XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Цель:

привести в систему знания учащихся по данной теме, добиться чёткого понимания того, когда в задаче используется признак параллельности двух прямых, а когда — свойство параллельных прямых, подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе.

Задачи обучающие:

отрабатывать навыки решения практических задач на применение признаков и свойств параллельных прямых;

развивающие:

формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;

развитие навыков применения компьютерных технологий;

формирование логического мышления;

воспитательные:

активизировать интерес к получению новых знаний,

воспитывать графическую культуру, формировать точность и аккуратность при выполнении чертежей.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

Организационный момент.

Проверка готовности учащихся и классного помещения к проведению урока.

- Здравствуйте, ребята. Рада видеть вас всех сегодня. Садитесь.

Постановка цели и задач урока.

Ребята, сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим полученные на предыдущих уроках знания и умения по теме «Параллельные прямые». Запишите в тетрадь дату и тему урока.

Все записали?

Актуализация знаний.

А сейчас мы поработаем устно. На слайдах представлены задачи, Вам необходимо их решить. Ответы принимаются по поднятой руке.

*работа устно*

Обобщение и систематизация знаний.

Молодцы! А сейчас мы делимся на пары. Каждой паре предоставлены карточки с задачами, которые вам предстоит решить. После того, как задача будет решена, мы будем обсуждать ее решение все вместе. Та пара, которая раньше всех справится с задачей, поднимает руку.

*решают задачи*

Обсуждение задачи у доски с комментариями.

На рисунке лучи ВО и СО — биссектрисы углов B и С треугольника ABC. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, CN = NO. Докажите, что точки М, O и N лежат на одной прямой.

Решение: Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ, потому что ОВ и ОС - биссектрисы.

Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).

Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.

А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.

На рисунке AD — биссектриса треугольника ABC, AO = OD, MO ┴ AD. Докажите, что MD ‖ AB.

Решение: ΔAMD равнобедренный с основанием AD, так как МО - медиана и высота. Значит

∠MAD = ∠MDA

∠MAD = ∠BAD так как AD биссектриса, тогда

∠MDA = ∠BAD, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых MD и АВ секущей AD, значит

MD║AB

*Обсуждение задач у доски*

Подведение итогов урока. Рефлексия.

А сейчас достаем листочки и напишем небольшой математический диктант.

Какие прямые называются параллельными?

Какая прямая называется секущей?

Какие виды углов образуются при пересечении двух прямых секущей?

Каким символом можно обозначить слово «параллельный» при оформлении решения задачи?

Сформулируйте признаки параллельности двух прямых.

№1. На рисунке лучи ВО и СО — биссектрисы углов B и С треугольника ABC. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, CN = NO. Докажите, что точки М, O и N лежат на одной прямой.	№2. На рисунке AD — биссектриса треугольника ABC, AO = OD, MO ┴ AD. Докажите, что MD ‖ AB.
№1. На рисунке лучи ВО и СО — биссектрисы углов B и С треугольника ABC. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, CN = NO. Докажите, что точки М, O и N лежат на одной прямой.	№2. На рисунке AD — биссектриса треугольника ABC, AO = OD, MO ┴ AD. Докажите, что MD ‖ AB.
№1. На рисунке лучи ВО и СО — биссектрисы углов B и С треугольника ABC. На сторонах АВ и АС отмечены точки М и N так, что ВМ = МО, CN = NO. Докажите, что точки М, O и N лежат на одной прямой.	№2. На рисунке AD — биссектриса треугольника ABC, AO = OD, MO ┴ AD. Докажите, что MD ‖ AB.

Код для цитирования: Скопировать