XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Банковская система является важнейшей сферой национального хозяйства любого развитого современного государства. Банк опосредует связи между промышленностью и торговлей, между населением и сельским хозяйством – он является центральным элементом экономической жизни, обладающим значительным денежным капиталом. Формирование эффективной банковской инфраструктуры является одной из важнейших и одновременно сложных задач для руководства Российской Федерации. Благодаря банкам происходит управление системой платежей и расчетов, осуществление сделок через инвестиции и кредитные операции, а также вклады, направляемые от домохозяйств к фирмам и различным производственным структурам. Вклады населения являются одним из основополагающих факторов развития национальной экономики, отчего на сегодняшний день особенно важно контролировать и стимулировать рост объема вкладов физических лиц в банковской сфере.

В соответствии с федеральным законом «О банках и банковской деятельности» вкладами именуются денежные средства в валюте РФ или иной иностранной валюте, размещаемые физическими лицами в целях хранения и получения дохода.¹

Предположим, что на объем депозитов физических лиц в денежном выражении оказывает влияние ряд факторов, таких как: i_t - текущая средневзвешенная процентная депозитная ставка по вкладам до 1 года, включая ''до востребования'', - средневзвешенная процентная депозитная ставка по вкладам свыше 1 года, - среднедушевой доход населения, - количество действующих кредитных организаций, – случайные воздействия, результирующее влияние которых на объект с высокой скоростью меняет направление и интенсивность. Произведем эконометрический анализ влияния средневзвешенных процентных ставок по депозитам, среднедушевого дохода населения и количества кредитных организаций на объем депозитов (вкладов) физических лиц в Российской Федерации.

Построим модель, используя вышеперечисленные показатели. В модели использована аддитивная форма связи, где размер влияния каждого фактора на результирующий показатель равен изменению самого фактора относительно базового уровня. Спецификация модели вкладов физических лиц выглядит следующим образом:

Параметры показывают, на сколько единиц в среднем изменится эндогенная переменная за счет изменения соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне.

Объем вкладов физических лиц отражает в денежном выражении сумму депозитов физических лиц, находящуюся в пассивах кредитных организаций. Средневзвешенная процентная ставка отражает среднее значение процентных ставок по всем кредитным организациям банковской системы в целом. Среднедушевые доходы населения характеризуют средний уровень доходов физических лиц за период. Показатель числа действующих кредитных организаций демонстрирует количество зарегистрированных и функционирующих кредитных организаций без учета дополнительных филиалов.

Проанализируем модель (1) на включение в нее лишних объясняющих переменных на основании данных официальной статистики [2], [3], [4], [5]. Проверим гипотезу H0: , , , , .

Произведем поочередную проверку поставленных гипотез с помощью следующего неравенства: , где 2,003240719.

j		</>	t-критическое
4	37,03917143	>	2,003240719
3	1,87038762	<
2	3,190226699	>
1	1,298671732	<
0	64,21182505	>

Неравенства для j=0,2,4 выполняются. Следовательно, гипотеза H0: , , отвергается, принимается H1; гипотеза H0: , принимается, переменные модели j=1, j=3 – статистически незначимые для модели.

Спецификация модели вкладов физических лиц принимает следующий вид:

где - текущий объем вкладов физических лиц в рублях РФ, - средневзвешенная процентная депозитная ставка по вкладам свыше 1 года, - количество действующих кредитных организаций, – случайные воздействия.

Произведем проверку модели объема депозитов физических лиц на наличие других ошибок. Осуществим проверку на наличие первого типа ошибки – неправильного выбора уравнения регрессии. Рассмотрим рисунок 1, где видно, что знаки значений случайных остатков не постоянны.

Рисунок 1. Динамика Ut

Проведем тест Голдфелда-Кванта. Ставим гипотезу Н0: Var(u1)=Var(u2)=….=Var(u59)=. Получаем МНК-оценки параметров по первой и третьей частям и рассчитываем и , а также критический уровень (по закону Фишера). . Критическое значение статистики - F критическое = 2,483725741. ; . Следовательно, гипотеза H0 принимается и адекватна предпосылка о гомоскедастичном остатке.

Продолжаем проведение проверки и получаем МНК-оценки параметров для выборок N1 и N3 – с учетом среднеквадратического отклонения оценки соответствующих параметров соприкасаются. Таким образом, первая ошибка в модели не найдена.

Далее анализируем подверженность модели пропуску важной объясняющей переменной. Исследуем это с помощью теста Дарбина-Уотсона. Ставим гипотезу H0: Cov(Ui;Uj) = 0 при j=i-1. Рассчитываем показатель . По таблице Дарбина-Уотсона получаем следующие интервалы:

Рисунок 2. Статистика dl и du

Как видно по рисунку 2, рассчитанный показатель DW принадлежит интервалу M1, следовательно, гипотеза Н0 отвергается, принимается гипотеза H1 – в модели присутствует положительная автокорреляция.

Для избавления от автокорреляции остатков выполним алгоритмы Дарбина и Хилдрета - Лу. Для наблюдения t и t-1 запишем следующие уравнения:

(3)

(4)

Умножив второе выражение на , а, далее, произведя вычитание соответствующих выражений, получаем уравнение:

(5)

Таким образом, в ходе проделанных преобразований получаем:

(6)

Значение принадлежит промежутку [0;1). Определяем его с помощью алгоритма Хилдрета – Лу. Задаем набор пробных значений . При каждом значении в рамках исследуемой модели составляется система уравнений:

Далее вычисляем МНК-оценки для составленной системы и выбираем такую величину , при которой . В данном случае = 0,491525424 (при j=30).

Получаем следующие МНК-оценки: . Проводим заново тест Дарбина-Уотсона. DW = 2,101975578, значение принадлежит M3, что позволяет принять гипотезу об отсутствии автокорреляции случайных остатков в модели. Принимаем следующее значение . Оцененная модель вкладов физических лиц в стандартном виде будет выглядеть следующим образом:

Проанализируем качество модели с помощью коэффициента детерминации и F-теста. Значение составляет 0,98. Следовательно, модель объясняется факторами на 98%. Далее, выполняется неравенство , следовательно, модель депозитов физических лиц признается качественной.

Теорема Гаусса-Маркова позволяет получить лучшие МНК-оценки – несмещенные и эффективные [1, с.153-154]. Пусть матрица X имеет полный ранг, условие n > k+1 (59 > 2+1) выполняется, случайные остатки удовлетворяют условиям:

1. … . Предпосылка о ненулевом математическом ожидании была проверена в ходе анализа модели на качество.

2. … . Для проверки предпосылки Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайного остатка в модели или о проверке равенства дисперсий случайных остатков используется тест Голдфелда-Кванта.

3. Cov(Ui;Uj) = 0 при i≠j. Предпосылка выполнилась в ходе алгоритмов Дарбина и Хилдрета – Лу.

4. Cov (v_i; ) = 0, m = 1, …,k; i = 1,…,n. Условие о нулевой ковариации между константой и любой величиной выполняется.

На самом последнем этапе эконометрического исследования проверим построенную модель на адекватность. Модель будет признана адекватной в случае, если ее прогнозные значения эндогенной переменной будут согласованы с наблюденными значениями. Необходимо разделить выборку на обучающую и контрольную (t= 36, 49, 57) и найти МНК-оценки параметров обучающей выборки. Запишем приведенную форму модели:

Далее строим точечный прогноз для эндогенной переменной из контролирующей выборки: , ,

Теперь приступаем к расчету показателя для каждого набора статистических данных. Получаем , ,

Рассчитываем статистические погрешности прогнозов: , ,

Формируем прогнозные интервалы для каждого набора статистики. Таким образом: при t=36, , при t=49, , при t=57,

Ввиду того, что эндогенные переменные из контролирующей выборки входят в интервальный прогноз, модель депозитов физических лиц (9) признается адекватной с 95% вероятностью.

Сбережения населения играют особую роль занимают в ряде экономических явлений, ведь находятся на стыке интересов граждан, фирм и государства. На сегодняшний день учет и оценка сбережений населения, а также исследование факторов, влияющих на их объемы приобретает особую значимость. Одновременно с контролем сбережений населения происходит и анализ уровня инвестиций в стране.

В ходе проделанной работы было установлено, что существует зависимость между объемом депозитов физических лиц в рублях РФ и средневзвешенной процентной депозитной ставкой по вкладам свыше 1 года, количеством кредитных организаций, одновременно доходы населения и средневзвешенная процентная депозитная ставка по вкладам до 1 года не важны при определении объемов депозитов. На основе проведенного исследования по проверке модели на наличие ошибок, качества, соблюдения предпосылок теоремы Гаусса-Маркова, проверки модели на адекватность, было выявлено, что модель качественна и адекватна с 95% вероятностью.

Следовательно, с 95% вероятностью факторы модели - средневзвешенная процентная депозитная ставка по вкладам свыше 1 года (r), количество действующих кредитных организаций (Z) на 98% объясняют текущий эндогенный показатель – объем депозитов физических лиц.

Данная модель имеет свою экономическую важность, ведь в условиях массового отзыва лицензий Банком России у кредитных организаций существует риск сокращения объема депозитов населения в структуре пассивов банковского сектора, что окажет негативное влияние на функционирование банковской системы в целом. Таким образом, модель позволит прогнозировать, на каком уровне возможен отток клиентских средств из национальной банковской системы.

Список литературы

Эконометрика: учеб. пособие/ В.А. Бывшев. -.: Финансы и статистика, 2008.- 480 с.:ил.

Данные об объемах привлеченных кредитными организациями вкладов (депозитов) физических лиц [Электронный ресурс]: Официальный сайт Центрального банка РФ: URL: http://www.cbr.ru/statistics/print.aspx?file=bank_system%2F4-2-1a_15.htm&pid=pdko_sub&sid=dpbvf (дата обращения: 19.12.2018)

Процентные ставки и структура кредитов и депозитов по срочности [Электронный ресурс]: Официальный сайт Центрального банка РФ: URL: http://www.cbr.ru/statistics/?PrtId=int_rat (дата обращения: 19.12.2018)

Сведения о количестве действующих кредитных организаций и их филиалов в территориальном разрезе по состоянию на 01.11.2018 [Электронный ресурс]: Официальный сайт Банка России URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5842/http://www.cbr.ru/statistics/print.aspx?file=bank_system/cr_inst_branch_011118.htm&pid=lic&sid=itm_3982 (дата обращения: 19.12.2018)

Уровень жизни [Электронный ресурс]: Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ: URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/population/level/# (дата обращения: 19.12.2018)

Код для цитирования: Скопировать