11
1994	1,3	-17,1	-5,8	7,07	18,31	-92,93		-81,69	0,071
1995	2,1	-16,3	0,8	11,41	161,54	-88,59		61,54	0,013
1996	2,4	-16	0,3	13,04	114,29	-86,96		14,29	0,021
1997	2,4	-16	0	13,04	100,00	-86,96		0,00	0,024
1998	3,9	-14,5	1,5	21,20	162,50	-78,80		62,50	0,024
1999	8,1	-10,3	4,2	44,02	207,69	-55,98		107,69	0,039
2000	9,3	-9,1	1,2	50,54	114,81	-49,46		14,81	0,081
2001	9,7	-8,7	0,4	52,72	104,30	-47,28		4,30	0,093
2002	10,5	-7,9	0,8	57,07	108,25	-42,93		8,25	0,097
2003	12,5	-5,9	2	67,93	119,05	-32,07		19,05	0,105
2004	14,8	-3,6	2,3	80,43	118,40	-19,57		18,40	0,125
2005	16	-2,4	1,2	86,96	108,11	-13,04		8,11	0,148
2006	20,4	2	4,4	110,87	127,50	10,87		27,50	0,16
2007	21,5	3,1	1,1	116,85	105,39	16,85		5,39	0,204
2008	22,3	3,9	0,8	121,20	103,72	21,20		3,72	0,215
2009	19	0,6	-3,3	103,26	85,20	3,26		-14,80	0,223
2010	17,3	-1,1	-1,7	94,02	91,05	-5,98		-8,95	0,19
2011	32,4	14	15,1	176,09	187,28	76,09		87,28	0,173
2012	35,8	17,4	3,4	194,57	110,49	94,57		10,49	0,324
2013	30,9	12,5	-4,9	167,93	86,31	67,93		-13,69	0,358
2014	27,5	9,1	-3,4	149,46	89,00	49,46		-11,00	0,309
2015	30,4	12	2,9	165,22	110,55	65,22		10,55	0,275
2016	38,4	20	8	208,70	126,32	108,70		26,32	0,304
2017	41	22,6	2,6	222,83	106,77	122,83		6,77	0,384
В среднем	17,27	0,87	0,87	103,13	103,13	3,13		3,13	x

По данным таблицы 2 видно, что с 1991 г. по 2017 г. реализация зерна составила 17,27 млн.тонн. Темп роста показывает, что реализация в среднем увеличилась на 0,87 млн.тонн, а темп прироста составил 3,13%.

Список литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. М. Аблеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа, 2018.- 173 с.

2. Бережной В. И. Статистика в примерах и задачах [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.И. Бережной, О.Б. Бигдай, О.В. Бережная, Киселева О.А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 288 с.– Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502176

3. Глинский, В. В. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 355 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=552459

4. Гужова, О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=556718

5. Ефимова М. Р. Общая теория статистики [Электронный ресурс]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 416 с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=251320

6. Федеральная служба государственной статистики – Режим доступа: http://www.gks.ru/

Код для цитирования: Скопировать