Применение 3D-моделирования при формировании поверхностей вращения - Студенческий научный форум

XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Применение 3D-моделирования при формировании поверхностей вращения

Федяев К.К. 1, Григорьева Г.Н. 1
1Коломенский филиал Московского политеха
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Начертательная геометрия является одной из фундаментальных наук, составляющих основу инженерно-технического образования. Она является тем разделом геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных фигур на чертеже и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструктивных задач.

В настоящее время начертательная геометрия остаётся незаменимой составляющей общего инженерного образования, хотя и не применяется напрямую в повседневной работе инженеров. Массовое внедрение и применение систем автоматизированного проектирования (САПР), развитие методов линейной алгебры и аппаратного обеспечения стало основой большинства инженерно-технических дисциплин, применяемых в области машиностроения и электротехники.

На практике начертательная геометрия не ограничивается исследованием объектов двумерногоевклидова пространства. Исходные данные не обязательно должны быть представлены в виде двух проекций на какие-либо плоскости: это может быть объёмное геометрическое тело с указанием размеров, чертёж, технический рисунок или даже устная модель. Данное условие обуславливает широчайшее применение начертательной геометрии, как в учебной, так и в практической деятельности инженеров всех отраслей.

Уже на этапе выделения целей и предмета изучения начертательной геометрии необходимо говорить о её значимости для специалистов технических направлений. Этот факт свидетельствует о высокой роли начертательной геометрии в техническом образовании. Безусловно, начертательная геометрия – это одна из фундаментальных дисциплин инженерного дела.

Начертательная геометрияявляется одним из самых трудных предметов для студентов, обучающихся на машиностроительных и строительных направлениях технических ВУЗов. Главная причина заключается в том что,у большей части студентов первого курса пространственное мышление развито слабо. Оно способствует созданию пространственных образов, и оперированию в процессе решения различных практических и творческих задач.

В современных реалиях представители небольшого числа профессий обходятся без пространственного мышления, но оно необходимо для будущих дизайнеров и архитекторов. Этот важный навык облегчает их работу и значительно ускоряет проведение расчётов. В профессиональной деятельности инженеров первое место занимают представление окружающего пространства и грамотное расположение в нём объектов и предметов. Начертательная же геометрия, предметом изучения которой являются геометрические тела, расположенные как на плоскости, так и в пространстве, способствует развитию пространственного мышления. Эта дисциплина помогает человеку научиться визуализировать окружающие его предметы, представлять их связи друг с другом, моделировать взаимодействия. Можно сказать, что начертательная геометрия является способом выражения, а следовательно, и развития, пространственного мышления человека.

Профессиональная деятельность в технической сфере, как и в любых других, невозможна без общения и обмена информацией между людьми, занимающими разные ниши. Необходимым для этого обмена условием является наличие каких-либо специфических средств передачи информации, форма которых изменяется при переходе от одного исторического этапа развития общества к другому. Однако, все эти формы зависят от способа представления информации. Инженерам было необходимо было придумать такой способ для изложения и анализа информации о объёмных телах. В настоящее время с этой целью всё чаще используются САПР.

Важнейшим объектом окружающего нас мира являются поверхности. Все окружающие нас объекты можно представить в виде совокупности тех или иных поверхностей. Разнообразие поверхностных форм безгранично.Современные средства компьютерного моделирования позволяют создать и представить поверхности любой формы: отпростой двухмерной до самой причудливой. Инженерная деятельность неразрывно связана с конструированием, расчетом, изготовлением и изображением различных поверхностей.

Во всех существующих САПР поверхности формируются по тем же принципам, что и в начертательной геометрии. Умение создавать поверхность в САПР – показатель профессионализма. Понимание и осмысление САПР просто невозможно без знания специфических терминов и задач, решаемых с их помощью. Эти термины усваиваются именно при изучении начертательной геометрии. В качестве примера можно привести самые различные понятия, используемые в САПР как функции, но изучаемые при этом в курсе начертательной геометрии:

1. Система координат – совокупностьопределений, дающих возможность определять положение и перемещение объектов в пространстве с помощью условных числовых характеристик.

2. Объект –вещь или предмет природного или технического происхождения.

3. Пространство – совокупность структуры, аксиоматических свойств и составных элементов.

4. Линия – протяжённый и тонкий пространственный объект, множество точек.

5. Сечение – фигура, образованная при рассечении объекта какой-либо плоскостью.

На рисунке 1 показаны элементы, из которых можно образовать эскизы.

Рис. 1.«Окно выбора действий меню «Эскиз»

На рис. 2 приведен пример получения чертежа поверхности цилиндра вращения, которая образуется какой-либо линией-образующей при ее вращении вокруг неподвижной прямой- оси вращения.

Рис. 2. Формирование поверхности цилиндра

На рис. 3 приведен пример получения чертежа вазы, образованной при вращении некоторой линии(образующей) вокруг неподвижной прямой (оси поверхности). Здесь ось лежит в одной плоскости с образующей. При вращении каждая точка образующей описывает окружность, плоскость которой перпендикулярна оси.

Рис. 3. Модель вазы.

На рис. 4 приведен пример получения чертежа колонны дорического ордера, образованной из цилиндрических и конических поверхностей.

Рис. 4. Модель колонны дорического ордера.

Можно привести бесконечное множество таких примеров, однако одно будет неизменным – все эти понятия, на которых основывается инженерное дело, изучаются в начертательной геометрии. Без них люди не могли бы даже передать какую-либо информацию о геометрических телах в устной форме.

Для использования САПР необходимо не только знать термины, но и представлять: как, с помощью каких функций, можно получить ту или иную фигуру, из каких элементов она состоит, что изменится при редактировании какого-либо из них в образовываемой поверхности.

Литература

Монж Г. Начертательная геометрия. Перевод В.Ф. Газе. Под общей редакцией Т.П. Кравца //Издательство Академии Наук СССР. -Л.,1947г.-291с.

Гордон В. О. Курс начертательной геометрии /В.О.Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. –М.: Высшая школа, 2008. – 278с.

Просмотров работы: 20