ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР - Студенческий научный форум

XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

ЛЕОНАРД ЭЙЛЕР

Егорова А.В. 1, Иголкина Л.А. 1
1ВлГУ
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L’élève de Johann Bernoulli Leonard Euler (1707 – 1783) en 1727 – 1741 ans et de 1766 jusqu'à la fin de sa vie, il a vécu à St. Petersburg. C’est Euler qui a joué un rôle important dans le fait que l’Académie des sciences à St. Petersburg est devenu ce que nous comprenons maintenant par les mots «Académie des sciences».

Euler est né à Bâle, où il a obtenu son diplôme de l’université à l’âge de 15 ans, et à l’âge de 17 a reçu une maîtrise. Au cours de ses études à l’Université, Euler a pris des leçons de Johann Bernoulli.

Un des aspects distinctifs de l’œuvre d’Euler est sa productivité exceptionnelle. Аu cours de sa vie Euler publié environ 550 livres et articles, et à ce jour la liste des œuvres d’Euler dépasse 850 titres.

Euler avait une telle intuition incroyable et une telle mémoire étendue qu’il pouvait garder toute la quantité de calculs dans sa tête sans toucher le stylo au papier.

Euler pourrait travailler pendant des jours dans n’importe quelle situation, même si les enfants ont joué sur ses genoux. La vitesse avec laquelle il faisait les calculs était également incroyable. Telle tension ne pouvait s'empêcher d'affecter les yeux, et Euler aveuglé d’abord à un œil, puis a arrêté de voir son deuxième œil. Après cela, Euler a commencé à dicter ses travaux à ses fils et secrétaire, mais ils ont à peine réussi à enregistrer les calculs d’Euler.

Il n’y a pas un tel domaine des mathématiques classiques où Euler ne dirait pas sa parole. Ses travaux soit ouvraient un nouveau domaine des mathématiques, ou alimentaient pendant une longue période. Les transformations les plus spirituelles et les substitutions habiles ont surgi en lui tout naturellement. Un tel don de la nature ne donne que des génies. «Ce diable Euler», on parlait des réalisations d’Euler, qui dépassent les capacités humaines.

L’une des plus grandes réalisations d’Euler a été le développement de la pensée algorithmique. Les algorithmes d’Euler étaient destinés à résoudre des problèmes apparemment insolubles. Euler a gagné la réputation d’une personne qui est capable de résoudre toute tâche qui lui est attribuée. Les tâches ne sont même pas mathématiques.

La théorie graphique provient de la solution en 1736 par le célèbre mathématicien Euler du problème des ponts de Königsberg [1, 2]. Les résidents de Königsberg s’intéressaient à la question de savoir s’ils pouvaient, à partir d’un morceau de terre, contourner les sept ponts de Königsberg, visiter chacun de ces ponts une fois, et revenir au point de départ sanstraverser la rivière (figure 1).

Figure 1 – Le problème des ponts de Königsberg

Euler reformulé la tâche, dépeignant les zones terrestres sous la forme de sommets, et les ponts ont fait les bords du graphique. Puis le problème des ponts Königsberg est réduit au problème de l’existence sur le graphique d’un cycle qui inclut tous les sommets du graphique. Ce cycle s’appelle Euler.

Dans une lettre au mathématicien et ingénieur italien Giovanni Jacobo Marinoni le 13mars 1736, Euler cite la règle, en utilisant laquelle il est facile de déterminer s’il est possible de passer à travers tous les ponts sans passer deux fois sur l’un ou l’autre d’entre eux. Dans ce cas-ci, la réponse était «impossible» [3].

La théorie des graphiques d’Euler a été très largement utilisée dans les systèmes de transport et de communication (par exemple, pour étudier les systèmes eux-mêmes, pour compiler des itinéraires optimaux pour la livraison de fret ou pour les données d’itinéraire sur Internet).

Un graphique dans lequel il ya un cycle d’ailers, vous pouvez dessiner, sans soulever un crayon d’une feuille de papier et de ne pas dépenser deux fois sur un bord du graphique.

Il est intéressant de noter que le terme même «graphique» est apparu en mathématiques exactement deux cents ans après la décision d’Euler de résoudre le problème des ponts Königsberg.

La Russie est devenue la deuxième patrie d’Euler. Ici, ses cinq fils et 38 petits-enfants ont grandi. Aujourd’hui, les descendants d’Euler vivent dans notre pays.

C’est à l’Académie des sciences de St. Petersburg que l’activité scientifique fructueuse et vraiment titanesque du grand scientifique Leonard Euler a commencé. Les études mathématiques de L. Euler a marqué le plus important, après Newton et Leibniz, étape dans le développement de l’analyse mathématique et ses applications. L. Euler a reçu des résultats profonds dans la théorie des nombres, jeté les bases de l’analyse complexe, le calcul variationnel, la mécanique analytique et, avec Daniel Bernoulli, l’hydrodynamique. Ses études mathématiques ont été étroitement liés à des problèmes pratiques de la mécanique, la balistique, la cartographie, la construction navale, la navigation. Euler a élevé les premiers mathématiciens russes qui sont devenus membres de l’Académie.

Personne n’a jamais contesté la réputation d’Euler comme un grand mathématicien. Pourtant, à la fin des grands résultats, il est inférieur à d’autres grands scientifiques. Après tout, de nombreux problèmes difficiles Euler n’a pas apporté à la décision finale.

Mais Euler a toujours été apprécié par ceux qui ont étudié ses œuvres, qui ont étudié avec lui et utilisé ses idées visionnaires. Réalisme, intérêt pour les tâches qui nécessitent le développement de nouvelles méthodes, désir d’obtenir une réponse sous forme d’algorithmes qui permettent de trouver la réponse avec la précision requise, performances fantastiques, capacités de calcul phénoménales – c’est pourquoi le grand mathématicien Leonard Euler se souviendra pour toujours.

Список литературы:

1. Gribkovskaia I., Halskau Ø., Laporte G. The bridges of Königsberg – A historical perspective // Networks. – 2007. – Т. 49. – С. 199-203. – DOI:10.1002/net.20159

2. Reeken M., Scholz E., Großer B., Frommer A., Krivsky S. Das Königsberger Brückenproblem. Режимдоступа:http://www.matheprisma.uni-wuppertal.de/Module/Koenigsb/ (дата обращения 24.12.2019 г.)

3. Леонард Эйлер. Письма к ученым / Под ред. академика В. И. Смирнова. – Москва – Ленинград: Издательство Академии наук СССР, 1963.

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