XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Динамика курса доллара по отношению к рублю является актуальным вопросом не только среди ведущих экономистов и политиков, но и среди обычного населения. После ухудшения экономической ситуации в 2014 году, вызванное резким спадом мировых цен на энергоресурсы, а также введением экономических санкций в отношении России, рубль значительно ослаб и курс начал падать по отношению к другим мировым валютам.

В течение всего рассматриваемого периода на динамику курса доллара влияли различные экономические показатели, в основном это цены на энергоресурсы, такие как нефть и природный газ, которые являются основной долей экспорта. Прибыль от этого бизнеса поступает в бюджет, соблюдение которого самым непосредственным образом влияет на состояние экономики, а значит, и на курс национальной валюты. Вместе с тем взаимодействию курса доллара с ценами на нефть и природный газ, как и многим большим и сложным экономическим системам, присуще свойство инерционности, состоящее в том, что при изменении цен на нефть курс доллара меняется не мгновенно, а с некоторым запаздыванием (лагом).

Валовой внутренний продукт также напрямую оказывает сильное влияние на динамику курса. Снижение ВВП означает упадок валютного курса и наоборот. Влияние ВВП на валютный курс может быть представлено и в виде увеличений иностранных инвестиций и экспорта, после чего повышается спрос на национальную валюту со стороны зарубежных стран. В данной эконометрической модели динамика уровня ВВП, как и статистика цен на нефть, представлена лаговой переменной.

Регрессионные модели, содержащие в своем составе лаговые переменные, называются динамическими. Динамические модели являются, во-первых, хорошим средством прогнозирования изучаемых явлений, а во-вторых, при наличии инерционности исследуемых процессов часто позволяют избавиться от такого негативного явления, как автокорреляция ошибок регрессии. Регрессионное уравнение модели отражает зависимость между экономическими переменными, а именно между одной зависимой (эндогенной) и одной или более независимыми (экзогенными) переменными. 

На рис. 1 представлен график, отражающий динамику курса доллара США за период с 01.01.2006 по 01.07.2018 г.

Рисунок 1. Динамика курса доллара США

Источник: рисунок построен автором на основании данных, предоставленных официальным сайтом Центрального Банка Российской Федерации.

В данной работе автором была выдвинута гипотеза о показателях, которые в той или иной степени влияют на динамику курса доллара по отношению к российскому рублю:

– Курс доллара США (USD/RUB);

– Цена на нефть марки Brent (баррель/USD);

– Цена на природный газ (MMBTU/USD);

– Уровень валового внутреннего продукта;

– Показатели экспорта, млн долл США.

Следовательно, динамическая модель множественной регрессии будет выглядеть следующим образом:

С пецификация модели:

Актуальные статистические данные для исследования взаимозависимости за период с 2006 по 2018 гг. были взяты с официального сайта Московской биржи, Центрального Банка РФ и Федеральной службы государственной статистики. Для выполнения основной цели нашего исследования - детального анализа взаимосвязи указанных факторов, необходимо провести ряд исследований, на основании которых мы сможем сделать вывод о подтверждении или опровержении адекватности спецификации модели.

Первым этапом необходимо построить диаграммы рассеивания и линейные уравнения тренда, чтобы убедиться в правильности выбора линейного вида уравнения связи. На основании диаграмм можно сделать вывод об обратной зависимости курса доллара от показателей цен на нефть марки Brent, цен на природный газ и величины экспорта. Зависимость между динамикой валютного курса и изменения уровня ВВП, напротив, прямая. Следовательно, наша предпосылка о линейном виде регрессии была верна, и спецификация модели построена правильно.

Следующим этапом необходимо проанализировать модель на наличие возможных структурных сдвигов с помощью теста Чоу. По итогам теста можно сделать вывод о наличии структурного сдвига в спецификации модели, далее исследование модели необходимо проводить по двум отдельным наборам статистических данных.

Чтобы придать суждению о качестве спецификации модели большую объективность, используется F-тест. Исследуя модель на качество с помощью F-критерия (Фишера), мы выясняем, что F = 898,78; Fкр =2,52. Так как ^{F> Fкр, то} качество регрессии удовлетворительное, то есть регрессоры объясняют значение эндогенной переменной.

Так же необходимо проанализировать коэффициент детерминации. Результаты значения представлены по двум наборам статистических данных: R² для первой модели равен 0,8579 или 85,79%; 0,6454 или 64,54% для второй модели. Соответственно, зависимость между экзогенными и эндогенными переменными средняя, как и отклонение фактических значений зависимой переменной от расчетных значений.Коэффициент детерминации мог быть выше за счет включения в модель различных факторов, не учтенных в нашей спецификации.

После того как мы не обнаружили структурных сдвигов, а также проверили качество спецификации с помощью коэффициента детерминированности и F- критерия Фишера, мы можем оценим модель множественной регрессии методом наименьших квадратов (далее МНК).

Оцененный вид модели линейной множественной регрессии по двум наборам статистических данных будет выглядеть следующим образом:

Примененный метод МНК дает наилучшие оценки параметров при выполнении 4 условий теоремы Гаусса-Маркова:

Пусть в уравнениях наблюдений столбцы Х независимы

1)

2)

3)

4)

Соответственно, для нашей модели:

условие теоремы Гаусса-Маркова выполняется, поскольку модель признана качественной.

условие теоремы проверяется с помощью проведения теста Голдфелда- Квандта: =1,29; ₌0,78; Fкр = 3,79. ^{Так как} GQ и меньше Fкр, то второе условие теоремы Гаусса-Маркова выполняется, а это значит, что случайные остатки гомоскедастичны.

условиетеоремы проверяется с помощью проведения теста Дарбина-Уотсона: по первому набору статистических данных DW=1,33, по второму – DW=2,18. Случайные остатки некоррелируемые. Таким образом, 3 условие теоремы Гаусса-Марковаадекватное.

условие теоремы выполняется по свойству ковариации

Завершающим шагом является проверка адекватности данной модели. Она была проведена методом интервального прогнозирования. Перед анализом адекватности необходимо было выделить контролирующую выборку объемом 5% от всей статистики. В качестве контролирующей выборки были выбраны 3 набора данных с 23 по 25 период включительно.

В результате проверки модели на адекватность мы выяснили, что все показатели включаются в интервал ( :

27,302

30,115

59,775

Следовательно, значения выручки из контролирующей выборки принадлежат рассчитанным 95%-м доверительным интервалам.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что полученная линейная модель множественной регрессии может быть использована для прогнозирования курса доллара США по отношению к рублю.

В ходе анализа подтвержден факт, что наиболее сильное влияние на эконометрическую модель оказывают показатели валового внутреннего продукта на предыдущий период, а также показатели экспорта. Остальные факторы, такие как динамика цен на нефть и природный газ, на модель влияют в меньшей мере.

Данная модель является примером построения учебной эконометрической модели и не учитывает неадекватность некоторых факторов. В последующем для анализа взаимозависимости валютного курса необходимо расширить круг факторов и воспользоваться методологией многомерного статистического анализа показателей.

Список использованных источников литературы:

Бывшев В.А. Эконометрика. Москва, «Финансы и статистика», 2008 г.

Тютина М. В. Анализ влияния различных факторов на валютный курс. Вопросы экономики и управления, №5. Москва, 2018г.

Московская биржа [электронный ресурс: https://www.moex.com/ ], дата обращения (20.12.2018)

Федеральная служба государственной статистики [электронный ресурс: http://www.gks.ru/: ], (дата обращения 19.12.2018)

Центральный банк Российской Федерации [электронный ресурс: http://www.cbr.ru/ ], (дата обращения 19.12.2018)

Электронная библиотека студента «Библиофонд». Анализ валютного курса. [электронный ресурс: : https://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=813651], (дата обращения: 22.12.2018)

Код для цитирования: Скопировать