XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

Перед учителями поставлена задача создания новых более эффективных методов обучения, обеспечивающих прочное и сознательное усвоение большего, чем прежде знаний, причем за меньшее, чем обычно, время.

Новые методы и технологические приемы обучения могут себя оправдать на деле в практике массового обучения лишь тогда, когда они теоретически обоснованы, то есть опираются на новейшие психофизиологические закономерности.

В этой связи важной задачей педагогики представляется освоение ею в интересах развития школьника крупнейшего открытия последнего времени в физиологии высшей нервной деятельности – а именно открытия явления асимметрии мозга. Это фундаментальное открытие делает необходимым переоценку традиционных методических систем.

Необходимо помнить, что строго логическая, аналитическая подача материала, которая доминирует в настоящее время во всех школьных программах (не только по математике, физике и грамматике, но и по литературе), совершенно не использует чувственно-образного познания и в ряде случаев фактически даже подавляет потенциальную возможность такого познания.

Подавляющее большинство людей являются правшами, у которых левое полушарие мозга управляет речью, счетом, формально-логическими операциями. Правое же полушарие у них выполняет более древние функции психики, а именно оно перерабатывает преимущественно образную информацию, заданную сочетанием различных цветов, заключенную в интонации голоса, а также в рисунках, картинках, схемах, таблицах и т.п.

Поэтому возникла проблема, что сознательный учет ассиметричного функционирования полушарий мозга приводит к выводу о целесообразности более широкого использования рисуночной и образной информации в обучении вообще.

Такой подход наиболее актуален для обучения математике, поскольку эта наука характеризуется четкой связью логических отношений и потому процесс обучения математике зачастую страдает недостатком образных компонентов мышления и слабостью эмоционального фона при освоении знаний.

Поэтому использование граф-схемы понятий и суждений представляют один из средств усвоения знаний.

Термин «граф» был заимствован из математики, в которой существует особый раздел «теория графов». Графом в математике называют множество вершин (точек), соединенных ребрами или дугами.

Понятие «граф-схема» используется в кибернетике при описании алгоритма (программы) решения задачи, указывающего ход выполнения операции в определенной последовательности.

В граф-схеме ребра, связывающие вершины графа заменены стрелками, показывающие последовательность операций.

Процессы решения задач, доказательства теорем, процесс выполнения любого аналитического или синтетического рассуждения в обучении, в принципе, возможно изобразить на плоскости как определённую цепь рассуждений соответственно тому, как оно развертывается во временной последовательности. Граф-схемы являются одним из приемов УДЕ, который используется при решении задач.

Это обстоятельство и обеспечивает возможность использования граф-схем как пространственного образа выполняемых учеником логических и иных операций.

Однако в связи с введением в школьную практику учебного предмета информатики и вычислений на ЭВМ, школьники знакомятся с элементарными элементами программирования.

Так, например, в школьном учебнике математики для 2 класса дается программа вычисления следующего выражения

2(1+3) – вычислить

Начало

1+3 (I)

2•(1+3) (II)

2•4 (III)

8 (IV)

Конец

В этой граф-схеме (или – как еще говорят – «блок-схеме») четыре стрелки соответствуют четырем операциям, выполняемым одна вслед за другой.

Сопоставим начальные звенья граф-схем решения первоначальной и обобщенной задач.

Задача № 1 Задача № 2

24-7=17 8+7=15; 33-15=18

17-6 =11 6+1=7; 18-7=11

11+3=14 11+3=14; 14+0=14

И т.д. и т.д.

Сравнивая граф-схемы решения задачи №1 и обобщенной задачи №2, мы видим, что во втором случае каждая операция становится сложной, двусоставной: сначала выполняется сложение двух чисел в том или ином столбце (строке), а затем находится оставшееся число в том же столбце (строке).

Таким образом, обобщение матричной задачи делает необходимым усложнение каждого шага алгоритма решения обобщенной задачи №2. Рассмотрим решение задачи: «В ларёк привезли 8 ящиков помидор, огурцов в 2 раза больше, а капусты на 10 ящиков меньше. Сколько ящиков помидор привезли в ларёк?»

Прямая задача 1-я обратная задача 2-я обратная задача

8, в 2 раза >, на 10 <, , в 2 раза <, на 10 <, 6 8, 6 в >, на 10 <, 6
1) 8•2=16 (я) 1) 6+10=16 (я) 1) 6+10=16 (я)

2) 16-10=6 (я) 2) 16:2=8 (я) 2) 16:8=2 (р)
Ответ: 6 ящиков Ответ: 8 ящиков Ответ: в 2 раза

3-я обратная задача

8, в 2 раза >, на <, 6
1) 8•2=16 (я)
2) 16-6=10 (я)
Ответ: на 10 ящиков

Запишем решения задач при помощи граф-схем:

8

2

16

10

6

Из изложенного выше анализа и результатов наблюдений по применению граф-схем в обучении математике в начальной школе мы видим, что благодаря этому техническому приему возникает, ранее неизвестное в педагогике, возможность проникновения в глубинную логическую структуру математики, а именно:

1) Граф-схема позволяет точно представлять количество используемых в данном рассуждении понятие (отдельных высказываний) и количество переходов между понятиями (импликациями).

2) Благодаря граф-схемам возможно отличить простые переходы (одинарная стрелка) от сложных переходов (двойная, тройная стрелки)

3)Граф-схема позволяет сохранять в поле зрения сущность применения таких логических приемов как анализ и синтез, индукция и дедукция, аналогия, противопоставление, приведение к противоречию.

4) Граф-схема позволяет увидеть пространственную структуру доказательства, отличать посылки (начало стрелки) от заключения (конец стрелки), позволяет обращать суждения, то есть изменение направления стрелки

5) Граф-схемы позволяют в освоении не только решения задач, но и составления задач как основного приема развития творческого мышления школьников.

Список литературы:

Басангова Р. Б. Познавательная деятельность ученика в ходе решения задач // Нач. школа №3, 2002 г.

Гамезо Ю. Б., Петрова Е. А., Орлова Л. М. // Возрастная и педагогическая психология – М., Пед. Общ. России, 2003г.- 512 с.

Истомина Н. Б. Активизация учащихся на уроке математики в начальных классах. – М. Просвещение, 1982г., 252 с.

Крутецкий В. А. Психология – М. Просвещение 1980г., 276 с.

Курчиева Т. А. Актуализация резервов мыслительных операций при обучении математике // Нач. школа., №11, 1999г.

Харнаева Р. Б. Обучение на основе противопоставления при изучении взаимно-обратных действий // Нач. школа., №11, 1999г.

Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Теория и методика обучения математике в начальной школе – М. Педагогика. 2002г., 204с.