XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Цель работы

1. Ознакомление с теоретическими основами пьезоэлектрического эффекта, классами пьезоэлектрических материалов.

2. Создание методики и экспериментальной установки для наглядной демонстрации пьезоэлектрического эффекта.

1. Теоретические основы

Пьезоэлектрический эффект в кристаллах был обнаружен в 1880 г. братьями П. и Ж. Кюри 1, наблюдавшими возникновение на поверхности пластинок, вырезанных определенным образом из кристалла кварца, электростатических зарядов под действием механических напряжений. Эти заряды пропорциональны механическому напряжению, меняют знак вместе с ним и исчезают при снятии напряжения.

Образование электростатических зарядов на поверхности диэлектрика и возникновение электрической поляризации внутри него в результате воздействия механического напряжения называют прямым пьезоэлектрическим эффектом (рис. 1).

Рис. 1. Схема образования прямого пьезоэффекта 2

При отсутствии внешних механических напряжений дипольный момент элементарной ячейки равен нулю (рис. 2) . Если под действием таких напряжений ячейка растянется или сожмется, то возникает электрический дипольный момент. Он будет равен P=±q×Δa , где q – заряд ионов, Δа – растяжение или сжатие ячейки. Наличие электрических дипольных моментов внутри пьезоэлектрика обнаруживается по появлению электрических зарядов на противоположных гранях кристалла [3], или электродах пьезоэлемента (рис. 2).

Рис.2. Схема образования пьезоэффекта

Величина заряда, возникающего при пьезоэлектрическом эффекте, определяется соотношением q = d_ij F_x,

где: Fx - величина силы, вызвавшей деформацию;

d_ij – пьезомодуль (в общем виде тензор).

Наряду с прямым пьезоэффектом, существует обратный пьезоэлектрический эффект (рис. 3). Он заключается в том, что в пластине, вырезанной определенным образом из пьезоэлектрического кристалла, под действием приложенного к ней электрического поля возникает механическая деформация. Причем величина механической деформации пропорциональна напряжённости электрического поля.

Рис. 3. Схема образования обратного пьезоэффекта [2]

Пьезоэлектричество появляется только в тех случаях, когда упругая деформация кристалла сопровождается смещением центров расположения положительных и отрицательных зарядов элементарной ячейки кристалла, т.е. когда она вызывает индивидуальный дипольный момент, который необходим для возникновения электрической поляризации диэлектрика под действием механического напряжения. В структурах имеющих центр симметрии, никакая однородная деформация не сможет нарушить внутреннее равновесие кристаллической решётки и, следовательно, пьезоэлектрическими являются кристаллы только тех классов, у которых отсутствует центр симметрии. Отсутствие центра симметрии является необходимым, но не достаточным условием существования пьезоэлектрического эффекта, поэтому не все ацентричные кристаллы обладают им.

Пьезоэлектрический эффект не может наблюдаться в твёрдых аморфных и скрытокристаллических диэлектриках (почти изотропных), так как это противоречит их сферической симметрии. Исключение составляют случаи, когда они становятся анизотропными под влиянием внешних сил и тем самым частично приобретают свойства одиночных кристаллов.

Основные параметры пьезоэлектриков следующие:

пьезоэлектрический модуль (пьезомодуль) d_ij - определяет поляризацию кристалла (или плотность заряда) при заданном приложении механического нагружения;

пьезоэлектрическая константа - определяет механическое напряжение, возникающие в кристалле под действием электрического поля;

пьезоэлектрическая постоянная g - характеризует электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданном механическом напряжении;

пьезоэлектрическая постоянная h - определяет электрическое напряжение в разомкнутой цепи при заданной механической деформации.

Каждый пьезоэлектрик является электромеханическим преобразователем энергии, поэтому важной его характеристикой является коэффициент электромеханической связиr. Квадрат этого коэффициента представляет собой отношение энергии, проявляющейся в механической форме для данного типа деформации, к полной электрической энергии, полученной на входе от источника питания.

Во многих случаях практического применения пьезоэлектриков существенными являются их упругие свойства, которые описываются модулями упругости - C (модулями Юнга - Е) или обратными величинами - упругими постоянными - S.

При использовании пьезоэлектрических элементов в качестве резонаторов в некоторых случаях вводят частотный коэффициент, представляющий собой произведение резонансной частоты пьезоэлемента и геометрического размера, определяющего тип колебания. Эта величина пропорциональна скорости звука в направлении распространения упругих волн в пьезоэлементе.

В настоящее время известно много веществ (более 500), обнаруживающих пьезоэлектрическую активность. Однако только немногие из них находят практическое применение.

Пьезоэлектрические материалы

Данные материалы должны производить электрическую энергию из-за механических воздействий, таких как сжатие. Также эти материалы должны деформироваться при приложении к ним напряжения.

Данные материалы условно разделяют на две группы – кристаллы и керамические изделия. ЦТС (известный как цирконат-титанат свинца), титанат бария, ниобат лития – примеры искусственных пьезоэлектрических материалов, обладающих более ярко выраженным эффектом, чем кварц и другие природные материалы.

Давайте сравним искусственно полученный цирконат-титанат свинца ЦТС и природный элемент кварц. Итак, ЦТС способен вырабатывать гораздо большее напряжение при одинаковой деформации. Соответственно при обратном эффекте он склонен к большей деформации при одном и том же напряжении. Кварц – первый известный пьезоэлектрический материал.

ЦТС производится при высоких температурах с двух химических элементов – свинца и циркония, с добавлением химического соединения под названием титанат. Химическая формула ЦТС Pb[Zr(x)Ti(1-x)]O₃. Он широко используется для производства ультразвуковых преобразователей, керамических конденсаторов, датчиков и других электронных устройств. Он также имеет специфический диапазон различных свойств. Впервые был изготовлен в 1952 году в Токийском технологическом институте.

Титанат бария представляет собой сегнетоэлектрический керамический материал с пьезоэлектрическими свойствами. По этой причине титанат бария использовался в качестве пьезоэлектрического материала больше, чем другие. Титанат бария был открыт в 1941 году во время Второй мировой войны и имеет химическую формулу BaTiO₃ [4 ]. Ниобат лития – соединение, сочетающее в себе кислород, литий и ниобий. Имеет химическую формулу LiNbO₃. Как и титанат бария, является сегнетоэлектрическим керамическим материалом.

Установка для демонстрации пьезоэффекта

Усилитель заряда

Усилитель заряда используется [5], как правило, с емкостными или пьезоэлектрическими датчиками сигналов (рис.4).

Рис. 4. Схема входного усилителя, так называемого «усилителя зарядов»

Действие схемы усилителя заряда основано на применении так называемого эффекта Миллера. Если в схеме усилителя используется параллельная отрицательная обратная связь и в цепи связи стоит конденсатор С, то входное сопротивление приобретает емкостный характер – появляется входная емкость в 1+K_o раз больше величины емкости конденсатора С: С_вх=(1+K_o)C. K_o – коэффициент усиления усилителя по напряжению. Эта емкость может быть очень велика. Так при коэффициенте усиления операционного усилителя К_о=10000 и емкости С=100 пФ, получаем С_вх=1мкФ. В то же время, емкость датчика сигналов С_о может быть равна 100 пФ, а емкость соединительного экранированного кабеля датчик на нем высвобождается С_к пусть даже 1000 пФ. При действии механической силы на пьезоэлектрический заряд q, пропорциональный этой силе. Этот заряд заряжает параллельно соединенные конденсаторы С_о, С_к и С_вх. В результате на входе усилителя появиться напряжение

(1)

А на выходе

(2)

В результате выходное напряжение усилителя оказывается практически не

зависящим от емкости датчика и емкости соединительного кабеля и определяется только зарядом и емкостью в цепи отрицательной обратной связи усилителя.

U2=q/C

Потому этот усилитель и называется «усилителем заряда». Подробный

анализ шумовых свойств усилителя заряда показывает, что если С ≥ Со, то его коэффициент шума оказывается таким же, как и у усилителя на том же

операционном усилителе, но включенном по обычной схеме – схеме

неинвертирующего усилителя. Важным же свойством усилителя заряда

является независимость выходного напряжения от длины экранированного

провода, соединяющего датчик сигнала с входом усилителя. В схеме усилителя заряда приходится в цепи отрицательной обратной связи параллельно конденсатору С включать резистор R, стабилизирующий работу усилителя. Без этого резистора отсутствует цепь для стекания входного тока операционного усилителя и режим работы усилителя нарушается. В тоже время подключение резистора R уменьшает коэффициент усиления усилителя на низких частотах и ограничивает нижнюю частотную границу полосы пропускания f_н = 1/2πRC.

Методика демонстрации прямого пьезоэффекта

Собрать схему зарядового усилителя на панели 1.

Присоединить пьезопреобразователь 2 ко входу зарядового усилителя 1

Выход зарядового усилителя подключить к одному из входов осциллографа 3

Наблюдать сигнал с датчика при отсутствии нагрузки (рис.5. а)

Меняя приложенную силу, пронаблюдать при помощи осциллографа изменение сигнала (рис.5.б).

2.3. Результаты исследования

а б

Рис. 5. Эксперимент по демонстрации прямого пьезоэффекта

а - до приложения силы; б - с приложенной нагрузкой

Полученные результаты могут бытьиспользованы для демонстрации прямого пьезоэффекта при изучении свойств материалов электронной техники.

Список литературы

1. Пьезоэлектрический эффект. - [Электронный ресурс]: статья . – Электрон. версия печ. публ. – Режим доступа:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пьезоэлектрический _эффект). (дата обращения 15.02.2019).

2.Что такое пьезоэлектрический эффект? - [Электронный ресурс]: статья . – Электрон. версия печ. публ. – Режим доступа: http://elenergi.ru/chto-takoe-pezoelektricheskij-effekt.html). (дата обращения 15.02.2019).

3. Чуев А.С., Задорожный Н.А., Сорокина Л.А Изучение пьезоэлектрического эффекта. Лабораторная работа. - [Электронный ресурс]: лабораторн. работа/ Чуев А.С., Задорожный Н.А., Сорокина Л.А; лаборатория НИРС : Изд-во НИРС – 11с. – Электрон. версия печ. публ. – Режим доступа:

https://docplayer.ru/46255934-Laboratornaya-rabota-e-67-izuchenie-pezoelektricheskogo-effekta.html). (дата обращения 15.02.2019).

4. Свирская С.Н. Пьезокерамическое материаловедение. Учебное пособие.- [Электронный ресурс]: учеб. пособие / С.Н. Свирская; Южный федеральн. ун-т. – Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2009. – 82с. – Электрон. версия печ. публ. – Режим доступа: http://iitt.fvt.sfedu.ru/files/documents/up/UP_ Piezokeramicheskoe_materialovedenie.pdf, свободный. – Загл. с тит. экрана (дата обращения 15.02.2019).

5. Измерительные схемы датчиков. - [Электронный ресурс]: статья . – Электрон. версия печ. публ. – Режим доступа: http://textarchive.ru/c-2056314.html) . (дата обращения 15.02.2019).

Код для цитирования: Скопировать