XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Цель урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Линейная функция и ее график»

Задачи:

Образовательные: закрепить навыки построения графиков линейных функций в традиционных условиях, так же с помощью компьютерного эксперимента.

Развивающие: способствовать формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развивать осознание необходимости самостоятельных действий при решении некоторых проблем развивать математическое мышление, речь;

Воспитательные: стимулировать учащихся к самооценке образовательной деятельности, совершенствовать культуру труда, содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться.

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Средства обучения: карточки с заданиями, листы с лабораторной работой, листы рефлексии, компьютеры, программа Geogebra.

Ход урока

1. Организационный момент

-Здравствуйте ребята. Давайте поприветствуем всех и проверим вашу готовность к уроку. Сегодня вы будете работать как за партами на своих местах, в группах, так и за компьютерами.

2. Этап актуализации опорных знаний

2.1 Фронтальный опрос. Вопросы отображаются на слайдах.

3. Независимая переменная (аргумент).

4. Равенство, верное при любых значениях переменных (тождество).

5. Название уравнения, имеющего вид ах=в, где а и в – числа, х – переменная (линейное).

6. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство (корень).

7. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции (график).

8. Зависимость одной переменной от другой (функция).

2.2 Индивидуальная работа на оценку. Обучающимся раздаются карточки, необходимо сопоставить вопросы и ответы

Какие функции вам известны?
Какой формулой задается линейная функция?	Графиком линейной функции и прямой пропорциональности является прямая, но у прямой пропорциональности график проходит через начало координат
Какой формулой задается прямая пропорциональность?
Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различия?	Линейная функция и прямая пропорциональность
Каким образом можно построить графики этих функций?	Задать координаты двух точек

2.3 Работа в группах (решение выносится на доску)

Задача 1. График функции у=kх + b пересекает оси координат в точке С(0;4) и Д (-8;0). Найти значения k и b.

Задача 2. Построить в одной системе координат графики функций

и найти координаты точки пересечения.

Задача 3. Дана функция y = -0,5x +1. Выясните, какие точки принадлежат графику этой функции:

A(-1;0), D(2;0), K(5;2);

B(-2;0), E(-2;2), M(6;3).

3. Целеполагание и планирование

Как вы думаете чем мы сегодня будем заниматься? Сегодня мы проведем небольшой эксперимент с помощью компьютерной программы Geogebra, с которой вы уже знакомы. Вы будете выполнять лабораторную работу, где будем проверять гипотезы.

4. Выдвижение и проверка гипотез

Обучающиеся садятся по 2 человека за компьютер, получают листы с лабораторными работами. Учитель во время работы подходит к ребятам и консультирует их. После первых двух опытов спрашивает, что получилось у всех групп, затем после последнего опыта так же спрашивает. Перед работой обучающиеся открывают интерактивный файл (рис. 1). Далее, приступают к выполнению лабораторной работы.

Рис. 1

Лабораторная работа

Тема: Линейная функция и ее график

Цель: проанализировать интерактивный чертеж в Geogebra, демонстрирующий график линейной функции; определить заданные зависимости.

1.1 Формулирование гипотезы о том, зависит ли положение прямой на координатной плоскости от коэффициентов ее уравнения, т.е чисел k и b.

1.2 Анализ.

Сверните окно с программой, откройте дополнительное окно.

В панели инструментов создайте ползунки с названиями k, x, b.

В строку ввода введите уравнение: y=kx+b.

Изменяя значения ползунков, наблюдайте за графиком.

1.3 Вывод: ______________________________________________________

2.1 Формулирование гипотезы о том, что от значения углового коэффициента зависит угол наклона прямой к положительному направлению оси Оx.

2.2 Наблюдение зависимости (сиреневый ползунок предоставляет Вам возможность)

Вставьте пропуски

Если k<0, то линейная функция y=kx+b ...

Если k>0, то линейная функция y=kx+b...

Если k=0, то линейная функция y=kx+b...

2.3 Вывод: _______________________________________________________

3.1 Формулирование гипотезы о том, зависит ли точка пересечения прямой с осью ординат от свободного члена b.

3.2 Наблюдение зависимости (зеленый ползунок предоставляет Вам возможность)

3.3 Вывод:_____________________________________________________

5. Этап рефлексии

- Давайте вспомним, какую цель мы поставили для себя в начале урока? Она достигнута? Сейчас я раздам вам листы рефлексии, заполните их. Поставьте плюс или галочку при ответе.

Лист рефлексии

	Да	Нет	Затрудняюсь ответить
У меня возникают сложности с работой в программе Geogebra
Закрепил понятие определения линейной функции и ее графика
Я умею выдвигать и проверять гипотезы
Мне было интересно работать в программе Geogebra

- Ребята, вы все сегодня молодцы. Не забудьте записать домашнее задание с доски.

Код для цитирования: Скопировать