XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Общие сведения о мероприятии

Предмет: математика

Класс: 8

Тема: Логические задачи

Форма: соревнование

Цель: привитие интереса к изучению математике.

Задачи:

1) воспитание чувства сотрудничества;

2) развитие логического мышления;

3) умение ориентировать в незнакомой ситуации и быстро мобилизовывать свои знания, умения и навыки для решения математических заданий;

4) воспитание внимания, стремления к приобретению новых знаний.

Планируемые результаты:

Формы работы учащихся: групповая.

Ход мероприятия

Каждой группе предлагается пройти лабиринт, ходы которой открываются решением математических задач. Лабиринт проходится на время. Побеждает та команда, которая первая пройдет лабиринт.

В конкурсе принимают участие учащиеся 5-6 классов, состав команды – 6 человек. Каждая команда представляет собой команду путников, которые ищут дорогу домой, название которого имеет математический смысл.

1. Организационный момент. 1-2 слайды.

Приветствие. Проверка готовности к занятию. Объявление темы, целей и задач занятия.

2. Введение. 3-4 слайды.

Давайте представим, что каждая команда – команда путников, которые в своём путешествии случайно заблудились. Чтобы выбраться, нам нужно решать логические задачи. Тот, кто первым пройдёт лабиринт, будет считаться командой - победителем.

3.Решение задач.

5 слайд.

Итак, сейчас каждая команда будет решать задачу, за каждый правильный ответ она получит 5 баллов, при неправильном решении переход хода идет к команде, которая первой решит задачу. На обдумывание решения задачи даётся 2 минуты, за всю игру может даться дополнительная минута каждой команде. Итак, давайте начнем!

1 задача. Есть три предмета: кубик, шарик и колечко. Их цвета: белый, черный и зеленый. Известно, что шарик – черный, кубик – не белый. Выясните, какого цвета каждый предмет?

В задаче сопоставляются 2 множества: предметы и их цвета, значит, таблица будет двумерная.

Определяем количество столбцов и строк по условию задачи (3×3).

Выделяем ключевые условия (что точно может быть или точно быть не может): шарик черного цвета, кубик не белого цвета.

При заполнении таблицы будем пользоваться правилом: отмечаем в соответствующих клетках знак  «+», если условие выполняется или знак  «-» , если не выполняется. Причем в каждом столбце должен быть один знак «+» , также в каждой строке – один  «+». Поэтому, если в какой-то из клеток появляется знак «+», то все остальные клетки в данной строке и в данном столбце заполняем знаками «-». Если все, кроме одной клетки в строке или столбце заняты знаком «-», то в оставшейся нужно ставить знак «+».

Заполняем таблицу в соответствии с данным правилом.

	Белый	Черный	Зеленый
Кубик	-	-	+
Шарик	-	+	-
Колечко	+	-	-

6 слайд. 

Задача 2.  Три мальчика: Петя, Вова и Коля, одели разные по цвету шапки: черную, синюю и белую. Петя сказал: У меня шапка не белая и не черная, у Коли - не черная». Какого цвета шапку одел каждый мальчик?

Ключевые условия: у Пети шапка не белая и не черная, у Коли шапка не черная.

2 множества: мальчики и их шапки.

	Черная	Синяя	Белая
Петя	-	+	-
Вова	+	-	-
Коля	-	-	+

Ответ: Петя в синей шапке, Вова – в черной, Коля – в белой.

7 слайд.

Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Один из нас русый, другой – брюнет, а третий – рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из мальчиков?

	Русый	Брюнет	Рыжий
Белокуров	-	-	+
Чернов	+	-	-
Рыжов	-	+	-

Ответ: Белокуров – рыжий, Чернов – русый, Рыжов – брюнет.

Коля, Боря, Володя и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причем никакие два мальчика не делили между собой какие-либо места. На вопрос, кто какое место занял, Коля ответил: «Ни первое, ни четвертое». Боря сказал: «Второе», а Володя заметил, что он был не последним. Какое место занял каждый из мальчиков?

	1 место	2 место	3 место	4 место
Коля	-	-	+	-
Боря	-	+	-	-
Володя	+	-	-	-
Юра	-	-	-	+

 Ответ: 1 место – Володя, 2 – Боря, 3 – Коля, 4 – Юра.

8 слайд.

Задача 3. 

В шкафу 4 полки: две верхние и две нижние. На них лежат носки, юбки, майки и ботинки. Известно, что носки лежат слева от юбок, ботинки лежат над юбками. Что лежит на верхней левой полке?

Таблица может представлять собой полки шкафа.

Поскольку носки лежат слева от юбок, то на правых полках подписываем «юбки». Из того, что ботинки лежат над юбками, следует, что юбки находятся на нижней полке (сверху исправляем надпись «юбки» на «ботинки»). Значит, носки лежат на левой нижней полке, а сверху над ними – майки.

Майки	Ботинки
Носки	Юбки

9 слайд.

Задача 4. 

У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы белого, синего и фиолетового цветов, и шапочки тех же цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у нее не был белым. Как были одеты девочки?

В данной задаче речь идет о трех множествах: подружки, новогодние костюмы и шапочки. В этом случае удобнее использовать метод графов, нежели таблицы. Для этого изобразим 3 множества в виде овалов и отметим в них точками элементы с надписями. Далее проводим стрелки сплошной линией, если условие выполняется, и пунктирные стрелки – если не выполняется. Причем учитываем, что соответствие взаимно-однозначное.

10 слайд.

Задача 5.

Три друга – Алеша, Сергей и Денис – купили щенков разной породы: щенка ротвеллера, щенка колли и щенка овчарки. Известно, что: щенок Алеши темнее по окрасу, чем ротвеллер, Лесси и Гриф; щенок Сергея старше Грифа, ротвеллера и овчарки; Джек и ротвеллер всегда гуляют вместе. У кого какой щенок и какая кличка у каждого щенка?

Выделяем 3 множества: друзья, породы щенков, клички щенков. Каждое множество состоит из трех элементов. Значит, удобнее использовать метод графов.

Ключевые условия:

1)Щенок Алеши не ротвеллер, его зовут не Лесси и не Гриф,

2)Щенка Сергея зовут не Гриф, это не ротвеллер и не овчарка,

3)Ротвеллера зовут не Джек.

Ответ: у Алеши овчарка по кличке Джек, у Сергея – колли по кличке Лесси, у Дениса – ротвеллер по кличке Гриф.

Решите задачу самостоятельно с помощью графов:  

11 слайд.

Задача 6.

На карнавал медведь, волк, лиса и заяц явились в костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в костюме зайца выиграл банку меда и остался этим очень не доволен. Медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок с ее изображением. Зверь в костюме лисы выиграл пучок моркови, но это тоже не доставило ему радости. Какой костюм смастерил себе каждый зверь?

Ответ: медведь – в костюме волка, лиса – в костюме зайца, волк – в костюме лисы, заяц – в костюме медведя.

1.Три друга – Алеша, Боря и Витя – учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на автобусе, один – на трамвае, один – на троллейбусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил троллейбус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!». Кто на чем ездит домой?

2.В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

3.Три подруги вышли в белом, зеленом и синем платьях и туфлях. Известно, что только у Ани цвет платья и цвет туфель совпали. На туфли, ни платье Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Одежда какого цвета была у каждой из подруг?

4. Однажды в Артеке за круглым столом оказалось пятеро ребят родом из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска. Ребят звали: Алеша, Юра, Толя, Коля и Витя. Москвич сидел между томичем и Витей, санкт - петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не бывал в Москве и Томске, а томич с Толей регулярно переписываются. Определите, в каком городе живет каждый из ребят.

Ребята, спасибо за активное участие в игре. Вы удачно справились.

Объявление победителей и награждение.

Обеспечение мероприятия

перечень необходимых материалов и оборудования: компьютер, мультимедийный проектор, сопровождение-презентация «Логические задачи», маркерная доска, бумага и ручки для детей.

перечень необходимых организационных документов: положение, объявления, заявки, грамоты.

дидактические материалы: карточки, задания, презентация

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Всероссийская педагогическая газета «Первое сентября. Математика» №4 2003г, №5 2003г,  №7 2005г, №10 2005г.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1. https://nsportal.ru/shkola/vneklassnaya-rabota/library/2016/02/29/vneklassnoe-meropriyatie-logicheskie-zadachi

Код для цитирования: Скопировать