XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Пакет программ MatLabпредназначен для аналитического и численного решения различных математических задач, а также для моделирования электротехнических и электромеханических систем. Система моделируется в пакете программ MatLab 9.1.0, отвечающим требованиям для разработки подобных систем. Пакет программ MatLabпредназначен для аналитического и численного решения различных математических задач, а также для моделирования электротехнических и электромеханических систем. Программа для моделирования электромеханических систем – Simulink .

Первая версия пакета MatLab была разработана уже более 30 лет тому назад. Развитие и совершенствование этого пакета происходило одновременно с развитием средств вычислительной техники. Название пакета MatLab происходит от словосочетания MatrixLaboratory, он ориентирован в первую очередь на обработку массивов данных (матриц и векторов). Именно поэтому, несмотря на достаточно высокую скорость смены поколений вычислительной техники, MatLab успевал впитывать все наиболее ценное от каждого из них. В результате к настоящему времени MatLab представляет собой богатейшую библиотеку функций (их более 800), единственная проблема работы с которыми – быстро отыскать те из них, которые нужны для решения поставленной задачи.

Для облегчения специалистам различных областей науки и техники работы с пакетом вся библиотека функций разбита на разделы. Те из них, которые носят более общий характер, входят в состав ядра MatLab. Те же функции, которые являются специфическими для конкретной области, включены в состав добавочных разделов, носящих название toolboxes. MatLab выполняет множество задач для поддержки научных и инженерных работ, начиная от сбора и анализа данных до разработки приложений. Среда MatLab объединяет математические вычисления, визуализацию и мощный технический язык.

Компоненты моделей, в свою очередь, являются графическими блоками и моделями, которые содержатся в ряде библиотек и с помощью мыши могут переноситься в основное окно и соединяться друг с другом необходимыми связями. В состав моделей могут включаться источники сигналов различного вида, виртуальные регистрирующие приборы, графические средства анимации.

Двойной щелчок мышью на блоке модели выводит окно со списком его параметров, которые пользователь может менять. Запуск имитации обеспечивает математическое моделирование построенной модели с наглядным визуальным представлением результатов. Пакет основан на построении блочных схем путем переноса блоков из библиотеки компонентов в окно редактирования создаваемой пользователем модели. Затем модель запускается на выполнение.

Возможно моделирование сложных систем, состоящих из множества подсистем. Simulink составляет и решает уравнения состояния модели и позволяет подключать в нужные ее точки разнообразные виртуальные измерительные приборы.

Основным нововведением является обработка матричных сигналов. Добавлены отдельные пакеты повышения производительности Simulink, такие как Simulink Accelerator для компиляции кода моделей, Simulink profiler для анализа кода и т. д. При этом, в отличие от классических способов моделирования, пользователю не нужно досконально изучать язык программирования и численные методы математики, а достаточно общих знаний требующихся при работе на компьютере и, естественно, знаний той предметной области в которой он работает.

Перед началом моделирования приведем справочные данные выбранного двигателя в таблице 1.

Таблица 1. Данные СДМЗ-2-21-91-40УХЛ4

№ п/п	Наименование параметра	Величина
1	Мощность, кВт	4000
2	Частота вращения, об/мин	750
3	Коэффициент мощности,Cosφ	0,9
4	КПД, η	95,7%
5	Отношение максимального и номинального моментов	3,6
6	Отношение пускового и номинального токов	9
7	Отношение пускового и номинального моментов	1,2
8	Допустимый момент инерции механизма, 103 кг⋅м2	33
9	Номинальное напряжение U, кB	6
10	Номинальная частота f, Гц	50
11	Число пар полюсов	4

Для моделирования рассчитываем не достающие параметры выбранного двигателя.

Частота вращение ротора:

Номинальная полная мощность:

кВА

Номинальный фазный ток:

А.

Расчетная мощность:

кВА;

Определяем рабочий момент двигателя:

где:

Из условий данных двигателя: ; ; :

Максимальный момент:

Пусковой момент:

Активное сопротивление обмотки статора:

где:

Активное сопротивление обмотки статора (о.е.):

_где:

Индуктивное сопротивление обмотки статора:

Индуктивное сопротивление обмотки статора (о.е.)

Индуктивность рассеяния (о.е):

где коэффициент проводимости дифференциального рассеяния, определяющий ся по формуле: , коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки: , рассеяние между коронками зубов: , коэффициент укорочения по формуле:

Индуктивность по продольной оси (о.е):

где , индуктивное сопротивление продольной реакции якоря, определяемое по формуле:

Индуктивность по поперечной оси (о.е.):

где индуктивное сопротивление поперечной реакции якоря, определяемое по формуле:

Сопротивление обмотки возбуждения (о.е):

Индуктивность обмотки возбуждения находим по формуле:

Приведенное сопротивление демпферной обмотки:

- по продольной оси (о.е.):

- по поперечной оси (о.е.):

_{Таблица 2}. Параметры для моделирования

0.0013	0.041	0.041	2.27	0.0037	1.41	1.366	19.01	0.021	0.2076

После расчета параметров произведем поверочный вариант моделирования синхронного двигателя на схеме прямого пуска.

Рис. 1. Схема прямого пуска синхронного двигателя

Рассчитанные выше параметры подставляем в блок задания двигателя:

Рис. 2. Окно задания параметров двигателя

На рис. 3 получили осциллограммы со следующими переходными характеристиками: а) ток статора при заданных параметрах двигателя; б) Частота вращения ротора в зависимости от времени моделирования, из графика видно, что время переходного процесса не превышает 2.7 секунды; в) электромагнитный момент, который зависит от времени моделирования.

Рис. 3. Показания на осциллографе

Моделируем на схеме векторного управления, с инвертором и пи-регулятором с последующим регулированием скорости.

Рис. 4. Модель синхронного привода с частотным регулированием

Основной блок модели двигателя представляет из себя:

Рис. 5. Структурная схема двигателя с управлением

Рабочие параметры: мощность, напряжение, частота сети, сопротивление и индуктивность статора и т.д. – заносятся в блок модели двигателя (рис. 6).

Рис. 6. Блок значений синхронного двигателя

Результаты моделирования приведены на рис. 7 в виде осциллограмм.

Рис. 7. Графические характеристики СД с векторным управлением

На этом графике показаны ток статора, угловая скорость вращения ротора и электромагнитный момент в зависимости от времени моделирования. На отрезке 0-1 разгон двигателя до номинальной скорости холостого хода; на отрезке 1-1.5 работа двигателя на холостом ходу; на отрезке 1.5-2 работа двигателя под нагрузкой; на отрезке 2-2.5 происходит торможение двигателя.

Таблица 3. Сводная таблица сопоставления расчетных параметров с моделированием

Параметры	Расчетные значения	Прямой пуск	С векторным управлением	Погрешность %
				П.п.	В.у.
Iном, А	450	470	449	11	1
Мном, Н м	254000	244230	251236	15	19
Мпуск, Н м	304800	16003	15800	12	15
n, об/мин	750	642	659	0	0

В ходе работы были определены оптимальные параметры эксперимента, обеспечивающие выполнения расчетов при необходимой точности и, кроме того, обеспечивающие лучшую наглядность результатов. Результаты эксперимента представлены в графиках и таблице. Оценка результатов позволяет считать данную систему удовлетворяющей всем целям и требованиям. Можно однозначно считать использование частотного регулирования более предпочтительным для синхронного двигателя мельницы мокрого самоизмельчения ММС 105×54.

Список литературы:

1. Богданов О.С. Справочник по обогащению руд. – М.: Недра, 1972, – 448 с.

2. Глушков В.М., Грибин В.П. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий. – М.: Энергия, 1975. – 104 с.

3. Кабышев А.В. Компенсация реактивной мощности в электроустановках промышленных предприятий: учебное пособие. – Томск: ТПУ, 2012. – С. 43-44.

4. Паули В.К. Компенсация реактивной мощности как эффективное средство рационального использования электроэнергии / В.К. Паули, Р.А. Воротников // Энергоэксперт. 2007. №2. С. 16-22.

5. Семёнов А.С. Моделирование режима пуска синхронного двигателя электропривода насоса ГрАТ-4000 // Наука в центральной России. 2012. № 2. С. 23-27.

6. Семёнов А.С. Моделирование режимов работы асинхронного двигателя при прямом пуске и с преобразователем частоты в пакете программ MatLab // Естественные и технические науки. 2013. № 4. С. 296-298.

7. Семёнов А.С. Моделирование режимов работы асинхронного двигателя в пакете программ MatLab // Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова. 2014. Т. 11. № 1. С. 51-59.

8. Черенков Н.С., Семёнов А.С. Использование синхронного двигателя вентиляторной установки как компенсатора реактивной мощности // Материалы IX Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум-2017». URL: http://www.scienceforum.ru/2017/2280/29329 (дата обращения: 06.03.2017).

9. Семёнов А.С., Якушев И.А., Егоров А.Н. Математическое моделирование технических систем в среде MatLab // Современные наукоемкие технологии. 2017. № 8. С. 56-64. https://doi.org/10.17513/snt.36780

10. Якушев И.А., Семёнова М.Н., Бебихов Ю.В., Семёнов А.С. Математическое моделирование сложных технических систем в среде MatLab : учебное пособие. – М.: Издательство «Спутник +», 2019. – 126 с.

11. Бебихов Ю.В., Семёнов А.С., Семёнова М.Н., Якушев И.А. Анализ методов моделирования технических систем в среде MATLAB // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2019. Т. 7. № 3. С. 12. https://doi.org/10.26102/2310-6018/2019.26.3.037

12. Семёнов А.С., Семёнова М.Н. Математическое моделирование систем электроснабжения в пакете программ MATLAB // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем : материалы 13-й Всерос. науч.-техн. конф. (Чебоксары, 7 июня 2019 г.). – Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. – С. 412-415.

Код для цитирования: Скопировать