XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Математика дает реальные предпосылки для развити ялогического мышления. Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные лиони; наблюдать, обобщать и делать выводы.

Формирование логического мышления младших школьников — важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал — одна из основных задач современной школы. Главная задача школы по развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов.

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать. Многие исследователи Е.В. Веселовская, Е.Е. Останина, А.А. Столяр, Л.М. Фридман отмечают, что целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников должна носить системный характер. При этом исследования психологов позволяют сделать вывод о том, что результативность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специальной развивающей работы. В работах данных авторов доказывается, что в результате правильно организованного обучения младшие школьники весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение обобщать, классифицировать и аргументированно обосновывать свои выводы.

Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах известнейший отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он писал в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире — тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки». Опыт показывает, что именно на уроках математики может происходить целенаправленное, систематическое формирование логических понятий и действий, т. к. именно в ней, в силу ее специфических особенностей, содержатся большие потенциальные возможности для развития логического мышления младших школьников. Развивая своё логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект — это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.Развитие мышления, совершенствование умственных операций, способности рассуждать прямым образом зависят от методов обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам — это необходимое условие успешного усвоения учебного материала младшими школьниками.

Начинаяс 1-гокласса применяют логические упражнения, которые не требуют вычислений, а лишь учат выполнять правильные суждения и приводить несложные доказательства. Эти упражнения носят занимательный характер и содействуют возникновению интереса у детей к процессу мыслительной деятельности. Так как у первоклассников мышление конкретное, образное, то используют наглядность при выполнении таких упражнений. Например, при решении следующей задачи: «У меня в деревне есть несколько птиц, рассказывал Саша. – Все они, кроме двух, - утки; все, кроме двух, - цыплята; и все кроме двух, - гуси. Сколько же у меня птиц?» Рассуждаем так, не уток -2, не гусей -2, не цыплят – 2. Всего 3 вида птиц. Если предположить, что 1 утка, то гусь и цыплёнок – не утки, и их 2; если 1 цыплёнок, то утка и гусь – не цыплята, и их также 2, если 1 гусь, то цыплёнок и утка – не гуси, и их 2. Следует, что всех птиц было по одному, 1 гусь, 1 утка, 1 цыплёнок. Эту же Задачу можно изобразить отрезками. При решении этой задачи можно применить круги и графически на кругах Эйлера показать множества предметов, о которых говорится в задаче. Развивает внимание и учит размышлять работа над геометрическими фигурами .

Виды заданий на уроках математики в 1-ом классе:

2. Миша, Лена и Катя катались на велосипедах. У них были трехколёсные и двухколёсные велосипеды, всего было 8 колёс. Сколько было трехколёсных велосипедов? (2 – трехколесных и 1 – двухколёсный)

3.Во дворе гуляли куры и собаки. Мальчик посчитал их лапы, получилось 10 лап. Сколько могло быть кур и собак? (2 собаки и 1 курица, 1 собака и 3 курицы).

4. А это задание решат самые внимательные. Посмотрите на рисунок. Справа из 5 частей выбери 3 части, из которых можно составить круг, данный в образце слева.

5. Задачи: Если курица стоит на одной ноге, то она весит 2 кг. Сколько будет весить курица, если будет стоять на двух ногах?

- Как разделить 5 яблок между 5 девочками так, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

- Лестница состоит из 9 ступеней. На какую ступеньку надо встать, чтобы быть как раз на середине лестницы?

- Две девочки шли в парк. Им навстречу шли ещё 3 девочки. Сколько всего девочек шло в парк?

- У квадрата отрезали один угол. Сколько углов стало?

Как расставить 4 стула в комнате так, чтобы возле каждой стены стояло по 2 стула. Покажите на рисунке.

Во 2-омкласседети начинают решать логические задачи на взвешивание путём рассуждения. Так в задаче: «На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше 4 таких же яблока и 4 такие груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша?» применяем метод блок-схема.

Груша1 весы3210Яблоко1 весы543212 весы43212 весы43210В задачах на переливание жидкости тоже использую метод блок-схемы. Например, в 3 классе в задаче «Имея два бидона на 4 и 5 л, можно ли налить из водопроводного крана в ведро 3л воды?» .

вода4л4л-4лОтвет: 3л5л-4л1л5лЛогические задачи во 2 классе:

1. У животного 2 правые ноги и левые ноги, 2 ноги слева и 2 ноги справа. Сколько ног у животного? Обведи правильный ответ.

8 2 4 6

2. Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько рублей стоят 13 судаков? Обведи правильный ответ.

6 с половинкой 13 26

3. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали?

3 2 4

4. 6 картофелин сварились за 30 минут. За сколько минут сварилась одна картофелина?

5 10 30

5. На двух полках 20 книг. На верхней полке на 6 книг больше, чем на нижней. Сколько книг на каждой полке?

10 и 16 7 и 13 20 и 6

6. Напиши, как одним действием при помощи четырёх девяток получить 20.

7. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?

8. В двух вазах было поровну конфет. Из первой вазы взяли 16 конфет. Во вторую положили 9 конфет. Потом во вторую положили ещё 7 конфет. В обеих вазах вместе стало 40 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе?

9. Даша пронумеровала страницы в своей тетради, начиная с первой. При этом ей пришлось написать 39 цифр. Сколько страниц она пронумеровала?

10. В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котёнок на каком этаже жил?

В 3 классе в задаче: «Винни Пуху подарили полный бочонок мёда, масса которого 7 кг. Медвежонку так понравился мёд, что он и не заметил, как съел половину бочонка. Теперь масса бочонка с мёдом – 4 кг. Какова масса пустого бочонка?» устанавливаем соотношение между частями. Рассуждаем так, если из массы полного бочонка с мёдом вычтем массу заполненного наполовину бочонка, то получим массу мёда в половине бочонка (7 - 4) = 3 кг. Масса мёда в полном бочонке будет (3 х 2) = 6кг, а масса бочонка – (7 – 6)= 1 кг [5].

Умение решать задачи на установление соотношения частей с помощью моделирования отрезков закрепляюв 4 классе.

Так, например, в задаче «Деду 60 лет, а внуку 10 лет. Когда дед будет втрое старше внука?» ход решения задачи может «подсказать» чертёж. Для этого учтём, что: 1) разность возрастов деда и внука не меняется; 2) через какое-то количество лет дед будет старше внука в 3 раза.

Б И С

В 10л. (+) ? ?

Д 60л. (+) ? ?

В=Д ДВ в3р.

В ______

50 лет

Д _________________

Решение. 1) 60 -10 = 50 (л.) 2) 50 : 2 = 25 (л.) 3) 25 - 10 = 15(л.)

Ответ: через 15 лет.

Логические задачи 3класс

1.Мама разделили между 3 детьми персики. Когда дети съели по 4 персика, то у них осталось персиков столько, сколько получил каждый. По сколько персиков досталось каждому?

2.Если на каждую полку поставить по 30 книг, то останется 10 книг, а если н а каждую полку поставить по 25 книг, то останется 50 книг. Сколько всего полок?

3.Синица ловит ежедневно 17 г. Насекомых. Сколько килограммов насекомых уничтожит синица с 1 июня по 31 августа?

4.У трёх братьев есть 9 тетрадей, причём у младшего брата на одну тетрадь меньше, а у старшего - на одну тетрадь больше, чем у среднего. Сколько тетрадей у каждого брата?

5. Дочке 3 года, а маме - 31 года. Через сколько лет мама будет в три раза старше дочки?

6. У Пети в 6 раз больше орехов, чем у Вани. Если Коля съест 10 орехов, то у них с Ваней будет орехов поровну. Сколько орехов у каждого из мальчика?17. Сколько чисел от 1 до 50 делится и на 2, и на 3?

7. Площадь прямоугольника в 2 раза меньше площади квадрата со стороной 6 см. Найди ширину этого прямоугольника, если его длина равна 9 см?

Логические задачи 4 класс

1.Отцу, деду и сыну вместе 110 лет. Отцу и деду вместе 97 лет, а отцу и сыну вместе 51 год. Сколько лет деду, отцу, сыну?

2. В трёх коробках было 135 карандашей. Когда из первой коробки взяли 15 карандашей, то во всех коробках карандашей стало поровну. Сколько карандашей было в первой коробке?

3.За 5 минут изготовили 555 гвоздей и шурупов. За 1 минуту гвоздей изготавливают на 25 больше, чем шурупов. Сколько шурупов изготавливают за 1 минуту?

4.Какие цифры обозначают буквы К и В в произведении?

К00 ? В00 = 210 000

5.Периметр прямоугольника 42 см. какова длина и ширина прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины?

6.В классе 32 ученика. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 10 – в кружке «Умелые руки». 8 учеников не ходят в эти кружки. Сколько учеников занимаются только в кружке «Умелые руки», а сколько только занимаются в математическом кружке?

7.У Маши и Ольги вместе 13 орехов, у Сергея и Маши – 16 орехов, у Ольги и Сергея – 15 орехов. Сколько орехов у Маши, Ольги и Сергея в отдельности?

8. При перевозки яиц из села в город разбивается примерно каждое десятое яйцо. Какое наименьшее количество яиц надо загрузить в коробку, чтобы доставить в город не менее 100 штук?

9.В квартире живут 4 человека, на каждого из них приходится по 15 мІ общей площади. Кухня занимает квартиры, – коридор, туалет и ванная комната. Какова площадь жилых комнат?

10.Мастер хочет купить новый станок стоимостью 2700 рублей. У него нет денег, а есть 15 стульев. Но они не окрашены. Окраска каждого стоит 17 рублей, а доставка каждого – 13 рублей. По какой цене необходимо продавать стулья, чтобы купить новый станок?

Код для цитирования: Скопировать