XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Проведение сложных вычислительных экспериментов независимо от типа решаемых задач показывает любому экспериментатору, как важно грамотно и эффективно организовать алгоритм расчета, чтобы, не потеряв времени и не потратив дополнительный объем памяти, выгрузить результаты в файл и начать анализ полученных данных. Здесь говорится именно о сложных экспериментах, поскольку, например, при имитационном моделировании простых систем, имеющих лишь несколько переменных параметров, обычно проблем с быстродействием, а уж тем более с ресурсами памяти не возникает. Когда таких параметров значительное количество, а зависимости между ними перекрывают возможность внедрения параллельных вычислений, актуальным становится поиск способов повышения эффективности вычислений.

Оптимизация алгоритмов привела к появлению так называемых ленивых вычислений, которые впоследствии перешли из частных случаев в разряд стратегических решений. В ленивых вычислениях ни один параметр не вычисляется, пока в нем нет необходимости [1]. Это стратегическое решение позволяет избежать прямолинейного решения задачи, которое зачастую приводит к избыточности кода, что влияет как на читаемость, так и скорость исполнения. Иерархически не структурированный код не является тем гибким продуктом, который требует современная IT-индустрия. Общеизвестная истина говорит: код пишется единожды, а читается и используется большее количество раз, поэтому любой продукт IT-индустрии должен быть гибким, понятным и удобным для использования по целевому назначению. Рассмотрим реализацию ленивых вычислений при решении конкретной задачи имитационного моделирования.

Теплообмен между двумя телами – известный со школьной скамьи пример простой физической задачи, для решения которой достаточно знать всего три параметра: разность температур между телами ΔT, площадь теплопередачи F и коэффициент теплопередачи K:

. (1)

Проведенные автором исследования в области теплоэнергетики [2,3] показывают, что в указанной формуле только площадь теплопередачи не зависит о времени, а коэффициент теплопередачи К – это нелинейная функция множества аргументов. В первом упрощении можно считать, что рассматриваемый коэффициент однозначно описывается следующим выражением, которое, строго говоря, справедливо лишь для случая теплопередачи через плоскую стенку:

, (2)

где α1 – коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке, Вт/(м2·К); α2 – коэффициент теплоотдачи от стенки ко второй среде, Вт/(м2·К); d – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(м·K). Если пренебречь вторым слагаемым в знаменателе дроби, то вся суть сводится к определению коэффициентов теплоотдачи α1 и α 2. Но в свою очередь это тоже нелинейные функции нескольких переменных, причем α1 представляет собой сумму двух типов теплообмена: конвекции и излучения.

Дальнейшие рассуждения исходят из следующих допущений: коэффициент теплоотдачи излучением αи является функцией одного аргумента – температуры; коэффициент теплоотдачи конвекцией αк является функцией одного аргумента – скорости потока первой среды; коэффициент теплоотдачи от стенки к второй среде равно как и температура второй среды, агрегатное состояние обеих сред и характер их движения являются постоянными. Тогда, имея опытные данные и справочные таблицы [4] и пользуясь специальными номограммами, можно рассчитать αк и αи, а затем найти аппроксимирующие функции для выражений. Далее требуется сопоставить вклад рассматриваемых коэффициентов в суммарный α1. На этом этапе и появляется возможность применения ленивых вычислений: если определить функцию, определяющую диапазон соизмеримых значений, то на большей части диапазона изменения температуры теплоносителя расчетами одного из слагаемых можно пренебречь. Соизмеримыми будем считать значений, для которых выполняются следующие неравенства:

(3)

Варьируя значение скорости, можно получить графическое представление соизмеримости параметров в виде кривых, ограничивающих зону соизмеримости. Параллельно учитывается, что температура передающей тепло среды не может быть ниже температуры воспринимающей среды. При этом количество возможных подобластей теплопередачи увеличивается при снижении температуры принимающей среды (рисунок 1).

Рисунок 1 – Изменение количества реализуемых вариантов теплообмена при снижении температуры тепловоспринимающей среды:
1– рассчитывается только излучение, 2 – рассчитываются оба параметра, 3 – рассчитывается только конвекция

Таким образом, расчет теплообмена сводится к введению функции, ограничивающей исполнение кода в зависимости от текущей подобласти.

Очевидно, что входными параметрами такой функции являются температура и скорость теплоносителя, а также температура воспринимающей среды, а выходными – флаги, сигнализирующие об активизации блока соответствующего расчетов.

Говоря простыми словами, функция оценки области выдает логическое значение единицы в ту ячейку выходного массива 1x2, которая активизирует расчет значимого коэффициента теплоотдачи. Отметим, что использование двух флагов связано с наличием зоны «равного значения» коэффициентов теплоотдачи – следовательно, необходим расчет обеих величин.

В то же время совокупность значений флагов [0, 0] является явным признаком того, что произошла ошибка. Это возможно при передаваемых некорректных аргументах или в иных случаях, когда функция просто отказывается обработать какие-либо данные. Тогда, если интересующие параметры объявлены перед блоками обработки, на выход будут переданы именно эти начальные значения, и вся программа свернет с верного пути; в противном случае появится ошибка о том, что передаваемые на выход параметры, вообще говоря, не были проинициализированы. Такой вариант развития событий подсказывает другое широко распространенное решение в области программирования, а именно обработку ошибок. Обработка ошибок значительно повысит надежность разработанной подпрограммы и позволит отслеживать ошибки исполнения кода.

Список литературы

Ленивое программирование и ленивые вычисления [Электронный ресурс]/IBM Developer. – Режим доступа: https://www.ibm.com/developerworks/ru/library/l-lazyprog/ (дата обращения: 10.02.19.)

Сабитов, М. А. Анализ тепловых процессов в котлоагрегате путем имитационного моделирования / М. А. Сабитов, Ю. А. Ведерникова, В. М. Спасибов // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 10. – С. 109-112

Сабитов, М. А. Имитационное моделирование для оценки экономичности режимов работы котельного агрегата/ М. А. Сабитов, Ю. А. Ведерникова // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. – 2018. – № 7. – С. 46-51.

Варгафтик, Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей.– М. : Изд-во «Наука», 1972.– 720 с.