XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Моделирование широко используется для решения различных задач в современном мире. Оно способно ответить на многие непростые вопросы, которыми задаются в настоящее время инженеры и не только. Геометрическое моделирование способствует развитию машиностроения, судостроения, авиастроения, строительства и даже медицины. К примеру, при помощи моделирования в машиностроении сокращается время и стоимость разработки продукта, а в медицине оно в состоянии доработать или же и вовсе разработать оборудование для лечения пациентов. Это, прежде всего, говорит о том, что каждый должен понимать суть моделирования в целом.

Модель – спроецированная форма уже существующего объекта. Она несёт в себе ту же самую информацию для познания явлений, что и реальный объект. Благодаря модели можно наглядно увидеть протекающие в объекте процессы, выявить закономерности, изучить явления и, соответственно, проанализировать действительное его предназначение. Проще говоря, на её основе проводят исследования объектов познания, называемые моделированием. Моделирование предполагает собой не только построение, но и выявление информации из модели уже созданного объекта с намерением получить объяснение явлениям, а также их предсказать. Геометрическое моделирование – это процесс описания явлений и обработки объектов, обладающих геометрическими свойствами, с помощью системы автоматизированного проектирования – САПР. Она позволяет выполнить или разработать проект при помощи математических методов и компьютера, предоставляющего технологическую и конструкторскую документацию на отдельные здания и сооружения. Изначально данная программа была разработана с другой целью - применение в аппаратно-программном комплексе управления силами и средствами континентальной противовоздушной обороны. Была создана научно-исследовательскими организациями Военно-промышленного комплекса США в 1947 году

Каркасом поверхности называется способ построения фигуры, который используется для обозначения её поверхности линиями, позволяющими определить тип фигуры.Образование любой поверхности можно представить, как непрерывный ряд изображений, полученный при движении одной линии (образующей) по другой линии (направляющей) [1].

Геометрическую фигуру можно спроектировать несколькими способами. Возьмём в качестве наглядного примера цилиндр.

Рис. 1. Модель цилиндра, построенного в программе КОМПАС-3D V11.

Цилиндр возможно построить 2 способами – его образующей и окружностью. Способ построения цилиндра образующей предполагает её обход на 360 градусов, так как в основании этого объекта окружность. Чтобы упростить представление этого способа построения достаточно понять, что образующей в данном случае является прямая линия, которая вращается вокруг оси вращения. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра получается вращением отрезка AB образующей вокруг оси, параллельной этому отрезку [2].

Рис. 2. Модель цилиндра.

Что касается следующего способа построения, достаточно представить в трёхмерном пространстве окружность, от которой окружность поступательно перемещается по оси вращения цилиндра, то есть движение направляющей идёт вверх от основания. На мой взгляд, необязательно начинать построение цилиндра c окружности в основании. Его проектирование возможно задать и с середины предполагаемой для построения фигуры. В этом случае проекции исходят одновременно вверх и вниз от заданной в середине окружности.

Образующие (прямые линии) и направляющие (окружности) - и являются каркасом поверхности цилиндра. Рассмотрим ещё одну простую фигуру – конус.

Рис.3. Модель конуса.

Его принцип построения практически такой же, что и у цилиндра. Отличие заключается только в том, что образующая (прямая) пересекает ось вращения. В основании конуса находится окружность - соответственно, образующая выбирает движение согласно основанию фигуры.

Моделирование объектов в строительстве. Мы, рассмотрев простейшие геометрические модели, постепенно переходим к ознакомлению с теми объектами, которые соответствуют к строительной тематике. Для начала предметом нашего познания становится многогранник.Многогранник – это геометрическое тело, поверхность которого ограниченная плоскостями – гранями [3]. Наиболее распространённой в ежедневной практике являются пирамиды и призмы [4]. Призмой называют многогранник, две грани которого, называемые основаниями, - одинаковые многоугольники со взаимно параллельными сторонами, а все другие – параллелограммы [5].

Рис. 4. Изображение Франкфуртского университета имени Иоганна Вольфганга Гёте и построенная в программе КОМПАС-3D V11 модель призмы.

Пирамидой называется многогранник, одна из граней которого является произвольным многоугольником (основанием), а его остальные грани (боковые) – это треугольники, имеющие общую вершину [6]. Гранные поверхности используются в творчестве человека с древнейших времён: египетские пирамиды, крепости, башни и различные культовые сооружения [4].

Рис. 5. Построенная в программе КОМПАС-3D V11 модель пирамиды и пирамида Хефрена в Египте.

Широкогранные поверхности применяются в наши дни в конструкциях жилых зданий и промышленных сооружений: в крышах, мостовых опорах, многогранных оболочках и перекрытиях [4].

У любого здания должна быть крыша, которая может выглядеть совершенно по-разному. Это зависит от значения строения для города, его предназначения, местности, стоимости и т.д. Самый распространённый тип крыши - двускатная крыша.

Рис. 6. Модель призмы, построенная в программе КОМПАС-3D V11.

Рис. 7. Двускатная крыша жилого дома.

В строительстве немало важное значение играют поверхности вращения. Они могут использоваться в виде купольной кровли либо в состоянии принимать вид невысотного здания. Подобного рода поверхности используются в качестве неотъемлемой составляющей национального колорита и проектируются в виде купола на религиозных и обычных сооружениях. К ним относятся ранее рассмотренные нами конус и круговая цилиндрическая поверхность, сфера, катеноид, параболоид вращения, тор, и т. д.

Поверхность вращения называют поверхность, получаемую от вращения какой-либо образующей линии вокруг неподвижной прямой - оси вращения [7].

Если вокруг оси вращать окружность, центр, которой принадлежит оси, образуется сфера. Если центр окружности находится вне оси, получится тор. Образуется гиперболоид вращения, если образующей является гипербола. Образующей может быть произвольная кривая.

Рис. 8. Гиперболоид вращения.

Рис. 9. Модель эскиза купола, построенная в программе КОМПАС-3D V11.

Рис. 10. Построенная в программе КОМПАС-3D V11 модель купола и изображение Ростовского Кремля.

Геометрическая форма отдельных предметов, деталей, зданий и сооружений представляет собой сочетание простых геометрических тел – многогранников и различных кривых поверхностей [8].

Крайслер – билдинг - небоскрёб, построенный в 1930 году. Один из символов Нью-Йорка. На протяжении 11 месяцев после возведения здание являлось высочайшим в мире.

Рис. 11. Фотография Крайслер-билдинга и его модель, построенная в программе КОМПАС-3D V11.

Заключение

Моделирование – это важная составляющая строительного процесса. Оно оповещает о возможных ошибках и, соответственно, предотвращает их ещё до начала возведения объекта. По этой причине моделирование улучшает качество жизни людей. Строительство требует креативный подход, который возможно развить благодаря системам автоматизированного проектирования.

Список литературы

Соломонов К.Н., Бусыгина Е.Б., Чиченева О.Н. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. – М: »МИСИС». – 2003.- 160 с.

Боголюбов С.К. Черчение: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 2-е изд., испр. – М.: Машиностроение, 1989. – 336 с.: ил.

Белякова Е.И. Начертательная геометрия: учеб. пособие ⁄ Е.И. Белякова, П.В. Зелёный; под ред. П.В. Зелёного. – 3-е изд., испр. – Минск: Новое знание; М.: ИНФА-М, 2013. – 265 с.: ил. – (Высшее образование).

Тарасов Б.Ф., Дудкина Л.А., Немолотов С.О. Начертательная геометрия: Учебник. – СПб.: Издательство «Лань», 2012.- 256 с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература) www.e.lanbook.com.

Корниенко В.В., Дергач В.В., Толстихин А.К., Борисенко И.Г. Начертательная геометрия: Учебное пособие. – 4-е изд., испр. И доп. – Спб.: Издательство «Лань», 2013. – 192с.: ил. – (Учебники для вузов. Специальная литература). www.e.lanbook.com.

Дектярев В.М. Инженерная и компьютерная графика: учебник для студ. Учреждений высш. Образования / В.М. Дектярев, В.П. Затыльникова. – 6-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 240с. – (Сер. Бакалавриат).

Гордон В. О. Курс начертательной геометрии: Учеб. Пособие для втузов/ В. О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский; Под. ред. В. О. Гордона (24-е изд. – ред. Ю. Б. Иванов). – 28-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2008.- 272с.: ил.

Виноградов В.Н. Начертательная геометрия: Учеб. для студентов худож.-граф. фак. пед. ин-тов.- 2-е изд., перераб. –М.: Просвещение, 1989.-239 с.: ил.

Код для цитирования: Скопировать