XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Современное общество ставит перед школой задачу подготовки выпускника знающего, мыслящего, умеющего самостоятельно добывать и применять знания на практике. В концепции модернизации российского образования на период до 2010 года, в проекте «Российское образование - 2020», одним из условий повышения качества общего образования выступает формирование опыта самостоятельной деятельности учащихся. В «Стратегии модернизации содержания общего образования» указывается, что важными целями образования должны стать:

- Развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации;

- Умение отстаивать свои права.

Можно сразу увидеть, что на первое место ставится развитие самостоятельности, так как этого требует развивающееся общество. В материалах ФГОС второго поколения (начальное образование) одним из ценностных ориентиров указано «развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации».

Общепринято считать, что качество освоения математического содержания учащимися определяется их умением решать текстовые задачи. Это умение в Федеральном государственном образовательном стандарте начального общего образования (ФГОС НОО) выступает в качестве универсального учебного действия. В учебно-методической литературе за последнее десятилетие особое место уделяется вопросам, связанным с формированием общего умения решать задачи.

Под задачей в начальной школе обычно понимают арифметическую задачу, имеющую житейский или физический смысл, которая решается при помощи четырех арифметических действий.

Текстовые задачи выполняют важную функцию в начальном курсе математики – они являются полезным средством, реализующим образовательные, развивающие и воспитательные цели. Рассмотрим основные функции текстовых задач:

под обучающими понимают функции задач, направленные на формирование у школьников системы математических знаний, умений и навыков, предусмотренных государственным образовательным стандартом. Теоретические вопросы приобретают в процессе решения задач практическое значение, т.е. задачи выполняют функцию связующего звена между теорией и практикой обучения;

под развивающими функциями задач следует понимать те, которые направлены на развитие логического мышления учащихся, на овладение ими приемами умственной деятельности, в том числе формирование умений проводить анализ и синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, умозаключения, а также высказывать гипотезы, проверять их, усматривать связь изучаемого материала с окружающей жизнью, проявлять логическую грамотность;

под воспитывающими следует понимать функции задач, направленные на формирование познавательного интереса и самостоятельности, навыков учебного труда, нравственных качеств.

Предпримем попытку выявить дополнительные приемы, цель которых — научить понимать структуру задачи, самостоятельно находить ранее неизвестные для ученика способы решения задач. Решение задачи сводится к нахождению неизвестного числа по данным числам. С тем же самым учащиеся сталкиваются и при нахождении значения выражений. Разница состоит в том, что в выражении действия и их порядок указываются прямо, а в задаче их приходится выбирать и выстраивать в нужной последовательности самостоятельно. Необходимость выбора действий, которые в задаче прямо не указываются, является существенным признаком задачи. Ученик не всегда выделяет именно этот существенный признак, подменяя его сюжетом, который не является отличительным признаком задачи. Так, задача на нахождение чисел по их сумме и разностному сравнению, построенная на отвлеченных числах: «Сумма двух чисел равна 77, причем одно из них на 23 меньше другого. Найдите эти числа», с арифметической точки зрения ничем не отличается от следующей текстовой задачи: «За набор карандашей и набор блокнотов заплатили 77 рублей, причем набор карандашей на 23 рубля дешевле набора блокнотов. Сколько стоит каждый набор в отдельности.

В структуре задачи выделяют условие, числовые данные, вопрос. Решить задачу — значит выполнить над ее числовыми данными арифметические действия, вытекающие из условия задачи и дающие ответ на ее вопрос.

Ребенок, впервые встречаясь с арифметическими задачами, не решает задачу, а воспроизводит условие с ответом. Здесь следует уделить внимание работе по различению задачи и рассказа. С этой целью можно предложить найти среди этих текстов задачи: 1) «В саду растет 4 куста красной смородины и 3 куста черной. Сколько всего кустов смородины растет в саду?» 2) «Почтальон принес подписчикам 5 журналов для взрослых и 6 журналов для детей». 3) «Сколько картинок нарисовала Ира?» 4) «В книжкераскраске 12 рисунков. Даша раскрасила 5 рисунков. Сколько рисунков ей осталось раскрасить?» 5) «Сережа учится в третьем классе, а Лена — в четвертом». 6) «В какой школе учишься ты?» 7) «Семь бед — один ответ». 8) «Нина решила три примера и одну задачу. Нина любит математику?» 9) «Сколько денег составляют четыре пятирублевые монеты?» 10) «На птичьем дворе 8 уток и 7 гусей. Сколько уток на птичьем дворе?»

Далее ученик должен понять роль вопроса и необходимость выбора действия, которое является внешним выражением связи между вопросом и условием задачи. Чтобы вопрос задачи не сливался у учащихся с ее условием, а сообщение ответа без предвари тельного выполнения действия не обращало бы задачу в рассказ, важно подчеркнуть разницу между данными числами и числом искомым, научить отвечать на вопросы, что известно и что неизвестно. С этой целью задача не предлагается ученикам в готовом виде, а создается у них на глазах.

Следующий прием — составление задачи по двум данным числам. При этом учитель не подсказывает учащимся сюжет задачи, они придумывают его сами. Сначала требуется составить задачу на сложение, а затем с этими же числами — на вычитание. Например, выполняя задание учителя: «Составь задачу, используя следующие данные: 7 открыток и 3 открытки», ученики могут составить такие задачи: 1) «На одном уроке технологии ученики сделали 7 поздравительных открыток, а на другом — 3 открытки. Сколько поздравительных открыток сделали ученики на этих уроках?» 2) «Настя нарисовала 7 колокольчиков. 3 колокольчика она раскрасила. Сколько колокольчиков остались нераскрашенными?».

Ценность упражнений такого вида с точки зрения развития самостоятельности в решении задачи состоит в том, что ребенку надо «открыть» соотношение между данными числами и искомым числом. Если ученик научится устанавливать связь между числовыми данными и вопросом, то это создаст необходимые условия для открытия этой связи в готовой задаче.

В процессе обучения младших школьников решению текстовых задач учителя часто стремятся сами провести анализ задачи. Следует давать возможность школьникам самим пробовать решать задачи (пусть даже допуская ошибки), оказывая им необходимую помощь. Например, решая задачу про книгу, в которой было 6 рассказов про птиц, а всего вместе с рассказами про насекомых - 18 рассказов, ученик не знал, как найти число рассказов про насекомых. Помочь ученику можно двумя способами.

Можно выполнить схематический рисунок — 18 небольших прямоугольников — и закрасить 6 из них (рассказы про птиц). Тогда видно, что рассказы про насекомых — это остальные прямоугольники. Тем самым задача на сумму двух чисел становится задачей на нахождение остатка или части.

Вывести ученика из затруднения можно и другим способом. Пусть он поэкспериментирует — попробует решить задачу сложением. Окажется, что в книге 6 рассказов про птиц, 24 рассказа про насекомых, а всего 18 рассказов. Ученик убеждается, что действовал неправильно. Это направит его на более глубокое осмысление тех зависимостей, которые определяют ход решения задачи. Было 18 рассказов, но не все они были про птиц. Про птиц было 6 рассказов. А какие же были остальные рассказы? Остальные были про насекомых. После этого несложно сообразить, что задача решается вычитанием.

Используя прием «составление задачи по числовому выражению», целесообразно видоизменять формулировку задания. Например, предложить ученикам проверить, верно ли составлены задачи к выражению 56 : 8. 1) «В восьми неделях 56 дней. Сколько дней в одной неделе?» 2) «Внуку 8 лет, а дедушке 56 лет. Во сколько раз дедушка старше внука?» 3) «56 кг лимонов разложили в пакеты, по 7 кг в каждый пакет. Сколько потребовалось пакетов?» 4) «На стоянке стояло 56 легковых машин, а грузовых — в 8 раз меньше. Сколько грузовых машин было на стоянке?».

Большое место в работе по развитию самостоятельности при решении задач должно занять составление задач, обратных по отношению к данной прямой задаче. Прежде всего, эта работа помогает учащимся полностью овладеть решением простых задач на все действия, что является условием сознательного выбора действий при решении составных задач. Упражнение в составлении задач, обратных данной, является одним из важнейших средств развития математического мышления учащихся, обеспечивает гибкость в выборе разнообразных приемов при самостоятельном решении задачи. Учащиеся должны понять, что к любой прямой задаче можно составить, по крайней мере, две обратных по отношению к ней. Начинают с задач в одно действие на сложение и вычитание, потом вводятся простые задачи на умножение и деление и, наконец, составление задач, обратных данным прямым в два и три действия. Последний вид упражнений является наиболее трудным.

Приведем примеры прямых и соответствующих обратных задач. «Саша собрал 7 стаканов малины, а Егор — 5 стаканов. Сколько всего стаканов малины собрали мальчики?» Задачи, обратные данной. 1) «Саша собрал 7 стаканов малины. Сколько стаканов малины собрал Егор, если всего дети собрали 12 стаканов?» 2) «Саша и Егор собрали 12 стаканов малины. Егор собрал 5 стаканов. Сколько стаканов малины собрал Саша?».

Все предложенные приемы обучения решению текстовых задач позволяют создать на уроке условия для развития самостоятельности младших школьников и продвинуть их в умении без помощи взрослого решать текстовые задачи и выполнять проверку решения. Приведенный перечень приемов не претендует на полноту, поскольку практика преподавания математики и анализ затруднений учащихся могут подсказать новые методические идеи, приближающие учителя к решению проблемы эффективного обучения младшего школьника решению текстовых задач.

Список литературы:

1. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математи ка. 1 класс: Учеб.: В 2 ч. Ч. 2. М., 2011.

2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математи ка: Учеб. для 3 класса четырехлетней нач. шко лы: В 2 ч. Ч. 1. М., 2009.

3. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математи ка: Учеб. для 4 класса четырехлетней нач. школы: В 2 ч. Ч. 1. М., 2009.

4. Воителева Г.В., Калинина И.Г Работа с таблицами и диаграммами // Начальная школа. 2014. № 7.

5. Моро М.И. и др. Математика. 1 класс: Учеб. для общеобразовательных учреждений: В 2 ч. Ч. 1. М., 2011.

6. Моро М.И. и др. Математика. 1 класс: Учеб. для общеобразовательных учреждений: В 2 ч. Ч. 2. М., 2011.

Код для цитирования: Скопировать