ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА В ФИНАНСОВОЙ СФЕРЕ - Студенческий научный форум

XII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2020

ПРИМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ СПИРМЕНА В ФИНАНСОВОЙ СФЕРЕ

Мурадян В.А. 1, Пирко Д.В. 1, Кондратьева Т.Н. 1
1ДГТУ
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Эконометрика – это наука, которая изучает различные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов, представленных факторами и переменными, с помощью математических и статистических методов и моделей.

Корреляция — взаимозависимость двух или нескольких случайных величин. Она может быть как линейной, так и не линейной. Её суть состоит в том, что при изменении значения одного фактора происходит закономерное изменение (положительное или отрицательное) другого фактора [1].

Корреляционный анализ — это метод, который позволяет определить и оценить связь между заданным числом случайных величин. Корреляционный анализ состоит из определения оценок сопротивления для связей между этими случайными переменными или свойствами, которые характеризуют конкретные процессы.

Корреляционный анализ — это метод, который состоит в оценке силы связи между случайными величинами.

Цели корреляционного анализа:

1) Расчет степени связности (тесноты, силы, строгости, интенсивности) двух и более факторов, среди которых есть эндогенные и экзогенные переменные.

2) Отбор факторов, дисперсия которых наиболее полно объясняет дисперсию результативного признака, на основании измерения степени связности между явлениями и вычисления коэффициента детерминации. Решающие в данном принципе факторы используются в дальнейшем при построении моделей в регрессионном анализе.

3) Выявление неизвестных связей, которые не были учтены при моделировании.

В качестве показателей степени связи используют коэффициенты корреляции.

В ситуациях, когда тесноту связи между случайными величинами невозможно определить, применяя численные методы и используя стандартный коэффициент корреляции, используют ранговую корреляцию. Ранговая корреляция работает не с количественными значениями, а с качественными (рангами). Для оценки силы взаимосвязи между такими факторами используют коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.

Коэффициент ранговой корреляции по Спирмену - это непараметрический способ, направленный на изучение статистической взаимосвязи между случайными величинами, в которых детерминирован уровень параллелизма среди двух численных линий исследуемых свойств, а сила данной связи детерминирована численно проявленным параметром[3].

Корреляционный анализ Спирмена может быть представлен следующим алгоритмом:

каждый из параметров соотносится по рангу (порядковому номеру) в порядке возрастания или убывания.

По каждой паре анализируемых значений вычисляется разность рангов, на основе дополнительной информации;

Происходит суммирование всех разностей, предварительно возведенных в квадрат, чтобы получить отличное от нуля значение);

Используя полученные выше данные, рассчитывается коэффициент ранговой корреляции. Для этого используется следующая формула (1).

– сумма квадратов разностей между рангами сопряженных признаков; – число наблюдений, представляющих собой пары значений.

В зависимости от значения рассчитанного коэффициента можно сделать вывод о существующей корреляции между данными. Интерпретация результатов представлена ниже:

очень слабая

;

слабая

;

средняя

;

высокая

;

очень высокая

.

Существует несколько способов вычисления ранговых коэффициентов корреляции Спирмена, например, использование специальных программного обеспечения доступного в общем доступе на специализированных веб-площадках.[4].

Изучим применение данного коэффициента на практике. В качестве данных используем зависимости валютных пар на финансовом рынке. Корреляционный анализ Спирмена является инструментом или индикатором технического анализа, который показывает силу и тип связи между валютами в каждой паре.

Коэффициент Спирмена используется как для вычисления степени схожести конкретного участка на графике относительно другого, так и для определения влияния определенной свечи. На графике отмечено, как производится корреляционный анализ рыночного сегмента последовательности из 14 свечей.

Рис. 1. График рангового корреляционного анализа рыночного сегмента.

Корреляционный анализ по Спирмену при вычислениях использует только ценовой ранг, но не значение данной свечи. Вычисляется разность рангов по каждому бару, после чего рассчитанный результат необходимо возвести во вторую степень для дальнейшего суммирования разностей.

Таблица 1. Ранговые значения свечей

Значения

Ранг

Значения

Ранг

   

1

131.91

4

132.11

14

10

100

2

132.21

6

131.61

11

5

25

3

132.43

11

131.38

7

4

16

4

132.63

12

131.12

2

10

100

5

132.70

13

131.33

5

8

64

6

132.86

14

131.57

10

4

16

7

132.30

9

131.16

3

6

36

8

132.22

7

130.65

1

6

36

9

132.32

10

131.18

4

6

36

10

132.26

8

131.47

8

0

0

11

131.99

5

131.53

9

4

16

12

131.71

3

131.69

12

9

81

13

130.98

1

131.37

6

5

25

14

131.08

2

131.90

13

11

121

Суммы

 

105

 

105

0

672

После возведения в квадрат используем полученные данные в формуле (1), где – обозначает количество свечей в последовательности, предоставленной для анализа.

Анализируя и сравнивая ранги свечей принадлежащих последовательности, которую исследуют, трейдер имеет возможность рассчитать степень идентичности двух сегментов – чем больше будет получено значение коэффициента Спирмена, тем выше шанс, что последовательность повторится.

Специфика корреляционного анализа по Спирмену состоит в том, что применяя данный анализ после завершения исследований идет анализ котировок по каждой свече.

Коэффициент ранговой корреляции к тому же дает оценку рыночно ситуации в данный момент времени с позиции ее повторяемости или же цикличности. Исходя из этого, трейдерам выгодно применять данный анализ в торговых стратегиях как определитель изменений линии тренда – шанс того, что линия тренда изменится имеет прямо пропорциональную зависимость с коэффициентом ранговой корреляции, следовательно чем больше его значение, тем больше вероятность изменения линии тренда.

Полагаясь на импульсы осциллятора (инструмент, который генерирует волны), в принципе работы которого заложен коэффициент ранговой корреляции Спирмена, есть возможность обозначить определенно выгодную стратегию торговли. В данном примере показательными отметками здесь будут наибольшие и наименьшие значения, полученные во время использования инструмента. Эти показатели называются уровнями статистической значимости и представлены на графике ниже.

Рис. 2. График значений доверительной вероятности

Помимо описанных выше вариантов корреляционный анализ Спирмена может использоваться в парном трейдинге. Это обозначение продиктовано тем, что во время такого трейдинга происходит торговля парами инструментов, у которых наблюдается корреляционная зависимость в одно и то же время. Примерами таких инструментов могут быть: индексы, опционы, валютные пары и контракты. Парный трейдинг относится к стратегии торговли, обусловленной явлением корреляции между инструментами торговли [5].

Существует два вида корреляционной зависимости, вычисляемых при помощи коэффициента Спирмена: прямая и обратная.

На представленных ниже графиках изображены примеры прямой (положительной) корреляции валютных пар GBP/USD и EUR/USD и отрицательной (обратной) корреляции пар NZD/USD и USD/JPY

       

Рис. 3. Графики положительной корреляции валют

       

Рис. 4. Графики отрицательной корреляции валют

Специализированные онлайн сервисы позволяют сделать подбор валютных пар. Пример результат приведён ниже.

Рис. 5. Сервис Форекс

Синими маркерами изображена обратная корреляция, красными – прямая.

Таким образом, можно убедиться, что корреляционной анализ используются во многих сферах жизни, таких как экономика, медицина, психология для выявления и оценки тесноты связи между данными, представленными как количественными, так и качественными переменными. Корреляция прямо не указывает на причинную связь, но она может быть ее показателям. На основе корреляционного анализа можно сформулировать выводы о любых процессах, происходящих в нашей жизни.

Список литературы:

Орлов А.И. Эконометрика: учебник для вузов / А.И. Орлов. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. – 412 с.

Фёрстер Э., Рёнц Б Методы корреляционного и регрессионного анализа/ 1983 г.- 304 с

«МатБюро» — примеры математических задач [Электронный ресурс] – URL: https://www.matburo.ru/ex_ms.php?p1=msrk

«math.semestr» — онлайн калькуляторы [Электронный ресурс] – URL: https://math.semestr.ru/corel/correlation-analysis.php

«InfoFx» — информация о Форекс [Электронный ресурс] – URL: https://infofx.ru/torgovye-metody/korrelyacionnyj-analiz-spirmena-prakticheskij-trejding-v-primerax/

Просмотров работы: 25