XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Теория вероятностей входит в учебный план по многим образовательным программам. В связи с этим отработка навыков решения типовых задач выходит на первый план при подготовке к занятиям по данной дисциплине.

На сегодняшний день существует немало научно-методической литературы по данному разделу математики. Но, зачастую, у студентов недостаточно времени для освоения подобной литературы. С другой стороны, уже не вызывает сомнения тот факт, что среди студентов наиболее востребованным способом получения новых знаний является глобальная сеть Интернет. Возникает проблема, куда можно обратиться для оперативной подготовки к текущим занятиям или к итоговой аттестации по предмету «Теория вероятностей».

Рассмотрим он-лайн сервисы и форумы глобальной сети, позволяющие найти решение типовых задач по теории вероятностей.

Наиболее востребованными (отображаются на первой странице ответа на запрос) по мнению различных поисковых систем являются: Math.Semester [1]; МатБюро [2]; Matem96 [3].

В первых строках поискового ответа размещен он-лайн сервис Math.Semester.

Рабочая панель сайта Math.Semester позволяет оценить возможности сервиса для решения конкретных интересующих исследователя задач (рис. 1).

Рис. 1. Рабочая панелб Math.Semester

В разделе «Теория вероятностей онлайн» раскрываются следующие вопросы:

Задачи про шары.

Испытания по схеме Бернулли.

Формула Пуассона.

Закон распределения случайной величины.

Формула полной вероятности.

Наивероятнейшее число событий.

Математическое ожидание дискретной случайной величины: нахождение дисперсии и среднеквадратического отклонения.

Математическое ожидание непрерывной случайной величины: вычисление дисперсии и среднеквадратического отклонения по функции распределения.

В том числе, на данном онлайн-сервисе размещен калькулятор, позволяющий вычислить значения факториала, разлличных видов соединений (размещения, сочетания, перестановки с повтороениями и без) в контексте конкретной задачи (рис. 2).

Пример задачи.

Рис. 2. Задачи калькулятораMath.Semester

К достоиствам рассматриваемого калькулятора можно отнести подробное решение с пояснениями поставленной задачи.

Рис. 3 Решение задачи калькулятора Math.Semester

Другим он-лайн сервисом, предоставляющим возможность подготовиться к дисциплине «Теория вероятностей» является МатБюро.

Боковая панель он-лайн сервиса МатБюро позволяет оперативно найти интересующий раздел (в нашем случае, раздел теории вероятностей) (рис. 4)

Рис. 4. Боковая панель МатБюро

В отличие от сервиса Math.Semester данный сервис предлагает решения задач более широкого круга, а именно, разделов «Комбинаторика» (вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний с повторениями и без) «Классическая вероятность» (гипергеометрическая вероятность, задача про шары, задача про детали,задача про лотерейные билеты); «Схема независимых испытаний Бернулли» (формула Бернулли, задача про партии в шахматы, задача про выстрелы, задача про мальчиков и девочек, задача про лотерейные билеты, задача о наивероятнейшем значении, формула Пуассона), «Сложение и умножение вероятностей» (задача про стрелков и выстрелы по мишени. Теория, примеры решения), «Дискретные случайные величины» (математическое ожидание случайной величины, дисперсия случайной величины).

В этом онлайн-сервисе есть подробная теория и кулькулятор по каждой теме, что позволяет самостоятельно изучить ту или иную тему.

Достоинством рассматриваемого ресурса является решебник задач, видеоуроки и он-лайн консультацитирование по скайпу, в качестве оперативной помощи в решении задач.

Рис. 5. Пример решения задачи он-лайн сервиса МатБюро

Еще одним он-лайн сервисом, предоставляющим возможность подготовки по предмету «Теория вероятностей» является Matem96.

Рис. 6. Matem96

Данный он-лайн сервис в отличии от МатБюро предлагает разбор задач по таким разделам, как геометрическая вероятность, отклонение относительной частоты от вероятности события, а также, основные законы распределения дискретных случайных величин (равномерный, биномиальный, Пуассона, геометрический, гипергеометрический), основные законы распределения непрерывных случайных величин (равномерный, показательный, нормальный).

Однако в этом онлайн-сервисе нет калькулятора, но имеется подробно описанные решение типовых задач.

Рис. 7. Решение задачи на Matem96

Следует отметить, что на фоне рассмотренных он-лайн сервисов, предоставляющих широкий спектр возможностей подготовки к «Теории вероятностей», которые требуют наличия подключения к глобальной сети, существуют программы, решающие аналогичные задачи, без доступа к Интернет.

Действительно, Excel (и его аналоги других офисов) содержат немаленькое количество встроенных функций, позволяющих решить множесвто типовых задачи интересующего нас раздела математики «Теории вероятностей».

Рис. 8. Решение задачи в Excel на нахождение вероятности случайного события (классический подход)

Встроенные пакеты-надстройки (например, пакект «Анализ данных») программы Excel обеспечивает рассчет числовых характеристик дискретных случайных величин.

Рис. 9. Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины по имеющейся у исследователя выборке

Таким образом, на наш взгляд нахождение решения конкретных задач на онлайн-сервисах является самым простым и понятным, поскольку там есть подробное описание решения задач и возможность сравнить промежуточные результаты. Здесь он-лайн сервис МатБюро имеет ряд преимуществ перед другими, а именно, приводится подробное описание процедуры, которую выполняет калькулятор, в том числе, в форме видео-уроков, что очень удобно для изучения материала самостоятельно.

В тоже время, следует отметить, что, не имея представления о существе рассматриваемой дисциплины, не смогут обеспечить подгтовку описанные выше он-лайн сервисы. Если имеется номинальное освоение предметной области, то в качестве проверки решаемых задач целесообразно использовать программу Excel, имеющей богатый спектр встроенных функций.

Список источников:

Как решать задачи по теории вероятностей [Электронный ресурс]. URL: https://math.semestr.ru/math/probability_manual.php (Дата обращения 30.01.2019)

Калькуляторы по теории вероятности [Электронный ресурс]. URL: https://www.matburo.ru/tv_calc.php (Дата обращения 30.01.2019)

Высшая математика и экономика: Решения типовых задач - Теория вероятностей [Электронный ресурс]. URL: http://matem96.ru/primer/primer_terver.shtml (Дата обращения 30.01.2019)

Код для цитирования: Скопировать