XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Регион является особым типом экономических систем, которые возникают на основе взаимосвязанного развития производства, населения, ресурсов. В то же время, следует отметить, что разные регионы объединяют подсистемы различного качества, которые основаны на одновременном взаимодействии природных процессов, технологических, социальных, экономических, демографических и других факторов.

В настоящее время имеются различные определения понятия «регион»: во-первых, это синоним термина «район»; во-вторых, им обозначают любые территории, по своим признакам не подходящие к уже принятой системе территориального членения. Существуют также иные трактовки понятия «регион», основанные на территориальном, географическом его понимании: под регионом понимают союзную республику, область, край, автономии.

Одним из наиболее удачных, с нашей точки зрения, является понятие региона, которое дается академиком А. Г. Гранбергом. С его точки зрения, регион - некоторая территория, отличающаяся от других территорий по ряду признаков и которая обладает некой целостностью, взаимосвязанностью составляющих ее элементов [4].

Оценки уровня экономического развития региона осуществляется на основе системы показателей. Одним из основных показателей экономики региона является валовый региональный продукт (ВРП, мдрд. руб.). Он представляет собой общую добавленную стоимость товаров и услуг, созданных в регионе, и определяющийся как разница между производством и промежуточным потреблением [2].

Экономические явления и процессы взаимосвязаны и взаимообусловлены. Связью в экономике называют совместное изменение двух или более показателей. Среди связей важную роль играет причинная связь, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие связи называются зависимостями. При изучении экономических процессов в течение длительного промежутка времени, есть основания предполагать о наличии определенных взаимосвязей между их последовательными состояниями. Т. е. состояние экономического явления в данный момент или период времени определяется, его состояниями, а также состояниями окружающей среды в предшествующие периоды времени. Так, например, объем валового регионального продукта (ВРП) – результативный показатель, который зависит от целой группы показателей. В наибольшей степени ВРП зависим от трех ключевых ресурсных показателей: стоимости основных фондов (ОФ, млрд. руб), численности занятых в экономике (Числ., тыс. чел) и объема инвестиций (Инв., млрд. руб).

Главным инструментом выявления связей и зависимостей является моделирование: математическое и компьютерное.

В различных публикациях даются разные определения понятий «модель» и «моделирование». Акад. Гранберг А. Г., например, под моделью понимает материально или мысленно представляемый объект, в процессе исследования замещающий объект-оригинал, и изучение этого объекта дает новые знания об объекте-оригинале, а под моделированием - процесс построения, изучения и применения моделей.

Широкое применение методы моделирования получили в региональной экономике. Совокупность взаимосвязанных математических формул, таблиц, схем, диаграмм и графиков, выражающих связи, зависимости и динамические тенденции в экономике, принято называть экономико-математическими моделями.

Совокупность социально-экономических показателей регионов (систем показателей) является объектом системного анализа. Одной из целей такого анализа является выявление связей и зависимостей между показателями, выполнение расчетов параметров и статистических характеристик (при наличии связей и зависимостей), построение моделей, выражающих эти связи и зависимости, оценка параметров, характеристик и видов моделей, а также их приемлемости для практической реализации. Для проведения такого анализа используют корреляционно-регрессионный метод, который состоит в построении экономико-математической модели в виде уравнения регрессии (корреляционной связи), характеризующего зависимость признака от определяющих его факторов [2].

Корреляционно-регрессионный анализ предусматривает, в первую очередь, выявление наличия корреляционной связи и определение ее уровня (степени).

Задачи корреляционного анализа сводятся к выявлению важнейших факторов, которые влияют на результативный показатель, расчету и анализу параметров и статистических характеристик математической модели.

Математическая модель для построения уравнений связей (зависимостей) между парой экономических показателей представляет собой набор формул для вычисления параметров уравнений (свободного члена и коэффициентов при переменных) и статистических характеристик (дисперсий для зависимой и независимых переменных, индексов корреляции и детерминации, критериев Фишера и Стьюдента, средней ошибки аппроксимации и др.) [1].

Часто возникает необходимость выполнять одни и те же расчеты для различных совокупностей экономических объектов или для одних и тех же совокупностей за различные временные периоды.

Чтобы не выполнять такие расчеты многократно, достаточно: а) создать копию всех созданных компонентов; б) удалить в копии исходные данные и вставить в них новые.

Иными словами, если из созданного модельно-компьютерного комплекса удалить исходные данные, то он превращается в компьютерную модель, которую можно использовать (создавая ее копии) для построения моделей различных совокупностей экономических объектов.

В таблице 1 приведены величины показателей 6 регионов Южного и 7 регионов Северокавказского федерального округов за 2010, 2015 и 2017 гг. Требуется исследовать взаимосвязи между ними. В приведенной таблице, ВРП является результативным (зависимым) показателем, а стоимость основных фондов, численность занятых в экономике, инвестиции (ресурсные показатели) -это показатели-факторы, от которых зависит ВРП.

Выявление связей (зависимостей) между парами экономических показателей следует начинать с построения графиков «точек рассеивания». Для многофакторных зависимостей построение графиков невозможно. Однако проверить графически можно наличие корреляции зависимого показателя от каждого из показателей-факторов, включаемых в многофакторное уравнение регрессии.

На рисунке 1 приведены графики, построенные для выявления наличия взаимосвязей ВРП от стоимости основных фондов по13-ти регионам ЮФО и СКФО по данным за 2010, 2015 и 2017 гг.

Рис 1. Графики зависимости ВРП от стоимости основных фондов по13-ти регионам ЮФО и СКФО данным за 2010, 2015 и 2017 гг.

Аналогичные графики построены и для других рассматриваемых парных связей. Анализ этих графиков показывает, что между всеми парами исследуемых показателей имеются корреляционные связи, которые могут быть описаны уравнениями регрессии линейного и степенного видов. По построенным графикам можно заметить тесную взаимосвязь ВРПот ОФ за все годы, однако в 2015 г. зависимость ВРП от ОФ наиболее сильно выражена.

Таблица 2

Параметры и характеристики трехфакторных уравнений регрессии с данными для оценки зависимости ВРП от численности занятых в экономике, стоимости основных фондов и инвестиций по 13-ти регионам ЮФО и СКФО за 2010, 2015 и 2017 гг.

		линейн			Степен
		2010	2015	2017		2010	2015	2017
Свободный член	b	-13,67	-21,06	-51,06		0,3357	0,8820	0,2178
Коэффициенты регрессии	m1	0,1393	0,2610	0,2096		0,0467	0,1112	0,4584
	m2	0,1445	0,1393	0,3088		0,7900	0,5449	0,6836
	m3	0,5659	0,6313	0,0596		0,2119	0,3634	-0,0475
Индекс детерминации	r2	0,9945	0,9959	0,9929		0,9927	0,9855	0,9890
Станд. ошибка y	sey	21,5	37,5	54,3		0,121	0,168	0,149
Ср.ошибка аппроксимации,%	A	10,06	8,85	11,75		5,22	6,40	5,62

На основе величин статистических характеристик из таблицы 2 можно сформулировать некоторые выводы. Индекс детерминации можетпринимать значения от 0 до 1. При этом, чем ближе численная величина к единице, тем выше степень корреляционной связи.В соответствии с величинами индексов детерминации:

- по всем трем зависимостям степень тесноты корреляций связи составляет более 0,98 для уравнений линейного и степенного вида за 2017 г., при этом уравнения линейного вида предпочтительнее степенных уравнений;

- сравнение величин индексов детерминации для уравнений с 2010 г. показывает, что степень тесноты корреляции для всех трех видов уравнений приблизительно равна. Все уравнения оказались приемлемыми: величины индекса детерминации являются очень высокими.

Анализ приемлемости зависимостей по величинам средней ошибки аппроксимации показал, что уравнения степенного вида являются более предпочтительными, чем уравнения линейного вида т.к. у уравнений степенного вида величины средней ошибки аппроксимации ниже, чем у линейных.

Проведенный анализ показывает, что все построенные уравнения трехфакторной регрессии, выражающих линейные и степенные виды зависимостей, являются приемлемыми для описания и оценки исследуемых зависимостей.

Выявление связей и зависимостей должны быть описаны в виде математических формул. В силу ограниченности объема статьи нет необходимости приводить математическую запись всех построенных уравнений. В качестве примера ниже приведена математическая запись уравнений, построенных по данным за 2017 гг.

Y=-51,06+0,2096*K+0,3088*L+0,0596*I – для линейного вида

Y=0,2178*K^0,4584 *L^0,6836 *I^-0,0475– для степенного вида

В соответствии с теорией эконометрики можно и следует проводить анализ по построенным уравнениям. Можно опередить и проанализировать ряд важных экономических показателей: предельные эффекты и коэффициенты эластичности. Оба показателя имеют экономический смысл: предельный эффект показывает на какую величину увеличится зависимый показатель (Y) если показатель-фактор (X) увеличится на одну единицу; коэффициент эластичности – величина в процентах, на которую увеличится зависимый показатель при увеличении показателя-фактора на 1%. Они рассчитываются по формулам:

а) предел эффективности – dY/dX_i ;

б) коэффициент эластичности - E_xi=dY/dXi*Xi/Y;

Для линейного уравнения пределы эффективности за 2017 г. равны:

dY/dK=m1=0,2096; dY/dL=m2=0,3088; dY/dI=m3=0,0596

Для уравнения степенного вида коэффициенты эластичности равны:

E_K=m₁=0,4584 %; E_L=m₂=0,6836 %; E_I=m₃=-0,0475 %

Исходя из соотношений величин параметров уравнений регрессии m₁, m₂ и m₃, можно заметить следующие изменения: эффективность использования ОФ к 2015 г. увеличилась по сравнению с 2010 г., однако к 2017 г. снизилась по сравнению с 2015 г. Эту же тенденцию можно наблюдать и с эффективностью использования объема инвестиций. Однако, эффективность использования численности занятых в экономике заметно увеличилась с 2010 по 2017 гг.

По коэффициентам эластичности для степенных уравнений в 2017 г. можно сделать следующие выводы: при увеличении ВРП на 1% ОФ увеличиваются на 0,45 %, численность занятых в экономике увеличиваются на 0,68 %, а объем инвестиций снижается на 0,04 %.

Можно рассчитать и другие показатели. В силу ограниченности статьи их анализ не приводится.

Таблица 1

Величины четырех основных экономических показателей13-ти регионов ЮФО и СКФО за 2010, 2015 и 2017 гг.

		2010				2015				2017
		ВРП, млрд.руб.	ОФ, млрд.руб.	Числ. зан.,тыс.чел.	Инв., млрд. руб.	ВРП, млрд.руб.	ОФ, млрд.руб.	Числ. зан.,тыс.чел.	Инв., млрд. руб.	ВРП, млрд.руб.	ОФ, млрд.руб.	Числ. зан.,тыс.чел.	Инв., млрд. руб.
1	Респ. Адыгея	41,4	101	152,8	11,4	77,9	162	150,6	15,5	82,6	183,4	151,1	15,4
2	Респ. Калмыкия	23,9	114	114,2	7,3	46,0	151	111,9	16,1	47,3	195,9	112,3	13,5
3	Краснодарский кр.	857,5	1870	2270,3	492,7	1792,1	4209	2322,4	579,9	1946,8	5481,6	2553,2	429,0
4	Астраханская обл.	132,2	530	446,3	56,9	289,0	913	436,4	111,6	320,7	1357,2	473,7	118,6
5	Волгоградская обл.	377,4	1116	1254,2	74,0	715,1	1735	1230,3	193,3	735,3	2069,6	1147,6	181,5
6	Ростовская обл.	556,2	1331	1901,5	152,1	1000,2	2085	1909,6	291,0	1171,8	2583,8	1968,2	287,4
7	Респ. Дагестан	265,1	610	942,0	115,1	538,3	1213	1011,7	231,1	559,7	1570,6	1066,8	209,8
8	Респ. Ингушетия	18,7	41	65,5	6,4	52,2	73	77,4	18,0	54,3	101,9	162,3	20,0
9	Кабардино-Балкарская Респ.	66,4	136	310,1	14,1	118,1	224	305,8	31,3	125,4	253,4	358,9	35,1
10	Карачаево-Черкесская Респ.	38,6	112	166,7	8,9	69,2	166	169,1	15,3	67,4	198,7	171,7	19,9
11	Респ. Северная Осетия - Алания	65,1	152	298,1	14,0	126,8	205	296,8	26,1	127,5	247,9	287,2	27,4
12	Чеченская Респ.	64,1	208	256,2	39,4	141,3	414	365,8	61,4	160,5	468,2	490	62,0
13	Ставропольский край	277,5	799	1217,6	89,2	541,2	1307	1237,5	124,9	609,5	1675,2	1242	110,7

Источник: составлена авторами по данным Россия в цифрах, 2011, 2016, 2018: Крат. Стат. Сб. / Росстат. – М., 2011. ‒ 990 с., 2016. ‒ 1326 с., 2018. ‒ 1162 с. [3].

Список литературы:

Адамадзиев К.Р., Адамадзиева А.К. Компьютерное моделирование в экономике: учебное пособие. - Махачкала: Издательско-полиграфический центр ДГУ, 2014 -150 с.

Адамадзиев К.Р., Адамадзиева А.К. Компьютерный модельный комплекс для оценки корреляционных связей между социально-экономическими показателями регионов России // Современные наукоемкие технологии. – 2009. – № 10. – С. 81-85; URL: http://www.top-technologies.ru/ru/article/view?id=25782

Россия в цифрах, 2011, 2016, 2018: Крат. Стат. Сб. / Росстат. – М., 2011. ‒ 990 с., 2016. ‒ 1326 с., 2018. ‒ 1162 с.

Эконометрика: учебник для студентов вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко; под ред. Н.Ш. Кремера. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. — 328 с

Код для цитирования: Скопировать