XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

При изучении прогнозирования в рядах динамики на основе выявленной основной тенденции развития явления во времени применяются различные приемы и методы.

Прогнозирование – это научное выявление вероятностных путей и результатов предстоящего развития явлений и процессов, оценка показателей процессов для более или менее отдаленного будущего.

Изменение состояния наблюдаемого явления (процесса) характеризуется совокупностью параметров x1, x2, … , xt,…, измеренных в последовательные моменты времени. Такая последовательность называется временным рядом.

Анализ временных рядов – одно из направлений науки прогнозирования.

Если одновременно рассматриваются несколько характеристик процесса, то в этом случае говорят о многомерных временных рядах.

Для отбора функции в качестве тренда можно использовать способ сравнения остаточных дисперсий по различным функциям по критерию F Фишера. При сравнении фактического и табличного значения критерия Фишера с учетом степеней свободы делается вывод о предпочтении какому-либо способу выравнивания [1].

Также отобрать функцию в качестве тренда можно с помощью минимального значения остаточного среднеквадратического отклонения или коэффициента колеблемости.

Для выполнения прогноза следует по выбранной функции получить прогнозные оценки: точечные прогнозы и доверительные интервалы прогноза.

Границы тренда имеют вид: ,

где У_к – точечный прогноз на к- период;

- доверительные интервалы прогноза.

Величина доверительного интервала определяется:

,

где - ошибка прогноза.

Для прямолинейного тренда ошибка прогноза находится по формуле:

;

для параболы: ,

где t_a - табличное значение t - критерия Стьюдента при уровне значимости a(находится по таблице с учетом степеней свободы v = п- р);

t_k– номер прогнозируемого периода;

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

п - число уровней ряда;

р - число параметров уравнения тренда.

Произведём отбор функции в качестве тренда используя F – критерий Фишера при =0.05.

Линейная функция:

=

_>, таким образом линейная функция считается статистически значимой и существенной.

Логарифмическая функция:

=

> , таким образом логарифмическая функция считается статистически значимой и существенной.

Полиномиальная функция:

=

;

> , таким образом полиномиальная функция

функция считается статистически значимой и существенной.

Степенная функция:

=

> , таким образом, степенная функция считается статистически значимой и существенной.

Экспоненциальная функция:

=

> , таким образом, экспоненциальная функция считается статистически значимой и существенной.

Так как по F-критерию Фишера все пять функций подходят для отображения тенденции, то отберем наиболее адекватную функцию по наименьшему среднему квадратическому отклонению остаточному.

Отбор наиболее адекватной функции проведем с помощью среднеквадратического отклонения:

Линейная функция:

Логарифмическая функция:

Полиномиальная функция:

Степенная функция:

Экспоненциальная функция:

Наиболее адекватной функцией будет –полиномиальная функция, так как у нее среднеквадратическое отклонение наименьшее.

= 1,4402t² – 52,107t + 7135,6

По отобранной функции в качестве тренда определим показатели колеблемости и сделаем вывод о возможности прогнозирования.

1. Размах колеблемости:

-млн чел.

2. Среднее абсолютное отклонение:

млн чел.

3. Дисперсия колеблемости

= млн чел.

4. Среднеквадратическое отклонение тренда

млн чел.

5. Относительный размах колеблемости

6. Относительное линейное отклонение

6. Коэффициент колеблемости

7.Коэффициент устойчивости уровня ряда динамики

Так как коэффициент устойчивости больше 50%, то уровни ряда динамики устойчивы и данное уравнение тренда подходит для расчета прогноза на будущее.

Выполним интервальный прогноз на 2 года:

,

где =

- интервальный прогноз,

- табличное значение Стьюдента,

при ,

Интервальный прогноз на 2018 год:

тыс. чел.

тыс. чел.

Интервальный прогноз на 2019 год:

тыс. чел.

тыс. чел.

Таким образом, если выявленная тенденция по полиномиальной функции сохранится, то в следующие два года с вероятностью 95% можно ожидать тенденцию роста численности мужчин, причем в 2018 году сокращение будет варьироваться от 6724,29 до 6887,15 тыс. чел., а в 2019 году – от 6749,95 до 6921,47 тыс. чел.

Список литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Электронный ресурс] : учебное пособие / А. М. Аблеева ; М-во сел. хоз-ва РФ, Башкирский ГАУ. - Уфа, 2018.- 173 с.

2. Бережной В. И. Статистика в примерах и задачах [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.И. Бережной, О.Б. Бигдай, О.В. Бережная, Киселева О.А. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 288 с.– Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=502176

3. Глинский, В. В. Статистика: учебник / В.В. Глинский, В.Г. Ионин, Л.К. Серга [и др.] ; под ред. В.Г. Ионина. — 4-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 355 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=552459

4. Гужова, О.А. Статистика в управлении социально-экономическими процессами : учеб. пособие / О.А. Гужова, Ю.А. Токарев. — М. : ИНФРА-М, 2017. — 172 с. — Режим доступа: http://znanium.com/bookread2.php?book=556718

5. Ефимова М. Р. Общая теория статистики [Электронный ресурс]: учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e изд., испр. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 416 с. – Режим доступа: http://www.znanium.com/bookread.php?book=251320

6. Федеральная служба государственной статистики – Режим доступа: http://www.gks.ru/

Код для цитирования: Скопировать