XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

В общем понимании, теория вероятностей – это наука, которая направлена на изучение таких величин и событий, их взаимосвязи, которые напрямую не подлежат строгому математическому описанию.

Современная работа в различных экономических сферах, таких как маркетинг, бухгалтерский учет требует от специалиста не только знания современных методов работы с системой, но и грамотного применения этих знаний в повседневной работе [1]. Следует заметить, что большое количество современных рабочих программ базируется на основных концептуальных понятиях эконометрики. Использование этих приемов невозможно без наличия знаний в области теории вероятностей и математической статистики [2].

Правила теории вероятностей распространяется на весь финансовый рынок, поскольку его деятельность не является закономерной, её результаты довольно сложно просчитать и предугадать, однако, это возможно сделать, если выразить данные финансовые события через призму терминов моделей вероятностно-статистического анализа [3]. Данный процесс проходит в три этапа [4].

Первоначально происходит превращение реальных экономико-технологических событий в математико-статистическую схему. Иными словами, создается вероятностная модель управления, принятия решений, основой которой являются статистические данные, полученные в результате контроля.

На втором этапе в рамках вышеуказанной вероятностной модели происходит проведение расчетов и получение соответствующих выводов.

Заключительный этап представляет собой принятие необходимого управленческого решения, например, о соответсвии качественного показателя продукции государственным и иным стандартам. Также к учету принимаются выводы, например, о доле продукции, не соответствующей требованиям стандарта качества на данном производстве.

Однако не стоит забывать о том, что результат таких исследований зависит от огромного количества факторов, а это значит, что его невозможно точно предсказать [5]. В математике такая вероятность определяется как выраженный в числовой форме критерий того, произойдет данное событие или нет.

Как уже было сказано ранее, явления и события в экономике не могут быть предсказаны со стопроцентной точностью. Невозможно заранее узнать точный объем сделок на финансовом рынке, поскольку на него влияет множество взаимосвязанных экономических факторов. Однако, можно спрогнозировать свою деятельность, если оценить примерные вероятностные объемы данного события, используя опытные данные [6].

В экономике часто встречаются задачи, решение которых можно выразить с помощью схемы Бернулли, схемы последовательных испытаний [7]. Испытания Бернулли – это такие эксперименты, в которых имеется 2 исхода, и вероятность успеха неизменна.

Поскольку вероятность p   наступления события в кажном испытании не меняется, то вероятность  того, что данное событие А наступит ровно m раз во всех независимых испытаниях одинакова и определяется формулой [8].

, где .                                (1)

Данный метод нельзя назвать исключительно теоретическим, поскольку его применение в практике довольно обширно – оно затрагивает почти все сферы хозяйственной жизни.

Методы вероятностно-статистического анализа можно применять во всех областях, если в них возможно построить и обосновать данную вероятностную модель события либо явления [9]. Также их использование является обязательным, если сделанные на основе выборочных данных выводы переносятся на всю совокупность явлений, например, с конкретной выборки на всю товарную партию [10].

В современных условиях рыночной экономики, в ситуации, связанной с экономическими рисками, максимальную прибыль получит тот, кто смог не только рассчитать и заметить все кредитные риски, но еще и спрогнозировать и минимизировать их. В кредитно-денежной политике это является главным критерием успешности банка.

Если банк может проанализировать все денежные характеристики определенного клиента, выявить платежеспособность фирмы, он может не только активизировать дополнительные резервы,но и стать более надежным заемщиком.

Нагляднее всего применение теории вероятностей в экономике можно рассмотреть при решении экономических задач. Одной из основных сфер применения методов данной теории является деятельность банка.

 

Задача 1. Пусть каждый пятый клиент банка приходит в банк для снятия со своего счета процентов с вложенной суммы. В настоящий момент в кассе банка имеется очередь из 5 человек. Требуется найти вероятность того, что только двое из них будут снимать проценты с вклада?

Решение:

По условию задачи:

.

Подставим предложенные значения в формулу (1), получим

.

 

Задача 2. Положим, что банк выдает кредит в 5 млн руб. сроком на 5 лет. При этом известно, что вероятность невозврата кредита равна 5%. Требуется оценить минимальное значение процентной ставки, которая позволит банку выполнять безубыточное кредитование в среднем.

Решение:

Обозначим ставку, измеряемую в процентах через p. Прибыль банка в каждом конкретном случае выдачи кредита является величиной случайной, так как кредит вместе с процентами  может быть возвращен, а может и нет. Пусть вероятности этих исходов следующие:

.

Вероятность погашения кредита — 0,95. Оставшиеся 0,05 - это риск того, что кредит не будет погашен, а банк понесет потери в сумме 5 млн.руб. Для того, чтобы узнать, какую ставку k процента следует установить, составим неравенство:

.

Отсюда следует, что

;

;

;

.

То есть, банк должен установить минимальное значение процентной ставки k не меньше  для того, чтобы выйти в среднем хотя бы на безубыточность.

Таким образом, теория вероятностей является тем неотъемлемым математическим аппаратом, который определяет эффективность расчетов и исследований, помогает принимать решения, проверять достоверность полученных результатов и, в конечном итоге, добиваться поставленных целей.

 

Список литературы:

1. Бондаренко Д.В., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Варнавский А.А. Метод повышения точности измерения векторных величин // НаукаПарк. 2013. № 6 (16). С. 66-69.

2. Бражнев С.М., Шепеть И.П., Литвин Д.Б., Бондаренко Д.В. Оценка потенциальной точности управляемой инерциальной навигационной системы // НаукаПарк. 2015. № 3 (33). С. 75-78.

3. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Литвин Д.Б. Совершенствование математической подготовки студентов аграрных вузов // Инновационные векторы современного образования 2012. С. 11-16.

4. Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Литвин Д.Б. Особенности применения методов математического моделирования в экономических исследованиях // Kant: Экономика и управление. 2013. № 1. С. 62-66.

5. Литвин Д.Б., Хабаров А.Н., Шепеть И.П., Бондарев В.Г., Озеров Е.В. Субоптимальное оценивание вектора угловой скорости объекта по измерениям распределенной акселерометрической системы // Вестник АПК Ставрополья. 2013. № 3 (11). С. 60-63.

6. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Чернавина Т.В. Методика синтеза оптимального закона управления положением чувствительных элементов инерциальной системы в условиях априорной определенности // НаукаПарк. 2015. № 3 (33). С. 71-75.

7. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Алабанов А.Б., Литвина Е.Д. Оценка возможности применения пространственной модуляции погрешностей измерительных элементов в информационно-управляющих системах // НаукаПарк. 2014. № 2-2 (22). С. 15-19.

8. Шепеть И.П., Бражнев С.М., Литвин Д.Б., Балабанов А.Б., Литвина Е.Д. Разработка условного алгоритма контроля и диагностирования информационно-измерительных систем // НаукаПарк. 2014. № 2-2 (22). С. 19-22.

9. Litvin D.B. Мathematical self-concept among university students // Аграрная наука, творчество, рост Сборник научных трудов по материалам IV Международной научно-практической конференции. Ответственный за выпуск Башкатова Т.А.. 2014. С. 326-329.

10. Litvin D., Ghazwan R.Q. Тhinking skills product in mathematics among the students of the university // Экономические, инновационные и информационные проблемы развития региона материалы Международной научно-практической конференции. 2014. С. 5-9.

 

Код для цитирования: Скопировать