XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Рассмотрим эконометрическую линейную модель зависимости уровня инфляции от средневзвешенных процентных ставок по кредитам и вкладам до 1 года и от 1 года соответственно в течении с 01.01.2014 по 01.09.2018 год и построим ее спецификацию:

Данная спецификация означает, что при увеличении процентной ставки по кредитам на 1%, уровень инфляции снижается на 0,36%, а при увеличении процентной ставки по вкладам на 1%, уровень инфляции увеличивается на 0,73%.

Рассмотрим график:

Источник: составлено автором по данным ЦБ РФ

По данному графику можно заметить зависимость уровня инфляции от средневзвешенных процентных ставок по кредитам и вкладам. Таким образом, можно сделать вывод, что банковский сектор экономики оказывает влияние на уровень инфляции в России путем регулирования процентных ставок. Также можно заметить, что структурные сдвиги отсутствуют и необходимость в проведении теста Чоу, соответственно, отсутствует.

Рассмотрим график остатков:

Источник: составлено автором

По данному графику можно заметить, что разброс остатков, по упорядоченным данным по возрастанию суммы регрессоров, имеет стохастический характер, но продолжительность остатков со знаком «+» и/или «-» отсутствует. Следовательно, можно утверждать, что мы имеем дело с верной функцией регрессии, так как все 2 симптома о неверности функции регрессии отсутствуют (2 симптом будеn рассмотрен в тесте Голдфелда – Квандта). Также в данной модели можно заметить, что смещения параметров небольшие, поэтому можно предположить, что параметры не смещены.

Проверим модель на незначащие переменные с помощью формулы: , получаем значения:, ,

Таким образом условие выполняется, следовательно, в эконометрическую модель включены значащие переменные.

Качество связи инфляции к средневзвешенным процентным ставкам по кредитам и вкладам равна 0,7167, а именно , это означает, что средневзвешенные процентные ставки по кредитам и вкладам на 71,67 % объясняют значение уровня инфляции.

Значение F является больше значения F_крит, а именно 68,0483,179, следовательно значение коэффициента детерминации качественное.

Теперь проверим эконометрическую модель на удовлетворения 4 условий теоремы Гаусса – Маркова:

Для проверки 1 условия теоремы Гаусса – Маркова о несмещенности случайных остатков по оцененным параметрам вычислим значения этих остатков и найдем математическое ожидание, которое равняется -7,12393*10^-16. Следовательно можно утверждать, что 1 условие теоремы Гаусса – Маркова выполняется, так как данное число очень мало и приблизительно равно 0.

Для проверки 2 условия теоремы Гаусса – Маркова о гомоскедастичности случайных остатков разделим выборку на 2 равные частис упорядоченными в модуле и по возрастанию суммы экзогенных переменных и с помощью МНК найдем значения ESS₁ и ESS₂, которые равны 1,77459 и 2,78913 соответственно. Затем проведем тест Голдфелда – Квандта и определим значение F_крит:

Следовательно, 2 условие теоремы Гаусса – Маркова соблюдается так как:

Также в оцененных параметрах отсутствует сильное различие, следовательно, 2 симптом о неверности функции регрессии отсутствует.

Для проверки 3 условия Гаусса – Маркова построим один столбец остатков и второй столбец разницы рядом стоящих остатков вычислим величину Дарбина – Уотсона (DW), то есть столбец u_tи столбец u_t - u_t-1. Затем разделим сумму квадратов второго столбца на сумму квадратов первого (ESS), получаем значение: DW = 1,435, в данном случае d_Lи d_Uимеют значения 1,49 и 1,64 соответственно, то есть DW є М₁ значит , что противоречит 3 условию теоремы Гаусса – Маркова об отсутствии автокоррелируемости случайных остатков.

Четвертое условие теоремы Гаусса – Маркова будем считать выполнимой так как данные являются официальными, доработок в этих данных и преобразований не проводились (кроме округления), таким образом

После проведения проверки на удовлетворение четырем условиям теоремы Гаусса – Маркова можно сделать вывод:

В данной эконометрической модели не выполняется 3 условие теоремы Гаусса – Маркова, таким образом воспользуемся методом ОМНК.

Определим корреляцию между значением u_t и u_t-1, которая равна 0,27655, затем определим корреляцию между значением u_t и u_t-2, которое равняется 0,09, так как корреляция между u_t и u_t-2 мало, будем считать, что у нас автокорреляция первого порядка, поэтому воспользуемся алгоритмом Хилдрета – Лу для определения оптимального значения = 0,52840 и для получения более точных параметров воспользуемся ОМНК и построим корреляционную матрицу:

После чего найдем обратную матрицу Р и воспользуемся формулой для нахождения параметров модели, то есть: , определим значение = 0,38641²иcov(, после чего извлечем корень из диагоналей матрицы и определим значения . Таким образом, у нас получились значения:

Таким образом, можно заметить, что значения параметров ОМНК и алгоритма Хилдрета – Лу одноименных переменных значительно не изменились, сохраняя свою значимость.

Так как данная модель обладала автокоррелируемостью случайных остатков, оптимальный точечный прогноз с использованием контролирующей выборки будем проводить по формуле:

Получаем значения:

А дисперсия ошибки прогноза вычислим по формуле:

Получаем значения:

После нахождения данных значений, составим доверительный интервал и проверим, попадает ли фактическое значение в прогнозный интервал:

Таким образом можно заметить, что фактические значения уровня инфляции попадают в доверительный интервал, следовательно, модель является адекватной.

Исходя из всех вышеперечисленных этапов построения эконометрической модели и проверки ее на адекватность в данной работе был проведен анализ качества спецификации эконометрической модели зависимости уровня инфляции от средневзвешенных процентных ставок по кредитам и вкладам, также был проведен графический анализ, проведена настройка по параметрам модели и исследование модели на гомоскедастичность и автокоррелируемость случайных остатков, после этого был проведен ОМНК и проверка адекватности модели.

Цель данной работы была выполнена, так как зависимость в работе средневзвешенных процентных ставок отражена и можно сделать вывод, что ЦБ с помощью НПА и регулированием ключевой процентной ставкой может влиять и корректировать уровень инфляции в Российской Федерации.

Таким образом государство с помощью мегарегулятора использует специальные инструменты для управления инфляцией, ее сдерживания и уменьшения. Центральный банк Российской Федерации с целью сдерживания инфляции с 17.12.2018 года повысил ключевую ставку на 0,25%, следовательно, это вызовет повышение банками ставок по кредитам, при прочих равных условиях, таким образом инфляция при прочих равных условиях уменьшится. Следовательно, данную модель можно использовать для прогнозирования и корректировки уровня инфляции с помощью средневзвешенных процентных ставок по кредитам и вкладам.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 480 с.: ил.

Эконометрика: учебник и практикум для прикладного бакалавриата / В.И. Костюкин. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 285 с. – Серия: Бакалавр. Прикладной курс.

Официальный сайт Центрального банка Российской Федерации // Доступ из электронного ресурса. URL: http://www.cbr.ru (дата обращения: 16.12.2018).

References

1. 1. Econometrics: studies. manual / V.A. Byvshev. - M .: Finance and Statistics, 2008. - 480 pp., Ill.

2. Econometrics: a textbook and a workshop for applied bachelor / V.I. Kostyukin. - M .: Yurayt Publishers, 2015. - 285 p. - Series: Bachelor. Applied course.

3. The official site of the Central Bank of the Russian Federation // Access from an electronic resource. URL: http://www.cbr.ru (appeal date: 12/16/2018).

Код для цитирования: Скопировать