XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

На современном этапе развития экономики РФ домашние хозяйства выступают одним из важных субъектов экономической деятельности, от результатов которой зависит не только благосостояние отдельной хозяйственной единицы, но и всего населения страны. Наряду с коммерческими предприятиями и государством, домашние хозяйства участвуют во всех микро- и макро-регулирующих процессах и представляют собой существенную силу в общественном производстве и распределении товаров и услуг.

Тема данной работы актуальна, так как выполнение домохозяйствами их потребительской функции является необходимым условием функционирования и дальнейшего развития рыночной экономики.

Целью данной работы является анализ влияния на среднедушевое потребление домохозяйств величины среднедушевого дохода в России. Для достижения этой цели необходимо выполнить следующие задачи: построить спецификацию модели влияния величины среднедушевого, проверить ее на наличие ошибок и доказать верность выбора метода оценивания модели; проверить настроенную модель на адекватность, а также сделать вывод о сильных и слабых сторонах исследуемой модели.

В российской практике под домашним хозяйством понимается хозяйство, которое ведется одним или несколькими лицами, проживающими совместно и имеющими общий бюджет. Домохозяйство объединяет всех наемных работников, владельцев крупных и мелких капиталов, земли, ценных бумаг, которые заняты и не заняты в общественном производстве. Домохозяйство - это понятие более широкое, чем семья, и в отличие от семьи домохозяйства включают не только родственников и могут состоять из одного, двух и более членов.

В современной экономике домохозяйства выполняют следующие функции - потребительскую, сберегательную, воспроизводственную, производственную. Выполнение домохозяйствами потребительской функции является необходимым условием функционирования рыночного механизма. В теоретическом аспекте она выступает составным элементом теории потребления.

Теория потребления исследует экономические решения, в особенности в области потребления частными экономическими агентами (в рамках данной работы – домашних хозяйств). Макроэкономическая модель потребления была предложена Д.М. Кейнсом, базирующаяся на следующих предпосылках:

Уровень потребления зависит только от абсолютной величины текущего располагаемого дохода, и эта зависимость положительная, т.е. с ростом располагаемого дохода потребление растет:

C = С0 + MPC* Y

где С - потребительские расходы;

С0 - автономное потребление, то есть некий уровень потребления, который не зависит от уровня дохода;

MPC- предельная склонность к потреблению (ПСП);

Y- располагаемый доход.

Когда реальный доход общества увеличивается или уменьшается, его потребление будет увеличиваться или уменьшаться, но не с такой быстротой. Размер потребительских расходов определяется, главным образом, уровнем дохода. Следовательно, МРС будет всегда меньше единицы, т. к. У > С. Отсюда следуют выводы:

1) если МРС = О, то все приращение дохода будет сберегаться, т. к. сбережение есть та часть дохода, которая не потребляется;

2) если МР = ½, это означает, что увеличение дохода будет разделено между потреблением и сбережением поровну;

3) если МРС = 1, то все приращение дохода будет израсходовано на потребление)

В экономике действует психологический закон, согласно которому «люди склонны, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но в меньшей степени, чем растет доход». Это объясняется тем, что располагаемый доход делится на потребление (C) и сбережения (S):

Y = С + S

Основной целью функционирования экономики является удовлетворение потребностей людей, без которого становится невозможно здоровое развитие экономики.

Т.о., убедившись в том, что состояние потребления домашних хозяйств, представляющих интересы населения, – важных фактор при планировании и проведении государственных экономических реформ, перейдем к построению спецификации модели.

При построении спецификации модели в качестве эндогенной переменной мной выбрана переменная С – среднедушевое потребление домохозяйств, выраженное в руб. В качество экзогенной переменной: х –среднедушевой доход домохозяйств, руб.

Далее по экзогенным и эндогенным переменным была собрана статистика: с 2001-2007 – годовая, с 2009-20019 – квартальная по России в целом. Все данные были взяты с сайта Федеральной службы государственной статистики¹. Таким образом, в статистику вошло 50 периодов, 3 из которых были отнесены в контролирующую выборку для проверки адекватности модели.

Исходя из кейнсианской теории, нами будет рассматриваться – линейная зависимость между эндогенной и экзогенными переменными.

(1)

Проведем процедуру МНК при помощи функции ЛИНЕЙН в EXCEL.

Рисунок 1: Результаты процедуры МНК

Проверим значимость учтенных в спецификации регрессоров:

Рисунок 2 Результаты проверки значимости регрессоров

Отсюда следует, что все регрессоры существенны для данной модели.

Оцененный вид модели имеет следующий вид:

(2)

Таким образом, для исследования потребления домохозяйств в РФ выбрана спецификация эконометрической модели (1), содержащая один регрессор.

Проверим качество полученной модели. Для этого используем процедуру F-теста. Данная процедура заключается в нахождении и сравнении F критического и F статистического. Если Fст>Fкр, модель - качественная. Проведем процедуру F-теста и представим данные в таблице 1.

Таблица 1Процедура F-теста

	Формула вычисления	Значение
F статистическое		1803,31
F критическое (0,05;1;46)	Используется формула F.ОБР.ПХ в Excel	4,05
Сравнение	Fст>Fкр	Модель является качественной

Проверка адекватности предпосылок теоремы Гаусса-Маркова. Выполнение предпосылок свидетельствует об эффективно оцененной эконометрической модели и обеспечивает более точные результаты при проверке модели на адекватность, а также при составлении выводов об эконометрической модели. Невыполнение одной из предпосылок приводит к нарушениям желаемых свойств оценок, а именно: несмещённости и эффективности. Нарушение адекватности предпосылок предполагает выбор другого метода оценки модели, например, взвешенного метода наименьших квадратов, либо обобщенного метода наименьших квадратов.

Первая предпосылка теоремы Гаусса-Маркова гласит об матожидании случайного отклонения, которое должно быть равно нулю. Невыполнение указанной предпосылки будет свидетельствовать о смещении оценки свободного члена. Проверим первую предпосылку на модели влияния среднедушевого дохода на среднедушевое потребление домохозяйств. Для этого необходимо найти среднее значение математического ожидания, которое должно быть равно нулю, либо стремиться к данному значению. Рассчитав случайные остатки по оцененным коэффициентам и найдя их среднее значение, получаем следующее число:

E(u_j)=-0,009455492, которое стремится к нулю.

Таким образом, признаём первую предпосылку теоремы Гаусса-Маркова адекватной.

Вторая предпосылка Гаусса-Маркова касается дисперсии случайных остатков. В теореме говорится о том, что дисперсия случайных остатков постоянна. Случайные остатки с постоянной дисперсией будут считаться гомоскедастичными. На рисунке 2 изображен график распределения случайных остатков. Из рисунка видно, что случайные остатки распределены более или менее равномерно вокруг нуля. Данный факт может свидетельствовать о гомоскедастичности случайных остатков.

Рисунок 3 Распределение случайных остатков модели

Анализа графического распределения случайных остатков недостаточно для окончательного заключения факта о гомоскедастичности случайных остатков. Необходимо провести тест Голдфелда-Квандта.

Таблица 2 Тест Голдфелда-Квандта

Упорядочим статистику по возрастанию значения модулей регрессоров;
Упорядоченные данные разделим на две группы, где n1=n2=21, а также n соответствует условию n1>k+1 (21>2).
Найдем с помощью функции ЛИНЕЙН в EXCEL МНК оценки по данным групп n1и n2 и представим их оцененный вид ниже
ESS1=13882759,26			ESS2=25417200,16
Посчитаем коэффициент GQ, GQ-1
	0,55		GQ-1		1,83
Найдем F критическое
F критическое		уровень значимости = 0,05; ν1=ν2=21		2,084
Сравним GQ, GQ-1 с F критическое
GQ≤Fкр			GQ-1≤Fкр

На основе проделанного теста Голдфелда-Квандта можно сделать вывод о том, что остатки в модели зависимости среднедушевое потребление домохозяйств от среднедушевого дохода в России являются гомоскедастичными. Таким образом, предпосылка о постоянстве дисперсии случайных остатков является адекватной.

Третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова говорит о том, что случайные остатки являются независимыми друг от друга, то есть об отсутствии автокорреляции. Предпосылка считается адекватной в случае, если cov(u_i,u_j)=0. Проверка указанной предпосылки осуществляется путем проведения Теста Дарбина-Уотсона.

Таблица 3 Тест Дарбина-Уотсона

Вычислим МНК оценки модели
Вычислим величину DW
	2,0082
n=47	k=1
dl=1,29	du=1,38
DW∈M3 (1,641;2,359)	cov(ui,uj)=0

На основе таблицы 3 можно сделать вывод, что третья предпосылка теоремы Гаусса-Маркова является адекватной, следовательно, случайные остатки являются независимыми друг от друга.

Четвертая предпосылка теоремы говорит о независимости случайных остатков от объясняющих переменных, то есть cov(u_i,x_i)=0. Условие адекватно для нашей модели, так как ковариация между переменной и константой всегда равна нулю.

Таким образом, все предпосылки теоремы Гаусса-Маркова являются адекватными для кейнсианской модели зависимости среднедушевое потребление домохозяйств от среднедушевого дохода в России. Модель оценена верно при помощи метода наименьших квадратов, а ее оценки обладают свойствами несмещённости и эффективности.

Любая эконометрическая модель создается прежде всего для прогнозирования эндогенных переменных. Для того, чтобы прогноз был наиболее точным, необходимо, чтобы модель была признана адекватной.

Мы разделили статистику на обучающую и контролирующую выборку. Во вторую выборку было включено 6% статистики, что равно 3 наблюдениям.

Рисунок 4 Проверка эконометрической модели на адекватность с использованием интервального прогнозирования

Таким образом, на основе таблицы 4 модель зависимости среднедушевого потребления домохозяйств от среднедушевого дохода можно признать адекватной. Все значения «y» из контролирующей выборки попали в прогнозный интервал.

Проведенное исследование эконометрической модели зависимости среднедушевого потребления домохозяйств от среднедушевого дохода в Российской Федерации показало, что модель

является качественной и адекватной и может быть использована для прогнозирования с 95% уровнем доверия. Доказано, что уровень среднедушевого дохода в России среди домохозяйств влияет на уровень среднедушевого потребления этих хозяйств.

а1 в данной модели является предельной склонностью к потреблению (MPС) и равна удельному весу потребления в приросте дохода. Этот показатель равен 0,82, что близко к общепринятому среднему значению этого показателя (0,75). Показатель а0, напротив, принял необычное значение , что может говорить, например, о негативном влиянии налоговой нагрузки на россиян.

Заключение

Таким образом, в ходе анализа влияния величины среднедушевого дохода на среднедушевое потребление домашних хозяйств в Российской Федерации, можно сделать следующие выводы:

Для описания вышеприведенной зависимости наиболее подходящим вариантом спецификации является линейная модель парной регрессии. Отсутствие ошибок в составлении модели дают право доверять результатам дальнейшей работы с моделью.

Параметры полученной оцененной модели, оптимальные, т.е. несмещенные и эффективные. Значит, мы можем использовать процедуру МНК для настройки модели по параметрам обоснованно.

При проведении интервального прогноза, были выбраны 3 контролирующие выборки. По результатам все значения попали в прогнозные интервалы, тем самым была установлена адекватность исследуемой модели с 95% уровнем доверия.

Т.е., данная модель может использоваться на практике, однако полученное прогнозное значение может иметь довольно большое отклонение от фактического, кроме того на данный момент существуют более совершенные модели потребления, позволяющие более глубоко анализировать процесс и причины установление определенного уровня потребления, и как следствие более эффективно выбирать государственные инструменты для влияния на него в целях развития экономики.

Список использованных источников

Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] URL: http:/ www.gks.ru (дата обращения 11.12.19)

Гирник В. Ю. Домашние хозяйства в современной экономической системе // СТЭЖ. 2011. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/domashnie-hozyaystva-v-sovremennoy-ekonomicheskoy-sisteme (дата обращения: 15.12.2019).

Мункуева Ирина Сергеевна Функция потребления в жизнедеятельности домашних хозяйств: анализ развития экономической мысли // Вестник БГУ. 2013. №2. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/funktsiya-potrebleniya-v-zhiznedeyatelnosti-domashnih-hozyaystv-analiz-razvitiya-ekonomicheskoy-mysli (дата обращения: 15.12.2019).

Приложения

Приложение 1

Таблица 1.1.

Статистика обучающей выборки

Таблица 1.2.

Статистика контролирующей выборки

Код для цитирования: Скопировать