Дерево решений - Студенческий научный форум

XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Дерево решений

Старокольцева С.П. 1, Целинов А.Ю. 1
1СИУ РАНХиГС
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Рассмотрим более сложные решения в условиях риска. Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, и (или) два или более множества состояний среды (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой известной или заданной вероятностью), используется "дерево решений".

С его помощью часто оценивают риск по проектам, при реализации которых инвестирование средств происходит в течение длительного периода времени.

"Дерево решений" – это графическое изображение последовательности решений и состояний окружающей среды с указанием соответствующих вероятностей и выигрышей для любых комбинаций альтернатив и состояний сред (рис. 2.10).

Е – узел решения, т.е. узел, характеризующий момент принятия решения; е – линия, представляющая альтернативу решения; Z – узел события, т.е. узел, обозначающий случайное событие; z – линия, описывающая состояние окружающей среды, явившейся следствием наступления случайного события; R – узел результата, т.е. узел, обозначающий результаты, связанные с определенными альтернативными решениями и состояниями окружающей среды; R/E – узел, обозначающий наличие определенного результата и необходимость принятия решения

Аналитик проекта, осуществляющий построение "дерева решений", для формулирования различных сценариев развития проекта должен обладать необходимой и достоверной информацией с учетом вероятности и времени их наступления.

Можно предложить следующую последовательность сбора данных для построения "дерева решений":

• определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;

• определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;

• определение времени наступления ключевых событий;

• формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;

• определение вероятности принятия каждого решения;

• определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями) в текущих ценах.

На основании полученных данных строится "дерево решений", структура которого содержит узлы, представляющие собой ключевые события (точки принятия решений), и ветви, соединяющие узлы, – работы по реализации проекта.

В результате построения "дерева решений" рассчитываются вероятность каждого сценария развития проекта, NPV по каждому сценарию, а также ряд других принципиально важных как для анализа рисков проекта, так и для принятия управленческих решений показателей.

Построение "дерева решений" обычно используется для проектов, которые имеют обозримое количество вариантов развития. В противном случае "дерево решений" принимает очень большой объем, так что затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных.

Почему следует выбирать этот метод

Преимущества дерева решений позволяют определить, почему данный метод является самым гибким из всех, что касаются вопроса о выборе решений.

Это одномерная схема, которая наглядно показывает причинно-следственные связи. Что будет, если... И куда наш выбор приведет.

Возможность одновременно рассматривать нетипичные ситуации и подбирать несколько вариантов их разрешения.

Отсутствие каких-либо законов следствия.

Простота в использовании.

Работать над моделью может сразу несколько человек, что облегчает задачу.

Дерево решений не ограничено во временных рамках.

Подходит для большинства бизнес-ситуаций.

Алгоритмы

На сегодняшний день существует несколько известных алгоритмов, позволяющих создавать дерева решений (примеры мы уже рассмотрели).

CART - аббревиатура слов Classificationand Regression Tree (классификация и регрессия). Согласно его принципам, каждый узел дерева может иметь только два ответвления.

С4.5 - метод построения, при котором каждый узел может иметь неограниченное количество веток. В такой схеме тяжело делать прогнозы, поэтому ее используют для классификации.

QUEST (Quick, Unbiased, Efficient Statistical Trees). Самая сложная из всех моделей, но очень достоверная. Позволяет создавать многомерное ветвление. Это значит, что в любом узле может создаваться не просто множество веток, а примеров действия.

Пример

Пусть необходимо выбрать лучший из трех возможных инвестиционных проектов: ИП1, ИП2, ИПЗ. Допустим, что для своего осуществления упомянутые проекты требуют вложения средств в размерах 200, 300 и 500 млн руб. и могут дать прибыль в размере 100, 200 и 300 млн руб. Риск потери средств по этим проектам характеризуется вероятностями на уровне 10, 5 и 20% соответственно. Какой проект лучше?

Ответить на вопрос чисто математическими средствами трудно. С помощью "дерева решений" этот ответ найти очень просто. "Дерево решений" для условий данного примера представлено на рис. 2.11.

Рис. 2.11. Пример составления "дерева решений"

После составления "дерева решений" начинается его обратный анализ. Идя по "дереву" справа налево и попадая в кружки, мы должны поставить в них математические ожидания выплат. Расчет последних выглядит так:

Эти математические ожидания и поставлены нами в кружки, изображающие узлы возникновения неопределенностей.

Двигаясь налево, мы попадаем в квадрат и обязаны поставить в него максимальную величину из тех, что стоят па концах выходящих из него ветвей. В нашем случае оптимальным является решение вложить средства в ИП2.

Просмотров работы: 7