XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Нынешний кризис ставит классическую экономическую мысль под крайнее давление, и я надеюсь, что она не оправится от этого. Классическая теория заключается в том, что полностью дерегулированный рынок достиг «эффективного » баланса, который обеспечивает оптимальное распределение ресурсов и цены которого прекрасно отражают, не предвзятым образом, всю имеющуюся информацию. Такие рынки должны быть стабильными: кризисы могут проявляться только в случае внешних потрясений, но никогда не из-за их внутренней динамики, которая была бы вызвана небольшими колебаниями – предположительно гауссовскими - быстро вымершими из-за действий рациональных агентов, стремящихся «арбитраж», т. е. воспользоваться этими ошибками оценки, устраняя их. В течение последних нескольких месяцев измерялась неуместность такой теоретической основы, которая, тем не менее, с момента ее математической формализации 50-х и 60-х годов, заявляла о высоком и сильном статусе научной теории. Его предполагаемая теоретическая победа (в частности, против Кейнса, глубина мышления которого остается невероятно актуальной) была такой, что несколько поколений лидеров и советников сделали это своим Ваде-мекумом, оправдывая все более агрессивную политику дерегулирования рынков в течение тридцати лет и частично ответственную за кризис. Любые ограничения действительно должны держать рынки подальше от их совершенно эффективного баланса. Алан Гринспен сам признавался свое смятение в ноябре прошлого года: “Те из нас, кто смотрел на собственные интересы кредитования учреждений, чтобы защитить акционерный капитал, включая меня, находятся в состоянии шокированного недоверия", прежде чем добавить: "да, я нашел недостаток в теории. Я не знаю, насколько это важно или постоянно. Но я был очень огорчен этим фактом". Он говорил о теории эффективных рынков, которая внезапно казалась ему необоснованной. Тем не менее, теория рациональных агентов расширила свое влияние на другие области – как бы пугающе это ни звучало, существуют рациональные теории брака, безработицы, ожирения, наркомании и т. д. Это не место для развития этой полемики, но, с точки зрения его политических и социальных последствий, идея бесконечно рациональной, непогрешимой и, следовательно, непоправимой ответственности за его выбор, мне кажется, в личном качестве достойной сожаления и ужасно опасной.

Но эта идея в основном не обоснована научно, по ряду причин, которые я хотела бы подробно изложить. На первой конференции в Санта-Фе, объединяющей физиков и экономистов, Фил Андерсон выпустил свой знаменитый “ Вы действительно в это верите?", который достаточно хорошо подводит итог реакции физиков на эти предположения, которые кажутся очень сомнительными и шокируют интуицию. На самом деле ряд экономистов сами убеждены в том, что эти предположения неадекватны. Тем не менее, миф продолжается, и учебники трудно развиваться. Часто выдвигаемый аргумент заключается в том, что лучше сохранить ложную гипотезу, которая позволяет разрабатывать строгую математическую теорию, а не углубляться в моделирование бесконечного способа, который может не быть рациональными. Но мне кажется крайне важным, чтобы моделирование в экономике и социальных науках стремилось описать человека таким, каким он есть, а не таким, каким он должен быть в соответствии с теорией – эмоциональным и способным на ошибки, а не прогнозируемым и непогрешимым.

Экзогенная или эндогенная динамика? Одним из наиболее важных вопросов, которые необходимо понять, - это эндогенный или экзогенный характер колебаний рынков. На эффективном рынке в информационном смысле цены отражают внутреннюю стоимость активов, которые развиваются только под воздействием новых экзогенных факторов. Таким образом, крах фондового рынка может произойти только в том случае, если условия, выходящие за пределы самой экономической системы, резко меняются. Например, землетрясение в Токио, которое физически разрушило инфраструктуру общества. Менее драматично, но цена котируемой компании должна существенно измениться только тогда, когда появляется новость о будущих перспективах своей деятельности. Несколько исследователей в своих работах пытались проверить эту идею количественно, с отрицательными результатами. Например, Катлер, Poterba и Саммерс в 1989 году, в «Что движет ценами на акции?», делают вывод, что трудно отнести волатильность рынков к новым макроэкономическим или политическим. Роберт Шиллер продемонстрировал безопасность новостей, которые окружают «большой крах» 1987 года. Совсем недавно мы провели исчерпывающее исследование изменений цен на акции, отобранных в минуту и синхронически с потоком потоков. Мы обнаружили, что только 5% важных скачков могут быть отнесены к новому, относящемуся к рассматриваемому обществу; большинство скачков, похоже, вызвано внутренней динамикой самих рынков. Кроме того, оба типа событий приводят к «репликам» (по смыслу землетрясений) очень разных статистических записей, что и показывает, что они отличаются по своему характеру. В более общем плане, статистика изменений цен показывает специфику, которая не является естественной в контексте баланса: распределение Парето (в законе о власти, x-A) и, следовательно, сильно не гауссовское изменение цен, многомасштабное прерывистое волатильность (рис. 1) и т. д. Не гауссовский характер колебаний очень серьезно ставит под сомнение действительность стандарта финансовой индустрии: уравнение Блэк-Шолов опционов или, в более сыром смысле, миф об нулевом риске, лежащий в основе (слишком) классического подхода к финансовой математике оценки с помощью совершенной репликации, операция возможна только при очень сильных предположениях гауссовских колебаний, которые действительно позволяют избавиться от риска. Этот подход, все еще доминирующий в учебниках и умах, приводит к плохой интуиции и безответственности в отношении риска. Ирония заключается в том, что использование уравнения Black-Scholes, которое пренебрегает вероятностью больших движений, привело к значительному увеличению краха 1987 года за счет положительного эффекта обратной связи от заказов на продажу по цене!

Влияние и петли обратной связи

Решающий эффект здесь, пренебрегаемый (а, по правде говоря, сопровождаемый) классической экономической теорией, - это влияние транзакций на цены. В классическом видении основная ценность определяется вне самих рынков, которые только раскрывают ее, агрегируя информацию операторов. Ни в коем случае «неинформированные» сделки не должны влиять на цены, в противном случае будет наблюдаться развязка между фундаментальной ценностью и рыночными ценами. Доступ к данным сверхвысокой частоты (ниже второго), который позволяет отслеживать изменения на рынке в порядке, показывает, что каждая сделка, информированная или нет, влияет на цены слабо, конечно, но систематически и измеримо (порядок составляет несколько процентов - на 1% от ежедневного объема). Наличие этого полного воздействия и усиливает аргумент о том, что колебания цен в основном являются эндогенными. Влияние транзакций может привести к циклам обратной связи. Например, использование модели Black-Scholes механически приводит в некоторых случаях к лавине заказов на продажу, когда цена падает – именно то, что произошло в 1987 году. Эти дестабилизирующие циклы обратной связи являются обычным явлением, если можно сказать, и наиболее смущающими являются те, которые вызваны теоризацией рынков; нынешний кризис снова является школьной иллюстрацией потенциальной вредности догм и моделирования. Недооценивание риска коллективного дефолта большого числа компаний в моделях кредитных производных (известных CDOs) способствовало возникновению кризиса, и, следовательно, и самого коллективного дефолта!

Физические аналогии

Вернемся к «ненормальному» характеру статистики ценовых колебаний: законное распределение мощности колебаний цен, многомасштабное прерывистое волатильность и т.д. Очень важным наблюдением является универсальность этих результатов: кажется, что независимо от обрабатываемого актива – акций, валют, сырья или даже подразумеваемой волатильности на опционных рынках, в Лондоне или Токио, и т.д. 200 лет назад на зерновых рынках или сейчас - наблюдаются примерно те же характеристики. Эмпирическая феноменология, особенно законы власти и прерывистая динамика, поражает воображение статистического физика, потому что многие сложные системы разделяют эту феноменологию, и суть в том, что эта прерывистая динамика является чисто эндогенной. К ним относятся, например, турбулентные потоки, прогрессирование трещины в грязном материале, опрокидывание намагничивания в грязном ферромагнитном (так называемый шум Баркхаузена). Во всех этих примерах внешнее воздействие, навязанная динамика, является медленным и устойчивым, но реализованная динамика является, она, нерегулярная, прерывистая, выполнена из спокойных и статических периодов, прерванных нестабильными вспышками, лавинами активности. Например, начало трещины застревает перед тем, как двигаться вперед. Даже если сравнение не является правильным, эти аналогии поразительны.

Я хотела бы обсудить, как, на мой взгляд, основные элементы, оставленные в классическом моделировании рационального агента, могут вполне естественно привести к прерывистой и «хаотичной» динамике, эндогенной на рынках. Важным первым ингредиентом является имитация в принятии решений. Транскрипция "модели Исинга в случайном поле" позволяет описать ситуации, когда существует коллизия между индивидуальными мнениями, общественной информацией и социальным давлением. Давайте представим набор агентов, которые априори имеют разные мнения, например оптимистические (покупатели) и пессимистические (продавцы), со всеми промежуточными звеньями. Кроме того, на этих агентов с неоднородными взглядами оказывают влияние медленно меняющиеся глобальные факторы, такие, как процентные ставки, инфляция, прогнозы будущих дивидендов и т. д. Предполагается, что не существует «потрясений», разрывов в эволюции этих внешних факторов. Но мы утверждаем, что на наших агентов влияет мнение большинства, что кажется довольно очевидным психологическим признаком, усиливается широко распространенной практикой суждения по сравнению, особенно в финансах: мы всегда прощены за то, что были неправы по сравнению с массой, и иногда трудно оправдать, что один может быть прав сам по себе. Короче говоря, в этой модели мнение большинства принимается, если его собственное убеждение априори слабее, чем его склонность к имитации. Если бы все агенты принимали свое решение в одиночестве изолятора, не обращая внимания на то, что думают другие (таким образом, склонность к нулевому подражанию), совокупное мнение точно соответствовало бы внешним влияниям и, по предположению, постоянно эволюционировало бы. Но удивительно, что, если эта склонность к подражанию превышает определенный критический порог, то изменение среднего мнения может резко, периодически, перейти от оптимизма к пессимизму, в то время как внешние факторы постепенно и неуклонно ухудшаются. Кроме того, появляется гистерезис. Подобно тому, как насыщенный пар отказывается превращаться в жидкость, оптимистическое состояние сохраняется самореферативно, далеко за пределы того, что глобальные факторы должны были привести к пессимизму. При улучшении оптимизм также возвращается с опозданием, никто не хочет верить в это, потому что никто в это не верит. Конечно, эта модель чрезвычайно упрощена, но мы не можем видеть сильное сходство со всеми пузырями в экономической и финансовой истории. Постепенное осознание горами долгов, накопленных банками в последние годы, должно было привести к постепенной корректировке рынков, «плавной посадке», как это предусмотрено теорией эффективных рынков. Напротив, коллективная эйфория, прежде чем стать неустойчивой, проиграла, игнорируя все тревожные признаки. Малейшая искра, анекдотическое событие может спровоцировать кризис неизмеримых масштабов по его причине, как в 1987 или 2008. Модель RFIM иллюстрирует невозможность представления изменений в среднем мнении или совокупном спросе гетерогенного населения репрезентативным агентом. Однако эта гипотеза часто используется для перехода от моделирования отдельных агентов к "макроскопическому" поведению, как это выглядит в физике, где микро-макро-проход является повторяющейся темой и проблемой в целом сложной задачей, особенно в гетерогенных материалах! Полезность и сложность я хотела бы, наконец, вернуться к классическому моделированию индивидуального поведения с точки зрения так называемых «рациональных»агентов. Эта отправная точка недавно описана Иваром Экеландом как «Боевой конь» современной экономики. Предполагается, что принятые решения являются результатом расчета, которые позволяют рациональному агенту максимизировать свою «полезную функцию», которая должна измерять его удовлетворенность. Это не просто приемлемые решения, а поиск абсолютного максимума этой функции. Эту идею можно противопоставить большому числу критиков. Один из самых глубоких, мне кажется, касается самого процесса максимизации. Действительно, кажется, что защитники этой теории имеют в виду функции полезности, которые можно назвать «простыми», например, параболоидом с одним максимумом и легко определить – легко в алгоритмическом смысле. В этом примере подъем после локального градиента быстро приводит к максимуму, время вычисления медленно растет с числом переменных N, и вполне вероятно, что человеческий разум сможет выполнить такую задачу. Но проблема в том, что этот тип функции представляет исключение, а не правило, и многие проблемы с оптимизацией под напряжением не являются такими.

Один из вариантов - это своего рода страхование от колебаний финансовых рынков. Например, можно захотеть обеспечить свой фондовый портфель от краха цен и, таким образом, купить «опцион», который обеспечивает гарантию минимальной цены выкупа своих акций. На самом деле, многие такие продукты иногда скрыты, уже доступны для широкой публики и имеют название инвестиций с гарантированным капиталом. В этом случае минимальная гарантированная стоимость-это начальный капитал.

Какова разумная сумма страховой премии, которую должен дать покупатель варианта? Может ли продавец-опцион следовать оптимальной стратегии покупки и продажи "базового" (т.е. объекта, на котором находится опцион), чтобы свести к минимуму его риск? Очевидно, что ответ на эти два вопроса требует описания динамики базового, вероятностной модели его будущего развития. Black and Scholes, в 1973 году, предлагают полное решение проблемы, заявив, что логарифм цены выполняет броуновское движение.

Формула, которую они получают, выражает значение опциона как функцию волатильности базового, то есть ее склонность к колебаниям, ее коэффициент диффузии, как в физике. Таким образом, рынки опционов - это рынки, на которых трейдеры опционов торгуют ожиданиями будущей волатильности, называемыми «подразумеваемой волатильностью». Но самым ярким результатом Black и Scholes является то, что оптимальная стратегия идеальна, в том смысле, что страховщик не рискует! То есть стратегия покрытия обеспечивает идеальную репликацию параметра, так как колебания значений параметра точно компенсируются колебаниями политики покрытия. Но этот результат тесно связан с предполагаемым гауссовским характером колебаний и (нереалистичным) пределом непрерывного времени, где частота транзакций стремится к бесконечности. При наличии не гауссовых эффектов (хвосты распределений, стохастическая волатильность), возможность найти идеальную стратегию исчезает, и сохраняется остаточный риск, который на практике представляет собой очень значительную часть стоимости варианта.

В более общем плане, экономические системы в целом разделяют большое количество ингредиентов, которые лежат в основе экспоненциальной сложности систем типа "спиновые очки" в физике: многие гетерогенные сущности в сильной конкуренции. Динамика этих систем особенно интересна, и в последние годы проводилось много исследований. Из-за очень большого количества местных минимумов энергии, которые временно тормозят систему, ее эволюция очень медленная, с длительными периодами стазов, разделенными быстрыми изменениями доминирующей конфигурации. Система достигает равновесия только через очень долгое время, иногда намного дольше, чем геологические времена. Если бы метафора «Spin Glasses» применялась к экономическим системам, тогда потребовалось бы глубокое изменение парадигмы :

• понятие равновесия, дорогое экономистам, полностью потеряло бы свой интерес, поскольку время равновесия было бы слишком длинным (очки не достигают равновесия даже после геологических времен!);

• не сбалансированная динамика, которая, насколько мне известно, довольно мало обсуждается в классической экономике, станет актуальной темой;

• сложные экономические системы были бы хрупкими и восприимчивыми к небольшим возмущениям и периодически эволюционировали бы в череду почти стабильных эпох, разделенных непредсказуемыми "кризисами", даже если внешнее влияние медленно и непрерывно меняется. «Большие» новости не нужны для того, чтобы сделать такие рынки касательными; их нестабильность является внутренней и исходит из конкуренции даже между гетерогенными агентами. Заключение модели, о которых я только что говорила, более вдохновляющие, чем убедительные. Они остаются на этом этапе довольно расплывчатыми и должны быть углублены – особенно с использованием цифровых имитационных моделей агентов для создания реалистичных искусственных рынков. Но они рассказывают истории, которые кажутся мне достаточно интересными, чтобы воспринимать их всерьез. Идея о том, что сочетание конкуренции и неоднородности в значительной степени объясняет эндогенные кризисы на рынках и экономических системах, представляется мне достаточно правдоподобной, чтобы заслуживать внимания.

Между тем, мне кажется, что состояние ума, в котором развивалась экономическая наука и орошалась финансовая инженерия, должно измениться. Финансовые инновации должны быть критически проанализированы, проверены и регулируются независимым и авторитетным агентством, как это делают инновации в других отраслях риска (Ядерная, химическая, фармацевтическая, авиационная и т.д.): Почему финансовая индустрия избегает этого, кроме недобросовестных аргументов, конечным обоснованием которых является поиск максимальной прибыли в краткосрочной перспективе? Я считаю, что нынешний кризис, который имеет серьезные последствия для повседневной жизни людей, оправдывает параллель с этой опасной человеческой деятельностью. Я думаю, что предрассудки, унаследованные от слишком формального, догматического и далекого от реального образования, являются частью проблемы. Более прагматичное психическое представление, где интуиция и механизмы заменяют аксиоматизацию и формальные модели, а преподавание экономической науки вновь, прежде всего, и глубоко эмпирически, кажется мне предпосылкой для долгосрочной финансовой стабильности мира.