XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Произведено измерение длины стальной проволоки. Номинальный размер диаметра равен 0.8 мм. Было произведено 15 измерений и получены следующие значения, мм: 0,3; 0,4; 0,3; 0,2; 0,5; 0,4; 0,3; 0,2; 0.6; 0,4; 0,2; 0,3; 0,5; 0.6; 0,3. Проведем оценку погрешностей измерения.

Вычислим среднее значение в проведенных измерениях:

Для наглядности покажем на графике результаты измерений и среднее значение.

Рисунок 1

Теперь перейдем к вычислению абсолютной погрешности ∆ среднего значения при доверительной вероятности и числе степеней свободы f=n-1=15-1=14. Используем значение коэффициента Стьюдента t_0.95;14=5,65, взятое из таблицы:

∆=

Таким образом, получаем, что допустимая абсолютная погрешность при измерении длины стальной проволоки равна: ∆ =0,06. Полученное значение соответствует отклонению по ГОСТу равное 0,1.

То есть имеет среднее значение длины стальной проволоки с учетом погрешности: L=0,366±0,06 мм.

Используемая литература

Ребро И.В. Прикладная математическая статистика (для технических специальностей): учеб. пособие / И.В. Ребро, В.А. Носенко, Н.Н. Короткова; ВПИ (филиал) ВолгГТУ.-Волгоград: ИУНЛ ВолгГТУ, 2011.