XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Введение

Теория игр изучает оптимальные способы определения стратегий управления действиями в системах, в которых встречаются конфликтные ситуации, то есть в самом простом случае игры двух лиц имитационная модель имеет две стороны с полностью или частично противоположными интересами: то, что выгодной одним, невыгодно другим.

Теория игр в основном связана с математическим моделированием социально-экономических процессов и направлена на социально- экономические приложения.

В таких процессах участвуют люди, а также сформированные группы, коллективы людей, имеющие те или иные интересы.

Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы повторяют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом разных возможных реакций со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

Игровую модель можно определить, как комплекс правил поведения при конфликтной ситуации и функции платежа для каждого игрока на любом этапе игры. Эти правила устанавливают выбор образа действия игроков на каждом этапе, что задается значениями переменных х и у и функцией платежа Н (х, у) для каждого игрока на любом этапе игры. Под стратегией игрока понимается совокупность рекомендаций по ведению игры от начала до конца. Рекомендации должны быть всевозожными, то есть содержать инструкции, как действовать в любой ситуации, которая возникает в процессе игры.

Каждая пара предпочтительных стратегий (по одной стратегии на каждого игрока) определяет партию игры, которая в свою очередь определяет суммарный платеж каждому игроку, называемый ценой игры.

Бескоалиционные игры

Бескоалиционные игры представляют собой моделирование ситуации когда решения игрока зависит от его представлений об игре его противника.

Целью каждого игрока в таких играх является получение по возможности индивидуального выигрыша.

В общих бескоалиционных играх присутствует ситуация одновременного выигрыша всех игроков, поэтому в таких играх вводят формальное описание таких понятий, как справедливость, выгодность и устойчивость различных решений игры.

Достоинства:

В игре есть вероятность неоднократного выигрыша;

Каждый игрок знает игру;

Каждый из игроков стремится увеличь свой выигрыш;

Выбор стратегий каждого из игроков происходит одновременно и независимо;

Недостатки:

Когда игрок принимает решение, то он не знает какой выбор стратегии делают другие игроки.

В теории вводится утверждение, что знание игры является общедоступным, то есть каждый из игроков имеет прдставление о выигрышах всех игроков, а также знает, что остальным известно об его осведомленности;

Основной трудностью является то, что успешная игра зависит не только от стратегии самого игрока, но и действий его аппонентов, то есть отсуствие рациональности.

Наиболее распростаненной является игра «Семейный спор»

Семейная пара может выбрать одно развлечение на вечер : поход в театр или на хоккейный матч. Первый игрок – муж, второй – жена. Естественно предполагается, что муж выбирает хоккей, а жена – театр. Но для обоих важнее сходить куда-то вместе, чем смотреть предпочитаемое в одиночку.

В данной 2*2 биматричной игре функции выигрышей S1 и S2 соответственного первого и второго игроков можно представить в виде:

2 0 1 0

S1 = 0 1 S2 = 0 2

Где стратегии игрока 1: А1 – выбираю хоккей; А2 – иду на театр; игрока 2: В1 – иду на хоккей, В2 – в театр.

Несомненно, что для первого игрока будет предпочтительнее ситуация (А1, В1), а для второго (А2, В2), и эти ситуации являются равными.

Но такая ситуация не будет решена при отсутствии общения. Ведь если игроки не общаются и оба обладают твердыми характерами, то есть первый игрок выберет стратегию А1, а второй – В2, то в результате они оба окажутся в проигрышной ситуации. Такая же ситуация получиться, когда у каждого из игроков мягкий характер и они оба готовы уступить.

Таким образом, лучшим для игроков в рассматриваемой игре является договорный вариант (А1,В1) или (А2,В2), причем правильным решением будет сделать выбор одного из этих вариантов с помощью монеты. Если выпадает орел, то это будет означать, что семейная пара идет в театр, а если решка, то на матч по хоккею.

Дискретные дифференциальные игры

Дифференциальные игры – игры, которые включают множество вещественных чисел. Они связаны с какой-то вещественной шкалой, однако происходящие в них события дискретны по своей природе. Дифференциальные игры также рассматриваются в теории оптимизации, находят своё применение в технологиях, технике и, физике.

Как и многие проблемы математического анализа, дифференциальные игры допускают дискретные модели. Непрерывные процессы заменяются последовательностью шагов.

Достоинства:

Эта игра поддается технике разностных уравнений или рекуррентных соотношений;

Не используются классические приемы анализа

Недостатки:

Тривиальны с математической точки зрения

Бизнес игры

В современном мире расспространение получили бизнес игры. Они служат для решения различных проблем компании – от разбора поведения клиентов до владения техникой управления личными доходами.

Во время разработки, проведения, анализа и разработки рекомендаций задействованы следующие лица:

Разработчики бизнес игры

Работники – участники игры

Руководитель – является постановщиком задач деловой игры

На данный момент существует огромное колличество таких игр. Хотелось бы рассмотреть одну из них:

Matrix

Игра была созданна в 2013 году в Латвии Евгением Геллером. Она реализована в формате настольных игр и направлена на нахождение своей целевой аудитории и уменее грамотно «подавать» продукт под ту или иную категорию людей. Также данную игру можно рассматривать как альтернативу общепринятым тренингам по продажам.

Заключение

Игровых моделей в наше время очень большое количество. У каждой из них имеются свои преимущества и недостатки. Как мне кажется, что каждая модель хороша по своему в определенной ситуации и выбрать какую-то одну универсальную для решения всех задач невозможно.

Список литературы

Игровые модели и их классификация [Электронный ресурс] // URL: https://ronl.org/lektsii/informatika/867268/

Бескоалиционные игры [Электронный ресурс] // URL: https://studopedia.su/7_19904_beskoalitsionnie-igri.html

Абрамова О.Ф. Компьютерная графика. Избранные лекционные темы. Ч. 1: учеб. пособие / О.Ф. Абрамова. - Saarbrucken, 2012. - 129 с.

Абрамова О.Ф. Компьютерная графика: конспект лекций для студентов направлений 230100.62 «Информатика и вычислительная техника» и 231000.62 «Программная инженерия» [Электронный ресурс]: учеб. пособие / О.Ф. Абрамова; ВПИ (филиал) ВолгГТУ // Учебные пособия: сб. Серия «Естественнонаучные и технические дисциплины». Вып. 3. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM); формат pdf. - Волжский, 2012. - 165 с.

Бескоалиционные игры. Общие сведения [Электронный ресурс] // URL: http://matica.org.ua/metodichki-i-knigi-po-matematike/teoriia-igr/31-beskoalitcionnye-igry-obshchie-svedeniia

Дискретные дифференциальные игры [Электронный ресурс] // URL: http://scask.ru/e_book_dg.php?id=22

Креативная платформа MatriX [Электронный ресурс] // URL: https://donskih.ru/matrix/

Код для цитирования: Скопировать