XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Введение

Возможность определять местоположение источника сигнала является востребованной в различных областях. Это обуславливается большими и постоянно растущими объемами беспроводного трафика в настоящее время, что приводит к значительному уменьшению быстродействия систем по обработке поступающей информации. Наличие средств по установлению того, откуда поступил сигнал, позволило бы в разы повысить скорость анализа получаемых данных путем фильтрации входящих сигналов по местоположению их источников, так как информация о том, откуда был получен сигнал, дает возможность принять решение о дальнейших действиях без необходимости его декодирования. Помимо этого, данная возможность является востребованной в сферах поисково-спасательных работ и гражданской авиации.

Поляризацией называют свойство векторных поперечных волн, в том числе и электромагнитных, позволяющее установить характер того, как изменяется во времени пространственная взаимосвязь направления распространения волны и направления вектора ее электрической или магнитной напряженности. Данное свойство может предоставить дополнительный информационный канал, позволяющий повысить эффективность системы передачи информации [1].

Результирующая поляризационная характеристика волны получается в процессе суммирования траекторий векторов составляющих волн. Каждая из траекторий имеет форму эллипса, значения малой и большой осей которого могут изменяться из-за влияния ряда внешних факторов, таких как среда распространения волны, включающая различные неоднородности, переотражающие поверхности и анизотропия среды [2]. Помимо изменения величины осей, еще одним параметром, влияющим на вид поляризации анализируемой волны, является угол наклона между суммируемыми траекториями, описываемыми концами электрических векторов составляющих волн.

В статье описывается процесс проектирования, разработки и обучения нейронной сети, задачей которой является классификация входных данных, представляющих собой значения, описывающие вид поляризации волны, на четыре класса, определяющих местоположения источника сигнала.

В Московском техническом университете связи и информатики на кафедре Интеллектуальных систем в управлении и автоматизации ведутся научные исследования с применением методов интеллектуального анализа данных и машинного обучения при решении различного рода задач [3].

Описание набора данных

Для обучения модели используется набор данных, сгенерированный самостоятельно. Каждый пример из набора представляет собой двумерный массив, в котором содержатся пары значений (величина электрического вектора напряженности и угол отклонения этого вектора от начала), являющиеся по своей сути координатами и описывающие кривую поляризации в полярной системе координат. Стоит отметить, что анализируемый сигнал поступает на вход приемника с шумами, что в определенной мере затрудняет возможность определения значений характеристик, необходимых для классификации.

Генерация классифицируемых поляризационных характеристик производилась с помощью программного обеспечения Mathcad [4]. Формулы 1 и 2 используются для построения первой и второй соответственно траекторий составляющих волн. Данные формулы используются для получения поляризационных характеристик, которые не подвержены влиянию шумов.

(1)

(2)

В этих формулах e2 и e3 – эксцентриситеты первой, b2 и b3 – малые полуоси эллипсов первой и второй составляющей соответственно, – угол наклона эллипса поляризации второй составляющей волны относительно первой.

Формула 3 является суммой выражений, описанных в формулах 1 и 2.

(3)

На рисунке 1 показаны незашумленные поляризационные характеристики, которое были построены по формуле 3.

Рисунок 1 - Пример незашумленных поляризационных характеристик

Однако, как говорилось ранее, в реальной ситуации необходимо производить анализ и классификацию поляризационной характеристики, которая поступает на вход приемника с различными шумами. Чтобы сгенерировать такие характеристики, необходимо добавить в формулы 1 и 2 функцию rnd(), которая в программном обеспечении Mathcad используется для получения равномерно распределенной случайной величины. После добавления данной функции получаем формулы 4 и 5.

(4)

(5)

Угол наклона между траекториями, описываемыми концом электрического вектора составляющих волн, является одной из характеристик, оказывающей наибольшее влияние на конечный вид поляризации волны. В данной статье именно он рассматривается в качестве признака, определяющего принадлежность сгенерированной поляризационной характеристики тому или иному классу, который в свою очередь содержит условную информацию о том, где находится источник сигнала.

Таким образом было принято решение о разделении всего набора данных на 4 класса:

1-й класс. Диапазон значений угла наклона: (337.5˚; 22.5 ˚] и (157.5˚; 202.5˚].

2-й класс. Диапазон значений угла наклона: (22.5˚; 67.5˚] и (202.5˚; 247.5˚].

3-й класс. Диапазон значений угла наклона: (67.5˚; 112.5˚] и (247.5˚; 292.5˚].

4-й класс. Диапазон значений угла наклона: (112.5˚; 157.5˚] и (292.5˚; 337.5˚].

Данное количество классов обуславливается тем, что для корректной работы нейронной сети необходимы несколько сотен идентифицированных источников, длительное наблюдение за ними и их классификация, что так же требует больших временных затрат по обучению нейронной сети.

Классы были составлены исходя из того, что поляризационные характеристики, имеющие указанные значения угла наклона между траекториями, описываемыми концом электрического вектора составляющих волн, являются удобными для классификации, так как описывают сигналы, поступающие от мощных и известных источников.

Формула 6 является суммой выражений, описанных в формулах 4 и 5.

(6)

На рисунке 2 продемонстрирована визуализация примеров поляризационной характеристики с шумами, построенная по формуле 6, из набора тренировочных данных, относящиеся к разным классам.

Рисунок 2 - Примеры классифицируемых изображений

(а – 1-й класс, б – 2-й класс, в – 3-й класс, г – 4-й класс)

Тренировочный набор содержит по 16 примеров входных значений каждого класса и 64 примера всего. Для повышения эффективности разрабатываемой нейронной сети весь набор данных разбивается на две части [5]:

1-я часть – тренировочная: 70% от всего набора (44 примера). Эта часть используется для обучения нейронной сети.

2-я часть – тестовая часть: 30% от всего набора (20 примеров). Используется для оценки работоспособности нейросети на независимых данных.

Так как значения угла отклонения в каждом примере набора данных являются одинаковыми, то на вход разрабатываемой нейронной сети будут подаваться только величины электрического вектора.

Архитектура нейронной сети

В качестве архитектуры разрабатываемой нейронной сети была выбрана модель многослойного персептрона [6]. Количество нейронов во входном слое равняется количеству значений, содержащемся в одном примере набора данных (S₀ = 2000).

Выходной слой нейронной сети содержит 4 нейрона, что соответствует количеству классов. Возможные значения нейронов выходного слоя в результате классификации характеристики:

Определения характеристики в 1-й класс – [ 1 0 0 0 ].

Определения характеристики во 2-й класс – [ 0 1 0 0 ].

Определения характеристики в 3-й класс – [ 0 0 1 0 ].

Определения характеристики в 4-й класс – [ 0 0 0 1 ].

Количество скрытых слоев в разрабатываемой нейронной сети равняется 2. Количество нейронов первого и второго скрытых слоев равняется 200 и 20 соответственно. Архитектура нейронной сети показана на рисунке 3.

Рисунок 3 – Архитектура нейронной сети

В качестве функции активации использовалась сигмоидальная функция, которая находится по формуле 5 [7].

, где (5)

z = ,

x – вектор входных параметров,

– матрица весов.

На рисунке 4 показан график сигмоидальной функции активации.

Рисунок 4 - График функции активации

Обучение нейронной сети

Для обучения нейронной сети использовался метод обратного распространения ошибки [8]. Метод обратного распространения ошибки используется для обучения нейронной сети (расчета ее весов). Основная идея этого метода состоит в распространении сигналов ошибки от выходов сети к её входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов в обычном режиме работы. Ниже описан алгоритм метода обратного распространения ошибки:

Первым шагом является расчет выходного значения нейронной сети.

Вычисление ошибки для выходного слоя путем вычитания полученного значения из ожидаемого значения.

Затем необходимо рассчитать значение градиента на выходном слое по формуле:

, где

L – количество слоев в нейронной сети,

– значение градиента на выходном слое,

i – номер тренировочного набора,

– выходное значение для входных значений данного тренировочного набора.

Следующим шагом является расчет дельты весов путем умножения полученного значения градиента на значение ошибки:

, где

– дельта весов выходного слоя.

Затем идет перерасчет весов к выходному слою по формуле:

, где

– матрица весов для выходного слоя,

– вектор выходных значений предпоследнего слоя,

– скорость обучения.

Для перерасчета значений для более ранних слоев необходимо повторить предыдущие шаги, за исключением расчета ошибки. Расчет ошибки для более ранних слоев происходит по формуле:

, где

l – номер слоя (l < L).

Как уже было написано ранее, для обучения использовался набор данных, состоящий из 44 характеристик. Количество итераций (эпох) равняется 300.

По итогам обучения был получен результат, при котором разработанная нейронная сеть производит верную классификацию поляризационной характеристики волны в 99.5% случаев.

На рисунке 5 показан график зависимости вероятности ошибочного классифицирования от числа пройденных итераций.

Рисунок 5 - Зависимость вероятности ошибки от числа итераций

Список литературы

Татаринов В. Н., Татаринов С. В., Лигхарт Л. П. Введение в современную теорию поляризации радиолокационных сигналов (Том 1. Поляризация плоских электромагнитных волн и её преобразования). – Томск: Изд. Томского университета, 2012. – 380 с.

Аджемов С.С., Репинский В.Н. Особенности приема волн с круговой и эллиптической поляризацией на вращающуюся антенну.

Безумнов Д.Н., Воронова Л.И. Использование конструкторов на базе arduino и raspberry при постановке лабораторного практикума, включающего изучение "умного дома" и "умного города". В сборнике: Актуальные проблемы инфотелекоммуникаций в науке и образовании (АПИНО 2018) VII Международная научно-техническая и научно-методическая конференция. 2018. С. 484-489.

TensorFlow [Электронный ресурс]: Режим доступа:

https://www.mathcad.com/ru (дата обращения: 08.01.2020).

Andrew Ng. Coursera. Machine Learning [Электронный ресурс], Режим доступа: https://www.coursera.org/learn/machine-learning/supplement/XHQqO/model-selection-and-train-validation-test-sets, Дата обращения [08.01.2020].

Bykov, A.D., Voronov, V.I., Voronova, L.I.Machine Learning Methods Applying for Hydraulic System States Classification, Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, SOSG 2019.

Usachev, V.A., Voronova, L.I., Voronov, V.I., Zharov, I.A., Strelnikov, V.G., Neural Network Using to Analyze the Results of Environmental Monitoring of Water, 2019 Systems of Signals Generating and Processing in the Field of on Board Communications, SOSG 2019.

Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. – Москва.: Горячая линия – Телеком, 2006. -452с.

Код для цитирования: Скопировать