XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Для проведения исследования экономической актуальности внедрения инновационных объектов представим компанию, намеренную заниматься производством автомобилей – кроссоверов на таком альтернативном источнике энергии, как электричество и для которой необходимо выявить общую потребность в данных объектах среди представителей экономически активных слоев населения в различных региональных субъектах. Рассмотрим выборку указанной потребности по 16-ти регионам, представленную в таблице 1.

Выполним ранжирование исходных данных. Получаем, что , а , а размах варьирования:

Разобьем интервал варьирования на частные интервалы, количество которых может быть определено посредством формулы Стерджеса [1]:

, где n - объем выборки.

В рассматриваемом случае получаем, Определим минимальную ширину частных интервалов и округлим полученное значение до целого в большую сторону. В результате получим [2]:

;

Таблица 1

Регионы	Объективная потребность в автомобилях-кроссоверах (x)	Регионы	Объективная потребность в автомобилях-кроссоверах (x)
1	3806	9	3864
2	3604	10	3875
3	3423	11	3954
4	3211	12	3152
5	3546	13	3584
6	3894	14	3584
7	3126	15	3845
8	3548	16	3954

Определим границы частных интервалов и соответствующие им частоты значений, как показано в таблице 2.

Таблица 2

Интервальный размах, кол-во человек	Количество субъектов (частоты)
3000-3250	3 (3211; 3126; 3152)
3251-3500	1 (3423)
3501-3750	5 (3604; 3546; 3548; 3584; 3584)
3751-4000	7 (3806; 3894; 3864; 3875; 3954; 3845; 3954)

В первоначальной таблице находим значения, удовлетворяющие каждому интервалу и определяем их количества параллельно рассчитывая, относительные частоты по формуле [3]. Также для построения эмпирической функции распределения нам потребуются значения накопленных относительных частот (частостей) , которые определим по формуле [4]:

; , для i>1.

Отразим, соответствующие данные в таблице 3:

Таблица3

Интервалы
3125-3291	3208	3	0,1875	0,1875
3291-3457	3374	1	0,0625	0,25
3457-3623	3540	5	0,3125	0,5625
3623-3789	3706	0	0	0,5625
3789-3955	3872	7	0,4375	1

Далее приступим к построению гистограммы относительных частот [5], с высотой столбцов, равной w_i., как показано на рисунке 1.

Рисунок 1- Гистограмма относительных частот

Также построим эмпирическую функцию распределения (см. рисунок 2). Эмпирическая функция распределения для интервального статистического ряда является кусочно-линейной [6]. При этом, она равна нулю в начале первого частного интервала, а в конце каждого частного интервала i принимает значения соответствующих накопленных частостей .

Рисунок 2 - Эмпирическая функция распределения

Теперь найдем среднюю взвешенную (выборочную среднюю) величину исследуемого признака, которая служит точечной оценкой его математического ожидания [7]:

Мода определяется по формуле [8]:

Медиана ряда [9]:

.

Также определим выборочную и исправленную дисперсии. Выборочная дисперсия определяется следующим образом [10]:

.

Исправленная дисперсия:

Найдем данные выборочного и исправленного среднеквадратичного отклонений (СКО):

Вычислим коэффициент вариации следующим образом:

.

Его значение свидетельствует о невысокой относительной вариативности наблюдаемого признака.

Определим интервальную оценку математического ожидания с доверительной вероятностью . Поскольку объем выборки небольшой, то используем в качестве критерия t-распределение Стьюдента.

Воспользуемся таблицей значений критерия Стьюдента и получим, что для заданной надежности и числе степеней свободы k=n-1 критическое значение .

В результате точность оценки математического ожидания в виде доверительного полуинтервала примет значение [6]:

Таким образом, математическое ожидание спроса населения на кроссоверы с надежностью 0,95 принадлежит доверительному интервалу .

Исправленное среднеквадратическое отклонение спроса составляет Для повышения точности оценок предлагается увеличение объема выборки.

Список литературы

1. Бондаренко Д.В., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Варнавский А.А. Метод повышения точности измерения векторных величин // НаукаПарк. 2013. № 6 (16). С. 66-69.

2. Бражнев С.М., Шепеть И.П., Литвин Д.Б., Бондаренко Д.В. Оценка потенциальной точности управляемой инерциальной навигационной системы // НаукаПарк. 2015. № 3 (33). С. 75-78.

3. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Литвин Д.Б. Совершенствование математической подготовки студентов аграрных вузов // Инновационные векторы современного образования 2012. С. 11-16.

4. Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Особенности применения методов математического моделирования в экономических исследованиях // Kant: Экономика и управление. 2013. № 1. С. 62-66.

5. Литвин Д.Б., Хабаров А.Н., Шепеть И.П., Бондарев В.Г., Озеров Е.В. Субоптимальное оценивание вектора угловой скорости объекта по измерениям распределенной акселерометрической системы // Вестник АПК Ставрополья. 2013. № 3 (11). С. 60-63.

6. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Чернавина Т.В. Методика синтеза оптимального закона управления положением чувствительных элементов инерциальной системы в условиях априорной определенности // НаукаПарк. 2015. № 3 (33). С. 71-75.

7. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Алабанов А.Б., Литвина Е.Д. Оценка возможности применения пространственной модуляции погрешностей измерительных элементов в информационно-управляющих системах // НаукаПарк. 2014. № 2-2 (22). С. 15-19.

8. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Балабанов А.Б., Литвина Е.Д. Разработка условного алгоритма контроля и диагностирования информационно-измерительных систем // НаукаПарк. 2014. № 2-2 (22). С. 19-22.

9. Litvin D.B. Мathematical self-concept among university students // Аграрная наука, творчество, рост Сборник научных трудов по материалам IV Международной научно-практической конференции. Ответственный за выпуск Башкатова Т.А.. 2014. С. 326-329.

10. Litvin D., Ghazwan R.Q. Тhinking skills product in mathematics among the students of the university // Экономические, инновационные и информационные проблемы развития региона материалы Международной научно-практической конференции. 2014. С. 5-9.

Код для цитирования: Скопировать