XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Актуальность. В связи с успехами пленочной технологии выращивания железоиттриевого граната (ЖИГ) появилась возможность применения спиновых и магнитоупругих (МУ) колебаний и волн в эпитаксиальных структурах, состоящих из пленок ЖИГ, выращенных на подложке гадолиний-галлиевого граната (ГГГ) для создания устройств аналоговой обработки сверхвысокочастотных (СВЧ) электромагнитных сигналов в реальном масштабе времени [1–4].

К настоящему времени исследования закона МУ колебаний и волн в тонких пластинах и эпитаксиальных пленках ЖИГ, выращенных на подложках ГГГ, проводились главным образом в том случае, когда исследуемые пленки были односторонними, представлявшими собой планарную структуру «магнитная пленка - немагнитная подложка» [5–12].

На самом деле, при выращивании пленки ЖИГ методом жидкофазной эпитаксии на подложке ГГГ вырастает две пленки ЖИГ, как на одной стороне, так и на другой. Таким образом формируются пленки ЖИГ, представляющие собой планарные структуры «ЖИГ–ГГГ–ЖИГ».

Объект исследования – двусторонние пленки ЖИГ, выращенные методом жидкофазной эпитаксии на подложке из ГГГ.

Предмет исследования – физические процессы, происходящие в эпитаксиальных двусторонних структурах «пленка ЖИГ – подложка ГГГ – пленка ЖИГ» при взаимодействии объемных обменных спиновых и упругих волн.

Цель исследования заключается в теоретическом исследовании спектра МУ колебаний в перпендикулярном-намагниченных эпитаксиальных двусторонних структурах ЖИГ–ГГГ–ЖИГ в условиях взаимодействия объемных обменных спиновых и упругих волн при учете обменных граничных условий, выражающих произвольное состояние поверхностных спинов пленки ЖИГ.

МУ связь в пленке ЖИГ обусловлена свойством магнитострикции – вынужденным изменением размеров образца при изменении намагниченности. Различают три типа магнитострикции: линейную магнитострикцию (анизотропная деформация), которая возникает вследствие зависимости магнитной анизотропии кристалла от деформации, объемную магнитострикцию (изотропная деформация), которая возникает вследствие того, что обменная энергия зависит от деформации, и эффект формы, который возникает в результате зависимости дипольной энергии или энергии размагничивания в ограниченном образце от деформации. Ограничим наше внимание линейной магнитострикцией поскольку деформации, обусловленные эффектом формы, обычно малые [1–5].

Полная энергия феррита, при учете МУ связи, состоит из магнитной, обменной, упругой, и МУ энергии. Динамику феррита в рамках феноменологического подхода описывают связанные уравнения прецессии намагниченности (уравнение Ландау-Лифшица [10]) и движения вектора упругого смещения [6–8; 11]. Решение этих уравнений должны удовлетворять обменным и упругим граничным условиям. Эти уравнения, те граничные условия, будем записывать и преобразовывать так, как в [1–5].

Рассмотрим двустороннюю пленку ЖИГ, которая представляет собой достаточно распространенную структуру, состоящую из двух эпитаксиальных пленок ЖИГ толщиной и выращенных с обеих сторон на подложке ГГГ (111) толщиной d (рис. 1).

Рис.1. Эпитаксиальная пленка ЖИГ, намагниченная перпендикулярно поверхности.

Будем считать, что постоянное магнитное поле направлено вдоль оси Z, перпендикулярной поверхности пленки и совпадает с кристаллографической осью <III> кубического кристалла. Пусть ось поверхностной анизотропии параллельна оси Z. Будем учитывать обменное взаимодействие, пренебрегая диполь-дипольным.

Упругие свойства ЖИГ и ГГГ считаются изотропными. В этом случае задача по определению спектра линейных МП колебаний сводится к решению следующих линеаризованных уравнений [1–4; 8; 11]:

(1)

(2)

(3)

где – плотность ЖИГ, – плотность ГГГ, – частота, и – упругие смещения круговой поляризации с правым и левым вращением в пленках ЖИГ толщенной и и в подкладке ГГГ соответственно, – упругая константа ЖИГ, – упругая константа ГГГ, , где – МУ постоянные ЖИГ, , – переменные намагниченности круговой поляризации с правым и левым вращением в пленках ЖИГ толщенной и и в подкладке ГГГ соответственно, M – намагниченность насыщения ЖИГ, D – постоянная неоднородного обмена ЖИГ, – гидромагнитное отношение, – величина внутреннего постоянного магнитного поля.

Далее будем рассматривать только право – поляризованные волны (для лево – поляризованных волн рассмотрение аналогично). Знак «+» право поляризованных волн опускаем для удобства.

Уравнения систем (1) и (2) можно объединить в два единых дифференциальных уравнений для переменной намагниченности соответственно:

(4)

(5)

Введем следующие обозначения:

, (6)

, (7)

где – квадрат волнового вектора спиновой волны, – квадрат волнового вектора упругой волны в ЖИГ, – квадрат постоянной МУ связи в ЖИГ.

Теперь уравнения (6)–(7) можно записать в виде:

(8)

(9)

Корни характеристических уравнений дифференциальных уравнений (8) и (9) модно представить в виде:

(10)

(11)

При отсутствии МУ связи, то есть при , выражения (10) і (11) показывают, что при могут существовать четыре поляризованные моды. Они отвечают спиновой и поперечной упругим волнам, каждая из которых может распространяться в положительном и отрицательном направлениях оси Z, причем При эти моды являются МУ волнами. Рассмотрим случай , где – волновое число в точке перекрытия. Из выражений (10) і (11) можно получить:

(12)

Итак, величина равна разности волновых чисел в точке перекрытия. Следует отметить, что в данном случае все типы волн являются объемными (гармоничными).

Теперь решения уравнений (3), (4) и (5) можно представить в виде:

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

где і – величина волнового вектора упругой волны в ГГГ.

Рассмотрим следующие граничные условия [1–5; 10–12]:

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

где – нечеткие параметры закрепления спинов для свободной и для граничащей с подложкой поверхностей пленки ЖИГ с толщенной –параметры закрепления поверхностных спинов пленки ЖИГ толщенной .

Подставив выражения (13) – (17) в граничные условия (18) – (27), получим следующую систему алгебраических уравнений:

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

Приравнивая определитель, составленный из выражений при нулю, после ряда преобразований получим уравнение, которое определяет возможные, для приведенного случая, значения

(38)

где и – характеристические, акустические импедансы для ЖИГ и ГГГ соответственно.

На основе выражения (38) был проведен численный расчет спектра МУ колебаний эпитаксиальной структуры ЖИГ–ГГГ–ЖИГ, при условии (от частоты однородного ферромагнитного резонанса) вблизи первой моды СВР пленки ЖИГ толщиной мкм при различных степенях закрепления поверхностных спинов и при следующих параметрах ЖИГ и ГГГ [1–4; 9]:

В таблице 1 приведены результаты расчета для первых семи МУ мод эпитаксиальной структуры ЖИГ–ГГГ–ЖИГ (отсчет ведется от частоты однородного ферромагнитного резонанса) вблизи первой моды СВР пленки ЖИГ толщиной мкм при различных степенях закрепления поверхностных спинов ).

	Таблица 1. Расчеты МУ мод пленки ЖИГ толщиной 1 мкм
	Частоты МУ колебаний структуры ЖИГ–ГГГ, МГц
	1	2	3	4	5	6	7
0	17751,475	1754,489	1757,969	1761,502	1764,489	1768,620	1772,178
	1751,598	1754,502	1757,973	1761,504	1764,490	1768,625	1772,182
	1754,237	1757,766	1761,229	1764,135	1768,780	1772,254	1775,787
	1754,237	1757,768	1761,231	1764,158	1768,783	1772,543	1775,787

Как видно с таблицы 1 изменение величины параметра закрепления от 0 до приводит к сдвигу спектра частот МУ колебаний эпитаксиальной структуры в соответствии со сдвигом частот СВР пленки ЖИГ. Дальше следует отметить, что вблизи нечетких мод СВР пленки существует аналогичное распределение МУ мод колебаний структуры, в то время, когда вблизи четких мод СВР пленки МУ резонансы отсутствуют.

 

Выводы

В данной работе теоретически исследуется спектр собственных частот магнитоупругих колебаний, обусловленный линейным взаимодействием объемных обменных спиновых и упругих волн в слоистой структуре, состоящей из двусторонней пленки железо–иттриевого граната, выращенной методом жидкофазной эпитаксии на подложке гадолиний–галлиевого граната (111) при произвольном состоянии поверхностных спинов пленки.

Исследование выполнено в рамках феноменологического подхода путем решения связанных линейных уравнений прецессии намагниченности (уравнение Ландау-Лифшица) и движения вектора упругого смещения.

Проведен численный расчет спектра частот магнитоупругих колебаний эпитаксиальной пленки ЖИГ с различными значениями нечетких параметров закрепления поверхностных спинов пленки с толщиной 1 мкм и 2 мкм. Проанализированы результаты математического моделирования и установлено, что изменение величины параметра закрепления от 0 до ∞ приводит к смещению спектра частот МУ колебаний эпитаксиальной структуры в соответствии со сдвигом частоты СВР пленки ЖИГ.

Результаты данной работы могут быть использованы для создания устройств аналоговой обработки сверхвысокочастотных сигналов в реальном масштабе времени, а также для построения математической модели возбуждения МУ колебаний и волн в эпитаксиальной структуре ЖИГ-ГГГ-ЖИГ внешним переменным электромагнитным полем СВЧ диапазона.

Список литературы

Федак И.М. Возбуждение магнитноупругих колебаний СВЧ – магнитным полем в перпендикулярно – намагниченных пластинах и пленках ЖИГ в условиях объемных СВР / И.М. Федак, С.О. Барышевский // Научная дискуссия: инновации в современном мире: сб. ст. по материалам LX Междунородной научно – практической конференции “Научная дискуссия: инновации в современном мире”. – №16(59). – М., Изд. “Интернаука”, 2016. – С. 8–17.

Андреева Е.В., Барышевский С.О. Спектр магнитноупругих колебаний в касательно намагниченных пленках ЖИГ в условиях спин – волнового резонанса // Международный студенческий научный вестник. – 2016. – №3 (часть 3). – С. 330–334.

Барышевский С. О. Магнитострикционные преобразователи – как элементы автоматического контроля электромагнитного поля сверх высокой частоты / С.О. Барышевский, А.И. Лобода // Техника в сельськохозяйственном производстве: Труды / Таврическая Государственная Агротехническая Академия: темат. науч-техн. сб. – Мелитополь: ТГАТА, 1998. – Вып. 1. – С. 14-17.

Сейдаметова З.Р., Барышевский С.О. Спектр магнитноупругих колебаний в перпендикулярно – намагниченных эпитаксиальных пленках ЖИГ с нечетко закрепленными поверхностными спинами в условиях спин – волнового резананса // Вестник магистратуры. –2014. – №12(39). – Том 1. – С. 4 – 11.

Гуляев Ю. В., Зильберман П. Е. Магнитоупругие волны в пластинах и пленках ферромагнетиков // Изв. вузов. Физика. – 1988. – Т.31 – №11. – С. 6 – 23.

Тычинский А. В. Динамический магнитострикционный эффект в эпитаксиальных пленках ЖИГ // УФЖ. – 1983. – Т.30. - №8. – С. 1193 – 1196.

Ле-Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнетных диэлектриках // Физическая акустика / Под. ред. У. Мэзона. – М.: Мир, 1968. – Т.3. – Ч.Б. – С. 156-243.

Штраус В. Магниоупругие свойства иттриевого феррита-граната // Физическая акустика / Под. ред. У. Мэзона. – М.: Мир, 1970. – Т.4. – Ч.Б. – С. 247-316.

Ахнезер А. И., Барьяхтар В. Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. – М.: Наука, 1967. – 368 с.

Такер Д., Рэмптан В. Гиперзвук в физике твердого тела. – М.: Мир, 1975. – 453 с.

Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. – Новосибирск: Наука, Сибирское отд., 1975. – 222 с.

Код для цитирования: Скопировать