XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

В настоящеевремяосновной задачейперестройкишкольногообразованияявляетсяпереориентация на приоритетразвивающейфункцииобучения.Это означает, что на первыйпланвыходитзадачаинтеллектуальногоразвитияличности, т.е. развитиеучебно-познавательнойдеятельности. Пожалуй, ни одиншкольныйпредмет не можетконкурировать с возможностямиматематики в воспитаниимыслящейличности [2].

Материал, относящийся к тригонометрии, изучается не единым блоком, учащиеся не представляют себе весьспектр применения тригонометрическогоматериала, дробление на отдельныетемы приводит к тому, что тригонометрия изучается в течение нескольких лет.

Тригонометрические уравнения и неравенства занимают одно из центральных мест в курсе математики средней школы, как по содержанию учебного материала, так и по способам учебно-познавательной деятельности, которые могут и должны быть сформированы при их изучении и применены к решению большого числа задач теоретического и прикладного характера [4].

Изучению темы «Решение тригонометрических уравнений» часто предшествует изучение таких тем как «Преобразование тригонометрических выражений» и «Основные свойства и графики тригонометрических функций». В разделе «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» мы знакомим учащихся с понятиями арксинус, арккосинус, арктангенс.

Опыт преподавания математики показывает, что осознание важности изучаемого материала приходит к ученикам не в процессе его изучения, а в процессе его применения при решении других заданий, т.е. тогда когда он становится средством для решения других задач.

В школьном математическом образовании с изучением тригонометрических уравнений связаны несколько методик (направлений) [5]:

1. Решение уравнений и неравенств;

2. Решение систем уравнений и неравенств;

3. Доказательство неравенств.

Анализ учебной, научно-методической литературы показывает, что большое внимание уделяется первому и второму направлениям.

Требованием нашего времени является необходимость усиления прикладных направлений в обучении математике.Анализ содержания школьного математического образования, возможности решения тригонометрических уравнений, а особенно тригонометрических неравенств в этом плане достаточно широки [3].

Так же следует заметить, что решение тригонометрических уравнений и неравенств создаёт предпосылки для систематизации знаний учащихся, связанных со всем учебным материалом по тригонометрии (например, свойства тригонометрических функций, приёмы преобразования тригонометрических выражений и т.д.) и даёт возможность установить действенные связи с изученным материалом по алгебре ( уравнения, равносильность уравнений, неравенства, тождественные преобразования алгебраических выражений и т.д.) [1].

Иначе говоря, рассмотрение приёмов решения тригонометрических уравнений и неравенств предполагает своего рода перенос этих умений на новое содержание.

Литература

1. Аджиева А. Тригонометрические уравнения // Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 33, 2015 г.

2. Адрова И.А., Ромашко И.В. Модульный урок в Х классе по теме «Решение тригонометрических уравнений» // Математика в школе. 2015.№4. С. 28-32.

3. БашмаковМ.И. Алгебра и начала анализа. 10-11. Учебное пособие для 10 – 11 кл. средней школы. М. Просвещение, 2015.– 335 с.: ил.

4. Водинчар М.И. и др. Метод концентрических окружностей для систем тригонометрических неравенств //Математика в школе. 2014.№ 4. С. 73-77.

5. Зандер В.К. О блочном изучении математики / на примере изучения темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» //Математика в школе.2014. № 4, С.38-42.

6. Звавич В.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения // Математика в школе. 2015. № 2. С.23-33.

7. Мирошин В . Отбор корней в тригонометрических уравнениях.// Математика. Приложение к газете «Первое сентября» № 17, 2015 г.

8. Пичурин Л.Ф . О тригонометрии и не только о ней: М. Просвещение, 2015 г.

9. Смоляков А.Н., Севрюков П.Ф. Приемы решения тригонометрических уравнений //Математика в школе. 2014. № 1. С. 24-26.