XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

График нагрузки любого электроприемника, вне зависимости от направления его деятельности представляет из себя случайный процесс, протекающий во времени, который сформировывается в результате совместного действия таких факторов, как: потребляемая мощность в рабочей части цикла P_p, длительность паузы t₀, суммарная длительность цикла t_ц и длительность его рабочей части t_р.[1]

К примеру, для неавтоматических металлорежущих станков коэффициент включения k_в лежит в пределах 0,03-0,9, длительность рабочей части цикла – в пределах 2-10 мин, относительная длительность холостого хода t₀ составляет 0,35.

Такие значительные рассеяния величин k_в и k₀ объясняются рядом случайных технологических факторов, таких, как устранение мелких неполадок или переход на чистовую обработку с черновой. [2]

Величины P_р и P₀ влияют на потребление мощности, а t_в, t₀, k_в устанавливают режим работы электроприемника во времени.

Значительные разбросы этих величин вынуждают задаться вопросом: «Как определить расчетную нагрузку?»

Использование статистического метода не упростит определение мощности при отборе нескольких факторов из их многообразия. Кроме этого, воздействия каждого фактора или группы факторов, также не определяются.

При использовании теоремы Ляпунова, статистический метод помогает охарактеризовать сумму воздействий всех перечисленных выше факторов и их изменчивости с помощью двух интегральных показателей – генеральной средней нагрузки P_с и генеральным средним квадратическим отклонением .

Специалист по теории вероятностей Гнеденко Б.В. теоретически доказал, а Харчев М. К. экспериментально подтвердил, что нормальный закон распределения справедлив для узлов нагрузки, которые питают от 6 до 8 электроприемников при установленном технологическом режиме. [3] Вследствие чего электрическая нагрузка узла составлена по нормальному закону, и точечная оценка математического ожидания имеет вид:

,

а оценка среднего квадратического отклонения равна:

.

Любая нагрузка и вероятность ее превышения по закону нормального распределения определяются формулой:

,

и превышение P_kданного выражения будет иметь значимость, так как P_k – интервальная оценка математического ожидания нагрузки.

Чтобы найти все возможные нагрузки и частоты их появления, можно изменять значения доверительной вероятности β, а для построения суммарной продолжительности нагрузок, нужно умножить частоты их появления на длительность наблюдения. [4]

Также, оценки числовых характеристик можно проводить, используя упорядоченную диаграмму, построенную по коэффициентам использования k_и и оптимальной загрузки k_з, отношение которых дает нам коэффициент включения k_в:

.

Оценка математического ожидания равна:

. [5]

Оценка дисперсии равна:

.

Эффективная нагрузка равна:

,

тогда , а .

Исходя из того, что , найдем .

Тогда расчетная нагрузка будет равна:

.

Рассмотрим применение статистического метода при определении расчетной нагрузки на конкретных примерах.

Задача: Определить расчетную нагрузку для цеха №12 - Толстолистового цеха – статистическим методом.

Дано: Р_н = 800 кВт; К_с = 0,55; β = 1,65; cosφ = 0,8; tgφ = 0,57.

Решение: По этому методу расчетная нагрузка группы приемников определяется по двум интегральным показателям: средней нагрузки, и среднеквадратическим отклонением из уравнения:

,

где β - кратность меры рассеяния, принимается β=1,65, для вероятности 0,05.

Для группового графика средняя нагрузка при достаточно большом m определяется:

,

где P - ступени характерного зимнего суточного графика электрических нагрузок в относительных единицах;

m -число отрезков длительностью Т=3Т₀ (Т₀ - постоянная времени нагрева).

Среднеквадратическое отклонение определяется:

,

Рис. 1 - Суточный график электрических нагрузок

Расчетная реактивная мощность определяется по формуле:

,

где - расчетная нагрузка силовых приемников цеха;

Р_н - суммарная установленная мощность всех приемников цеха, которая принимается по исходным данным;

К_с - средний коэффициент спроса;

tgφ - соответствующий характерному для приемников данного цеха средневзвешенному значению коэффициента мощности.

.

,

.

Задача: Определить расчетный максимум нагрузки узла, при заданных значениях точечных оценок числовых характеристик.

Дано: β = 0,95; ; ; t_в = 1,96.

Решение: Определяем значение коэффициента Стьюдента. При β = 0,95, он численно равен t_β= 1,96.

Находим расчетный максимум:

.

Исследования указывают на то, что перечисленные выше величины и их показатели графиков для однородных механизмов, работающих на определенном участке производства, колеблются в довольно широких пределах. [6]

Список литературы

Блок, В.М. Пособие к курсовому и дипломному проектированию для электроэнергетических специальностей: Учебное пособие для студентов вузов / В.М. Блок, Г.К. Обушев, Л.Б. Паперно - М.: Высш. школа, 1981. - 304 с.

Веников, В. А. Электрические системы. Кибернетика электрических систем / В. А. Веников. - М.: Высш. школа, 1974. - 328 с.

Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. - М.: Наука, 1969. - 576 с.

Вентцель, Е.С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

Жежеленко, И.В. Показатели качества электроэнергии и их контроль на промышленных предприятиях / И.В. Жежеленко, Ю.Л. Саенко - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 252 с.

Жежеленко, И.В. Оптимизация систем электроснабжения целлюлозно-бумажных предприятий / И.В. Жежеленко, В.П. Долгополов, Ю.В. Слепов, В.И. Хойнов - М.: Лесная промышленность, 1980. – 200 с.

Код для цитирования: Скопировать