XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

1. Тема занятия: «Взаимное расположение двух прямых в пространстве».

2. Класс: 10.

3. Тип занятия: самостоятельная работа.

4. Цель: проверить знания по теме.

5. Задачи урока:

Образовательные:

проверить знание определений параллельных и скрещивающихся прямых;

проверить знание признаков скрещивающихся и параллельных прямых;

проверить умение применять полученные знания к решению задач.

Развивающие:

развивать у учащихся умение работать самостоятельно;

развивать логическое мышление, математическую речь.

Воспитательные:

развивать самостоятельность, самоконтроль.

Оборудование и материалы для урока: раздаточный материал.

6. План.

№		Комментарий	Перечень навыков, умений, знаний, проверяемых в ходе самостоятельной работы	Время
1.	Организационный этап.	Учитель объясняет задания и критерии оценки.	Создание рабочего настроения в начале урока, объяснение правил выполнения работы.	4 минуты
2.	Выполнение обучающимися заданий.	Самостоятельная работа представляет собой раздаточный материал. Задания разбиты на три блока: теоретический, практический и исследовательский. Ученикам необходимо вставить пропуски, установить соответствие между рисунками и утверждениями в теоретическом блоке (1-4 задание), решить задачи, применяя полученные знания в практическом блоке (5-7 задания), и продемонстрировать свои способности в исследовательском блоке (8 задание).	Теоретические знания по теме: знание определений и свойств скрещивающихся и параллельных прямых; умение распознавать прямые и определять их свойства; умение решать задачи с использованием полученных знаний; развитие исследовательских навыков.	40 минут
3.	Подведение итогов.	Учитель собирает работы.	Самоконтроль.	1 минута

Критерии оценки:

Номер задания	Баллы
1	1
2	1
3	1
4	1
5	2
6	2
7	2
8	3 (дополнительно)
Итого	13

Оценка с учетом набранных баллов:

«отлично»	9-10
«хорошо»	7-8
«удовлетворительно»	5-6
«неудовлетворительно»	0-4

8 задание включает в себя использование дополнительных знаний, поэтому оценивается отдельно в 3 балла.

 

Приложение 1

§3

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Задание 1.

Определение.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в __________________________ и ______________________.

Определение.

Две прямые называются скрещивающимися, если они ___________ в одной плоскости.

Задание 2. Из предложенных вариантов подберите к каждому рисунку соответствующие утверждения и заполните таблицу.

а) прямые совпадают; прямые не пересекаются; прямые пересекаются;

б) прямые лежат в одной плоскости; прямые не лежат в одной плоскости;

в) прямые имеют две общие точки; прямые имеют одну общую точку; не имеют общих точек; прямые имеют бесконечное множество точек.

а)	а)	а)
б)	б)	б)
в)	в)	в)

Таблица 1. Взаимное расположение прямых в пространстве

Задание 3. Сформулируйте признак параллельности прямых в пространстве, заполнив пропуски по смыслу. Сделайте рисунок и запись с помощью математической символики.

Две прямые_________________третьей прямой__________________________________.

Рисунок

Запись

Задание 4. Сформулируйте признаки скрещивающихся прямых.

Если две прямые содержат _________________________точки, не лежащие в одной плоскости, то они ________________________________________________________.

Прямая, лежащая в плоскости, ______________________ с каждой прямой, пересекающей__________________________________________________________, но не __________________________________________________________________.

Задание 5.

На рисунке 1 дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Перечислите все ребра, которые:

а) пересекают ребро DD₁.

Ответ:_______________________________________________________________________

б) параллельные ребру AD.

Ответ:_______________________________________________________________________

в) являются скрещивающимися с ребром DC.

Ответ:_______________________________________________________________________

Рис. 1

Задание 6.

Треугольник АВС и трапеция АВКР (АВ – основание трапеции) не лежат в одной плоскости (рис. 2). Как расположены прямые РК и MN, где MN – средняя линия треугольника АВС? (Ответ обоснуйте).

Рис. 2

Ответ:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 7.

На рисунке 3 отрезок АВ имеет с плоскостью

Код для цитирования: Скопировать