XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Актуальностьпроблемы

Необходимость считать разные предметы или явления появились ещё в древности. Устный счёт получил своё численное обозначение – цифры. Вскоре люди начали задумываться о больших числах. Но длинные строки чисел сами по себе ни чего не значат. Они имеют смысл только при представлении какого-то количества предметов или при описании некоторого явления.

Системы наименования чисел

Для сокращения записи больших чисел давно используется система наименования чисел, в которой каждая из последующих на три порядка больше предыдущей. Исторически сложились две системы наименования чисел – английская и американская. Американская система наименования чисел превосходит английскую в простоте использования, но уступает в распространённости использования.

При записи больших чисел удобно пользоваться экспоненциальным способом записи чисел. Этот способ разделяет число на мантиссу и порядок. Примером записи экспоненциальным способом является число 30000, которое можно записать как 0.3*10⁵. При расчете очень больших чисел точные данные особого значения не имеют и достаточно примерного расчёта.

8,5*10¹⁸⁵ – Наибольшее число, которое может обладать физическим смыслом в современной науке. Это число обозначает возможное количество объёмов Планка, которое может содержаться в обозримой вселенной. Все последующие числа обладают лишь математическим смыслом и сейчас используются при решении математических задач.

Самые большие числа, обладающие математическим смыслом

Самым известным числом-гигантом стало число Грема, используемое при решении задачи из теории Рамсея. Число записывалось с помощью стрелочной нотации Кнута В 1980 году данное число было зафиксировано в книге Гиннеса, как самое большое число участвующее в строгом математическом доказательстве. Но есть числа, которые намного больше числа Грема.

Самым большим числом на данный момент является число Райо. Агустина Райо дал точное определение на «дуэли больших чисел» в Массачусетском технологическом институте 26 января 2007 года. В первоначальная формулировке число Райо указывается как: самое маленькое число, большее, чем любое конечное число, определенное выражением на языке теории множеств с использованием гугол символов или меньше. Для сравнения число Грема на "языке теории множеств" состоит из 5 символов и записывается как: {3,64,1,2}.

В современном мире рассчитать такие числа не смогут ни математики, ни самые современные компьютеры. Для вычисления этих чисел, требуются такие ресурсы: как время и память, но они очень ограничены. Решать такие задачи смогут полноценные квантовые компьютеры, которые относятся ко второму этапу квантовой революции, происходящей в наше время. Такие компьютеры смогут работать с большими объёмами данных и производить моментальные расчёты на которые у обычных компьютеров уходили бы тысячи лет. Обычные компьютеры используют нули и единицы, а квантовые кубиты (квантовые биты), которые могут одновременно находится во многих состояниях и выполнять огромное количество операций. Физическое воплощение кубитов – фотоны, электроны, спины ядер и ионы.

В будущем решение современных математических и физических задач и теорий с помощью квантовых теорий может значительно улучшить множество научных сфер, моделируя различные процессы от обычных операций до теории хаоса.

Библиографический список:

Занимательно о физике и математике // Библиотечка Квант. — М.: Наука, 1988. — Вып. 50. — С. 50.

Сет Ллойд. Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки [электронный ресурс] // Альпина нон-фикшн. — М.: 2014.  URL: https://www.litmir.me/br/?b=535200&p=1

Entertaining about physics and mathematics // library quantum. - Moscow: Science, 1988. — Vol. 50. - P. 50.

Seth Lloyd. Programming The Universe: A quantum computer scientist takes on the cosmos [electronic resource] / / Alpina non-fiction. - Moscow: 2014. URL: https://www.litmir.me/br/?b=535200&p=1