XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

Довольно таки часто великие гении своего дела берут себе псевдоним, не желая терять тайну своей частной жизни, порой ради шутки , или же из-за боязни о том, как отреагирует общество на их труды. Особенно популярна такая ситуация в литературе, у Антона Павловича Чехова, например, было 42 псевдонима. Но кто бы мог подумать, что даже в такой точной и серьезной науке, как математика, может случиться забавный курьез.

В 40-е годы прошлого столетия студенты-первокурсники высшей математической школы Франции могли послушать лекции известного математика, некого Николая Бурбаки. Бородатый темпераментный профессор излагал темные математические проблемы, покрывая черную доску запутанными вычислениями. Разобраться в лекциях было исключительно трудно, тем более что вскоре выяснилось: великий ученый – просто актер-любитель, великолепно имитировавший современный математический жаргон. Большинство было вполне удовлетворено этим объяснением. Но если профессор, который вёл лекции лишь фикция, то где же скрывается сам Николя? Как выглядит почтенный учёный? Ответов не было.

Но вскоре в серьезных математических изданиях начали появляться блестящие научные работы за уже известной ранее подписью: «Николай Бурбаки». Возникла загадочная, хотя и не математическая, ситуация. Либо крупнейший математик Николай Бурбаки действительно существует ,но тогда как может он допустить, чтобы от его имени какой-то шарлатан и самозванец морочил головы студентам самого известного высшего учебного заведения Франции? Либо же это мистификация, но кто же тогда воспользовался именем шарлатана для публикации действительно блестящих математических исследований?

Фамилию Бурбаки во Франции носили всего два человека: малоизвестный актер-комик и генерал Шарль-Дени-Сотэ Бурбаки, который во время Франко-прусской войны вместе с остатками своей разбитой армии бежал в Швейцарию и пытался покончить жизнь самоубийством. Но между новоявленным гением математики и неудавшимся генералом никаких родственных связей не было. Отсутствие ответов порождало еще больше вопросов, а за ними слухов и легенд. Следует также сказать, что помимо всего, господин Бурбаки был членом Королевской Полдавской академии наук. Стоит ли говорить, что такой страны, как Полдавия не существовало и не существует до сих пор? Это ещё раз доказывает, что в глазах общества личность Н.Бурбаки становилась всё большей загадкой и легендой.

Выходить из тени он не желал, но давал всё новые и новые поводы для слухов, словно ему нравилось морочить людям голову. А каждый кто пытался его разоблачить потом об этом жалел – Николя Бурбаки «разоблачал» их в ответ, и так убедительно, что правду доказать было достаточно трудно. Смятение еще больше усилилось, когда за подписью «Н. Бурбаки» начали появляться тома «Элементов математики». К настоящему времени вышло более 30 книг. Они переведены почти на все языки мира, в том числе и на русский. Появление «Элементов математики» сделало вопрос о личности Бурбаки злобой дня сначала французской, а потом и мировой математики. Было очевидно, что начинающий автор выступил с огромных масштабов «заявкой», кроме всего, собираясь при этом воплотить её в жизнь!

Однако такой выдающийся автор не мог скрываться до «бесконечности». Вскоре после войны появились сведения, что Бурбаки - это целая группа молодых французских математиков! Картан, Шевалле, Кулон, Дельсарт, Дьедонне, Эресманн, Мандельбройт, Вейль и еще несколько человек – вот кто, как постепенно выяснилось, входил в группу, творившую под единым псевдонимом Николя Бурбаки. Точное количество участников группы на протяжении её существования постоянно менялось. Все они были молоды, полны энтузиазма и наделены неплохим чувством юмора. Имена их были впервые упомянуты Андре Деляше в 1949 году. Согласно существующей версии, «Элементы математики» родились из ожесточенного спора между Вейлем и Жаном Дельсартом о том, как следует преподавать математический анализ.

Со временем вокруг них собралась группа математиков-активистов, желавших писать серьёзные научные издания. Вся группа математиков была дружна, поэтому было решено не писать множество отдельных фамилий, а выбрать одну как общий псевдоним. Выбор пал на необычную фамилию их соотечественника.

Таким образом, теперь мы можем определить такой феномен, как Николя Бурбаки:

Бурбаки Николя (Bourbaki Nicolas) (1936) — собирательное название группы французских математиков, выпускников университета "Высшая Нормальная школа" (Париж), выступивших с концепцией (идущей от Д.Гильберта) построения математики с точки зрения принципов логики и аксиоматики теории множеств Цермело-Френкеля (в доработке Бернайса и Геделя).

Несмотря на то, что члены-основатели Бурбаки теперь уже известны, «анонимное общество» продолжает поддерживать свои традиции и о нем нет никаких точных сведений. Его состав, по-видимому, колеблется от 10 до 20 человек.

Говоря об основателях, стоит упомянуть один интересный факт : Когда Дьёдонне и Вейлю исполнилось по 50 лет, они заявили, что уходят из группы, поскольку слишком стары и могут повлиять на юношеский дух Бурбаки! Благодаря этому, безусловно, Бурбаки оставался полным духа молодости, авантюризма и юмора на протяжении многих лет.

Несмотря на тайну и пристрастие к мистификации, кое-что известно о «кухне» и об атмосфере, в которой рождаются «Элементы математики».

Составление тома начинается с принятия тщательно разработанного проекта. После этого кто-либо дает согласие и пишет предварительный вариант. Через полгода-год рукопись размножается и раздается остальным членам Бурбаки. На следующем общем собрании написанное беспощадно критикуется или вообще отвергается. После обсуждения первого варианта начинается работа над вторым, который, как правило, пишется другим автором. Известны случаи, когда писалось шесть и семь вариантов! Только после всех уточнений и доработок, внесения множества поправок и долгих часов обсуждений и споров рождается труд, который по праву может считаться коллективным, достойным носить имя выдающегося автора. Этот автор непримирим к догматизму, что, однако, не мешает ему быть необычайно основательным и неторопливым. Так, например, на определение математически непростого понятия «1» ушло более 200 страниц текста! Впрочем, тщательность изложения не мешает ни полемичности, ни страстности его авторов.

Деятельность этого коллектива принесла чрезвычайно существенные плоды в таких разнообразных областях математики, как топология, топологическая алгебра, алгебраическая геометрия, теория функций многих комплексных переменных, теория алгебраических чисел, функциональный анализ.

На Бурбаки ссылаются почти в каждой статье, посвященной фундаментальным проблемам математики. А он сам не ссылается ни на кого. И это не преувеличение: одна из основных особенностей всего трактата – почти полное отсутствие ссылок на предшествующие работы! Все выводится от самых основ, так, как будто до господина Бурбаки ни математиков, ни самой математики не существовало. Благодаря этому труды воспринимаются органично и целостно – каждую теорию и аксиому «автор» постепенно аргументирует, выводит из предыдущих своих тезисов. Для этого производится исследование и зачастую пересмотр фундаментальных понятий, которые у Бурбаки называются структурами, и делается попытка найти общие закономерности в самых различных методах, применяемых в математике. Всеобщий интерес к такому труду очевиден, тем более что именно в нем некоторые разделы математики (например, общая топология) были впервые изложены в связной и последовательной форме. Эти тома немедленно стали общепринятыми учебниками и справочниками, заменившими собой многочисленные и разбросанные журнальные статьи на многих языках.

Каждая книга снабжена инструкцией, где указана необходимая для чтения подготовка, расположение материала и «точно определенный логический порядок», в котором должен изучаться материал. Здесь же сводка определений, аксиом и жаргонных «бурбакизмов». Все это снабжено великолепными упражнениями, для которых часто используются переделанные и соответственно приспособленные работы старых и современных авторов. Но имена этих авторов не указываются, ибо «математик должен считать за честь, если какая-либо из его статей украдена Бурбаки и использована в качестве упражнений». Всё это делает каждый том, вышедший из-под пера Бурбаки поистине золотым и драгоценным кладезем информации, открывающим для читателя целый мир математики, со всеми его чудесами и закономерностями. Это вызывает восхищение и по сей день.

Большой математический розыгрыш длился почти тридцать лет – с 1939 по 1968 год. Потом группа прекратила свою деятельность, но до сих пор целые математические школы (например, бразильская) находятся под влиянием Бурбаки, а вот Геттингенский университет предал Бурбаки анафеме.

Интересно, что существуют и другие группы учёных, вдохновившихся феноменом Бурбаки, и впоследствии взявших групповой псевдоним. К ним относятся: «Артур Бессе» — группа французских математиков, работающих в области дифференциальной геометрии и топологии; «Гокр» — советские математики Марк Крейн и Израиль Гохберг, много работавшие в соавторстве в области функционального анализа; «Джет Неструев» — группа советских/российских математиков, сотрудников МГУ, работающих в области обоснования квантовой теории поля.

Для истории науки личность Бурбаки давно не является тайной. Загадкой остается лишь одно – как эти люди, такие не похожие, горячо спорившие и отстаивавшие свою позицию, так долго уживались и работали вместе? Вероятно, что этот вопрос так и останется без ответа, но самое главное то, что вклад группы Бурбаки в науку неоценим и огромен, и безусловно, заслуживает восхищения.

Список используемых ресурсов

Большая российская энциклопедия: [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004 – 2017 г.

А. Б. Сосинский. Умер ли Никола Бурбаки? // Математическое Просвещение. – 1998. – № 2.

Дьедонне Ж. «О деятельности Бурбаки». // Успехи мат. наук. 1973, Т. 28, вып.3. – С.205-216.

Ляпунов А.А. О фундаменте и стиле современной математики (По поводу статьи Н. Бурбаки) // Мат. просвещение, 1960, – вып. 5. – С. 113–116.

Бурбаки Н. Начала математики, часть первая Основные структуры анализа, книга первая Теория множеств. – М.: Мир, 1965.

В. И. Арнольд Математическая дуэль вокруг Бурбаки // Вестник РАН. – 2002. – Т. 72. – № 3. – С. 245-250.

Код для цитирования: Скопировать