XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Конспект урока

Тема занятия: «Применение производной для исследования монотонности и экстремумов функции».

Класс: 10 класс.

Учитель: Сурядная Инна Васильевна.

Продолжительность урока: 45 минут.

Тип занятия: урок открытия нового знания.

Цели занятия: сформировать умения исследовать функции на монотонность и экстремумы, необходимые для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин.

Задачи урока:

Образовательные:

ввести понятие критических, стационарных точек и точек экстремума;

сформулировать теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума;

вывести алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;

применение алгоритма на практике при решении задач;

применение алгоритма при решении задач из смежных дисциплин.

Развивающие:

развивать у учащихся умение работать самостоятельно;

развивать память, логическое мышление, математическую речь (устную и письменную);

развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для организации собственной познавательной деятельности.

Воспитательные:

развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность.

Оборудование и материалы для урока: компьютер, образовательные платформы, Интернет, карта урока (приложение).

8. Краткий план занятия с указанием времени на каждый пункт плана.

№		Комментарий	Перечень навыков, умений, знаний, которые предполагается развивать или осваивать на данном занятии	Время
1.	Просмотр видеоролика, разработанного образовательной платформой Инфоурок. Составление конспект видеофрагмента в рабочую тетрадь.		Развивать у учащихся умение работать самостоятельно; ввести понятие критических, стационарных точек и точек экстремума; сформулировать теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума; вывести алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы;	12 минут
2.	Выполнение теста для закрепления теоретических знаний на сайте Learningapps.	Задача теста заполнить пропуски в теоремах по данной теме.	Развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ для организации собственной познавательной деятельности; сформулировать теоремы о необходимых и достаточных условиях экстремума.	3 минут
3.	Заполнение кроссворда при помощи образовательной платформы Online Test Pad.	Кроссворд включает изученные математические термины по данной теме.	Развивать память, логическое мышление, математическую речь (устную и письменную); развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ; ввести понятие критических, стационарных точек и точек экстремума.	3 минуты
4.	Выполнение теста для закрепления теоретических знаний на сайте Learningapps.	Тест направлен на формирование знаний о приложениях производной в различных областях научного знания.	Развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ.	3 минуты
5.	Заполнение тренажеров на образовательной платформе ЯКласс.	Тренажер направлен на формирование умений определять характер монотонности и точки экстремума функции.	Применение алгоритма на практике при решении задач; развивать навыки использования компьютера и мультимедийных учебных программ.	13
6.	Решение теста с использованием образовательной платформы Online Test Pad.	Тест направлен на применение умений определять характер монотонности и точки экстремума функции при решении межпредметных задач.	Применение алгоритма при решении задач из смежных дисциплин.	10 минут
7.	Подведение итогов. Оформление результатов.		Развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность.	1 минута

Приложение (Материал для обучающегося)

Дистанционное занятие по теме «Применение производной для исследования монотонности и экстремумов функции»

Карта урока

Задание 1. Применение производной.

А) Посмотрите предложенный видеоролик по теме применение производной для исследования монотонности и экстремумов функции

Перейдите по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=DMbc-0Y3c1s&feature=youtu.be

Б)Ссылка на дополнительный теоретический материал: https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-9147/primenenie-proizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-na-monotonnost-i-ekstr_-11226/re-72555f55-613c-4528-ae64-9f6b6f7af328.

Задание 2. Теоремы.

Перейдите по ссылке https://learningapps.org/display?v=potf7mvbn19

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот.

Задание 3. Математические термины.

Заполните кроссворд на знание математических терминов по теме урока

Перейдите по ссылке https://onlinetestpad.com/f6dtu7mifp63c

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот.

Задание 4. Смысл производной

https://learningapps.org/display?v=pidw2jzh319

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот.

Задание 5. Тренажеры.

А) Характер монотонности. Перейдите по ссылке https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-9147/primenenie-proizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-na-monotonnost-i-ekstr_-11226/re-56658444-a619-477b-b13b-7bdab933c6d2/pe?resultId=679075638

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот.

Б) Точки экстремума. Перейдите по ссылке https://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-9147/primenenie-proizvodnoi-dlia-issledovaniia-funktcii-na-monotonnost-i-ekstr_-11226/re-5a7d883a-7084-4f0c-abc8-96978f2aaa36/pe?resultId=679076092

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот с результатами.

В) Если результаты при выполнении тренажеров низкие. Снова повторите теорию и решите задания ещё раз, прикладывая скриншоты.

Задание 6. Межпредметные задачи

Перейдите по ссылке https://onlinetestpad.com/hnsf7yl4dhmpq

Выполните предложенное задание и сделайте скриншот с результатами.

Оформите результаты. Прикрепите скриншоты в документ и отправьте на почту по следующему адресу Suryadnaya.@yandex.ru .

Критерии оценивания

Выполнение предложенных заданий с правильностью 85-100 % заданий по теме + наличие конспектов – оценка 5.

Выполнение предложенных заданий с правильностью 68-84 % заданий по теме + наличие конспектов – оценка 4.

Выполнение предложенных заданий с правильностью 50-67 % заданий по теме + наличие конспектов – оценка 3.

Выполнение предложенных заданий с правильностью ниже 50 % – оценка 2.

Приложение:

Ответы:

Задание 3. Математические термины.

По горизонтали:

1. Критическими

2. Экстремума

5. Производной

6. Константы

7 Механический

По вертикали:

2. Исследование

4. Монотонности

Задание 6. Межпредметные задачи.

1. 31245

2. 200

3. 14.48

4. 720

Скриншоты заданий:

Задание 4. Смысл производной (Learningapps)

Задание 5. Характер монотонности (Якласс).

Задание 6. Межпредметные задачи (Оnlinetestpad).

Список литературы

Блинова Т.Л., Безматерных Е.В., Реализация межпредметных связей в процессе обучения математике в 10-11 классах физико-математического профиля // Математика в школе. – 2016. – № 7. – С. 28-35.

Межпредметные связи естественно-математических дисциплин [Текст] : пособие для учителей. Сб. статей / Под ред. В. Н. Федоровой. - М. : Просвещение, 1980. - 208 с. : ил. - Библиогр.: с. 204

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. — 10-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2009. — 239 с.: ил.

Хуторской А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов. – СПБ: Питер, 2001. – 544 с.: ил. – (Серия «Учебник нового века»). – ISBN 5-318-0077-0

Код для цитирования: Скопировать