XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Являясь первостепенными в теории принятия управленческих решений, экономико-математические методы используются для планирования, прогнозирования, контроля экономических объектов и процессов, построения и анализа математических моделей. [1]

Совершенствование закономерностей общественного производства и его отдельных процессов невозможно без применения математических методов в экономике. При определении темпов и пропорций развития экономики фундаментом одного из направлений практического применения - метода прогнозирования и перспективного планирования являются математические методы теории вероятности статистики, использующиеся при составлении и реализации планов, построении экономических моделей и оценки их параметров.

Математические методы выявляют точные значения экономических показателей, необходимых для контроля качества продукции на промышленных предприятиях и являются важным механизмом экономических явлений и процессов, создания теоретических стандартов, которые предоставляют возможность отобразить существующие связи в экономической сфере жизни, предвидеть экономическое развитие, движение, изменение и поведение экономических агентов. [2]

Многоотраслевое, разнонаправленное хозяйство предъявляет требования к равновесию между обособленными отраслями. Каждая отрасль является, как правило, одновременно производителем одного определенного набора видов продукции и потребителем другой совокупности видов продукции. В связи с этим выявляется непростая задача: связать количество производства каждой из отраслей, для того чтобы угодить всем потребностям в продукции каждой отрасли. Эта задача может быть представлена в виде экономико-математической модели межотраслевого баланса (модели Леонтьева), сформированной на использовании аппарата матричной алгебры. [3]

Приведем пример решения задачи. Колхозу «Светлый путь» необходимо определить, сколько комбайнеров нужно оформить на работу в течение шести месяцев с условием, что каждый из них, прежде чем приступить к самостоятельной работе, должен пройти предварительную подготовку. Потребности в количестве часов учебного времени задаются с февраля по июль следующими величинами: 6500; 6600; 6600; 6500; 6400; 6400. Подготовка комбайнера занимает один месяц, причём каждый комбайнер в течение срока, отведённого на его подготовку, должен набрать 50 ч рабочего времени. После обучения комбайнер обязан отработать в колхозе один месяц для того, чтобы считаться опытным. Каждый обученный комбайнер должен иметь рабочее время 100 ч в месяц. При этом ни одного из них не увольняют с работы. К началу февраля в колхозе уже работает 60 опытных комбайнеров. Установлено, что от 5 до 10% обученных комбайнеров увольняются ежемесячно по собственному желанию. Причём число увольняющихся комбайнеров – равномерно распределённая случайная величина. Зарплата опытного комбайнера 800 усл. ед. в месяц, а обучаемого – 400 усл. ед. в месяц. Определить план приёма комбайнеров на работу при минимальных затратах для случая максимальной текучести кадров.

Решение. Управляемые переменные: – количество комбайнеров, принимаемых на обучение в начале i-го месяца, . Неуправляемые переменные: – количество опытных комбайнеров, увольняющихся к концу j-го месяца, . Ограничения:

, , , ,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Целевая функция:

. Целевую функцию требуется минимизировать по переменным , . В случае максимальной текучести кадров ежемесячно будет увольняться около 10% опытных комбайнеров. Решая системы равенств, с учётом целочисленности переменных и ограничений для неконтролируемых переменных, получим: , , , , , , , , , , . Затраты составят 312 000 усл. ед.

Статистический метод является основным для реализации отбора налогоплательщиков. Превалирующая часть моделей статистического выбора налогоплательщиков делится на два типа: модели двоичного отклика и регрессионные модели. [4] Модели двоичного отклика указывают насколько проведение проверки данного предприятия доставит дополнительные налоговые исчисления. Если проверка окажется результативной, то регрессионные модели выражают какого размера можно ожидать доначисления. Среди моделей бинарного отклика наиболее востребованы дискриминантные модели, применяющиеся при анализе количественных данных, отображающих выбор между двумя альтернативами. Метод моделирования позволяет оценить вероятность осуществления документарной проверки налогоплательщика с дополнительными налоговыми начислениями. [5]

В качестве объясняющих переменных возможно выдвинуть фиксированные переменные, которые принимают значение 1, если данный плательщик владеет некоторым атрибутом (например, на прибывшей от него налоговой декларации была задекларирована определенная ненулевая сумма налогов, причитающихся с него), и 0 в обратном случае. Если смотреть с другой стороны, в качестве объясняющих могут также использоваться переменные, отражающие сумму в рублях, которая указывается на той или иной строке отчёта, или по отношению величин, указанных в разных графах.

Если объясняющая переменная умножается на положительный коэффициент то, следовательно, чем выше значение этой переменной, тем выше допустимость того, что ревизия предприятия, к которому она относится, даст дополнительное начисление налогов. Отрицательный знак коэффициента, на который умножается объясняющая переменная, содержит в себе противоположный смысл. Значения коэффициентов предварительно не известны, они являются выводом результата статистической оценки модели заданной спецификации по данным о предприятиях, о которых имеются не только стандартные данные, но и результаты произведенных проверок. Чтобы построить оценки коэффициентов такой модели, необходимо иметь значения моделируемой бинарной переменной, отражающей начисление дополнительных налогов в результате проверки, а также значения объясняющих переменных, включенных в модель. [6]

В основу создания глобальной математической модели бухгалтерского учета положены такие базисные понятия как корреспонденция счетов и бухгалтерская проводка в терминах и элементарных операциях матричной алгебры. Эти определения даются ниже.

Эти понятия представляют собой необычность для бухгалтерской теории и практики, но, тем не менее, остаются с ней в совершенном эквивалентном соответствии. На основе введенных таким образом определений и с помощью элементарных операций матричной алгебры создаются математические уравнения, которые являются эквивалентами соответствующих процедур формирования учетных регистров и балансовых отчетов: журнал операций, шахматный баланс, главная книга, оборотно-сальдовый баланс и сальдовый отчетный баланс.

Список литературы

Введение в экономико-математические модели налогообложения: сб. ст / под ред. Д. Г. Черника. — М.: Финансы и статистика, 2000. –256 c

Зубков А.Ф. Математические модели в обучении специальным дисциплинам./ А.Ф.Зубков , В.Н. Деркаченко , М.А. Бармин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс, 2014. –Т. 1. № 2 (18).

Гулай Т.А. Применение экономико-математических методов в земельном кадастре. / Т.А.Гулай , Н.М. Кудряшов , К.А. Радченко. // Современные социально-экономические аспекты развития региональной экономики. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции молодых ученых. 2016. С. 107-112.

Гулай Т. А. Применение комплексного метода для расчета токов и напряжений в электрической цепи. / Т.А. Гулай , К.А. Колесников // Аграрная наука Северо-Кавказскому Федеральному округу. Сборник научных трудов по материалам 81-й Ежегодной научно-практической конференции. Ответственный за выпуск Т.А. Башкатова. 2016. С. 186-189.

Шабанова Л.Б. Экономико-математические модели как инструмент решения практических задач. / Л.Б. Шабанова , В.Н. Кушниренко //Актуальные проблемы экономики и права, 2013. – № 1 (25).

Гулай Т. А. Экономико-прикладные методы в электротехнике. / Т.А. Гулай , Р.А. Эюпов // Современные социально-экономические аспекты развития региональной экономики. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции молодых ученых. 2016. С. 103-107.

Код для цитирования: Скопировать