XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

В современном мире, для того, чтобы использовать экономическую науку в практике, необходимы экономико-математические методы, с помощью которых человечество сможет разбираться с состоянием экономики, решать важнейшие экономические проблемы, разрабатывать принципы для их преодоления, а также иметь возможность предвидеть, что произойдёт с экономикой через определённый промежуток времени, к каким последствиям приведёт её развитие. Наша экономика создает широкий простор использования математических методов, которые применяются для нужд управления, планирования, бухгалтерского учёта, налогообложения, статистики и экономического анализа. Важно учесть то, что применение всех математических методов, математического программирования и моделирования стало возможным лишь при использовании специальной счетной техники. При выпуске быстродействующих ЭВМ стали широко применяться математические методы в экономическом анализе, способствующие решению экономических задач более быстрым и рациональным путём. Основной целью экономики является рациональное функционирование хозяйствующих субъектов.[6] Справиться с данной проблемой помогают такие математические методы как: метод математического программирования, который активно используется в прогнозных расчетах, планировании и организации производственных процессов, а также в финансовой сфере. Широко используются задачи линейного программирования, которые способствуют обоснованию принимаемых хозяйственных процессов в оптимальном варианте выбора объёма производств, производительности труда и т.д. Важное место занимают задачи для выбора оптимальных экономических решений, на основе определения благоприятного варианта перераспределения ресурсов. К экономико-математическим методам относят такие методы как: методы математического анализа, методы математической статистики, методы элементарной математики, методы математического программирования, методы исследования операций, эконометрические методы, эвристические методы. [2]

Методы элементарной математики используются в обычных традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, учете затрат на производство, разработке планов, проектов, при балансовых расчетах и т.д.

Метод исследования операций – это метод целенаправленных действий, оценка количества полученных решений и выбор из них наилучшего. Данные методы связаны с экономическими системами и производственно-хозяйственной деятельностью предприятий, которые являются предметом исследования операций. [1]

Главным методом в экономике является метод моделирования, процесс создания образов, описаний, аналогов каких-либо объектов или процессов. Данный метод предназначен для эффективного исследования сложных социально-экономических объектов. Экономико-математическое моделирование требует от исследователя четкой формулировки задачи, на которую направлена его деятельность.[4] Он должен быть внимателен и логичен в построении гипотез, уметь пользоваться инструментами высшей математики, в своих математических преобразованиях проводить исследование функций, дифференцирование и интегрирование. Например, в экономической деятельности широко встречаются задачи на оптимизацию, наиболее рациональным способом решения которых является использование производной. Рассмотрим одну из них:

Завод изготовляет и продаёт водопроводные трубы. Издержки данного производства зависят от количества выпущенной продукции и представляют собой постоянную часть в размере 2000 (руб/труба) и переменную часть 3k (руб/труба), где k – количество водопроводных труб, изготовленных за месяц. Цена прибора определяется по закону

p(k) = 20000-k (руб/труба). Выявить, при каком объеме производства прибыль будет максимальной?

Решение.

Доход от продаж труб, изготовленных в течение месяца, равен

Месячные расходы при этом составляют

Тогда прибыль определяется формулой

=

Исследуем функцию прибыли на экстремум. При этом будем считать, что k является действительным числом.

Дифференцируя по k, получаем:

Вычислим также вторую производную:

Поскольку вторая производная всюду отрицательная, то решение:

является точкой максимума, то есть при производстве 2250 шт. труб в месяц прибыль предприятия будет максимальной.

Проанализировав сложившуюся ситуацию, можно сделать вывод, что полноценное экономическое исследование – исследование экономических объектов, структур и систем в современной действительности невозможно без использования математических методов. Выбор конкретного математического метода зависит от набора стоящих перед экономистом задач, которые необходимо решить наиболее точными и рациональными путями. [5] Несмотря на трудности, применение методов экономико-математического моделирования позволяет существенно обогатить общий анализ экономических систем, сделать его более весомым, точным и обоснованным. Применение математических методов для анализа определенной экономической модели, являются очень важными действиями при решении задач, требуют внимательного рассмотрения проблемы и принятия оптимального решения. Всё это весьма затруднительно и сложно, поэтому реализовать эти действия можно также при помощи программы Excel, позволяющей провести математический анализ и найти оптимальное решение. Например, организации ООО «Ромашка», направляющая свою деятельность на изготовление шоколадных конфет, необходимо в конце месяца произвести расчет всех затрат, потраченных на производство продукции и сравнить с предыдущим годом. Данную экономическую задачу можно решить и сделать анализ на основе математического моделирования средствами Excel.

Структура затрат
Статьи затрат	Годы
	2017			2018
	Тыс. руб.	% к итогу	Тыс. руб.		% к итогу
Основные средства	3456	29,82	4567		32,91
Амортизация	236	2,04	345		2,49
Оплата труда	7896	68,14	8967		64,61
ИТОГО:	11588	100	13879		100

Благодаря таблице можно сделать определенные выводы и заключения, необходимые для решения данной экономической задачи. Можно предоставить достоверную информацию о структуре затрат организации, выявить причины такого повышения издержек, проанализировать результаты и сделать выводы.

Модели в экономической теории помогают изучать экономику, понимать основные экономические зависимости. Экономистам приходится решать более сложные экономические задачи, представленные в виде системы уравнений, поэтому с каждым годом экономисты-теоретики разрабатывают новые математические модели, приспосабливают алгебраические функции различных видов к решение реальных процессов.

Такая наука, как экономика, напрямую связана с математическим анализом, потому как предпосылки формирования экономики, а также происходящие в ней процессы и явления требуют как определенной базы знаний в области экономики, так и более глубоких познаний.[7]

Исходя из приведенных ранее доказательств, не остается сомнений в том, что на сегодняшний день предложенная тема является актуальной и заслуживает особого внимания.

Таким образом, использование математических методов является необходимым требованием для грамотного и рационального управления экономикой. Именно они способны обеспечить экономическую теорию научной законченностью.

Список литературы

Гречаный С.А. Модель, прогнозирующая возможность социальной направленности налогообложения рынка / Гречаный С.А., Малыхин В.И., Родин В.А. // Вестник ВГТУ 2008.

Надеждин Е.Н., Смирнова Е.Е., Варзаков В.С. Математические методы и модели в экономике: учебное пособие для студентов экономических специальностей // Автономная некоммерческая организация ВПО «Институт экономики и управления», 2011. - 249 с.

Гулай Т.А. Применение экономико-математических методов в земельном кадастре. / Т.А. Гулай, Н.М. Кудряшов, К.А. Радченко // Современные социально-экономические аспекты развития региональной экономики. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции молодых ученых. 2016. С. 107-112.

Гулай Т.А. Применение комплексного метода для расчета токов и напряжений в электрической цепи. / Т. А. Гулай, К.А. Колесников // Аграрная наука Северо-Кавказскому Федеральному округу. Сборник научных трудов по материалам 81-й Ежегодной научно-практической конференции. Ответственный за выпуск Т.А. Башкатова. 2016. С. 186-189.

Тихонов Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: учеб. пособие.// Невинномысск: Северо-Кавказский ГТУ, 2006

Захарьин В. М. Учебник по теории бухгалтерского учета./ Издательство: Москва. Форум — Инфра-М. 2003 год, 304 стр.

Гулай Т. А., Эюпов Р.А. Экономико-прикладные методы в электротехнике. // Современные социально-экономические аспекты развития региональной экономики. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции молодых ученых. 2016. С. 103-107.

Код для цитирования: Скопировать