XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019

В условиях реорганизации образования в России в рамках Болонского соглашения все учреждения нашей страны каждые пять лет проходят комплексную проверку своей деятельности. Эта процедура предусматривает проверку остаточных знаний по всем аттестуемым основным образовательным программам в виде компьютерного тестирования, в частности Федерального экзамена в сфере профессионального образования. При исследовании процесса подготовки обучающихся к тестированию приходится моделировать ситуации, когда значение результативного признака в текущий момент времени формируется под воздействием ряда факторов, действующих в прошлые моменты времени t  1, t  2, ..., t  l. Поэтому при моделировании процесса подготовки студентов к тестированию предпочтительно использовать модели с распределенным лагом, в частности модель Алмона [1]. В табл. 1 представлены данные об изменениях знаний и умений обучающихся (переменная y, в баллах) в зависимости от «инвестиций» в подготовку обучающихся к тестированию (переменная x , в баллах) за 6 месяцев.

Таблица 1 – Исходные данные для реализации модели

Укажем, что переменная y – средний балл группы, набранный при выполнении пробного тестирования. Переменная x оценивается по следующим показателям:

Таблица 2 – Шкала оценки критериев

Построим модель с распределенным лагом для L=4 предположении, что структура лага описывается полиномом второй степени.

Общий вид модели:

Для полинома второй степени имеем:

Для расчета параметров модели необходимо провести преобразование исходных данных в новые переменные z₀, z₁, z₂ . Это преобразование выглядит следующим образом:

Значения переменных z₀, z₁, z₂ приводятся в табл. 3.

Таблица 3 – Расчетные данные переменных z₀, z₁, z₂

Отметим, что число наблюдений, по которым производился расчет этих переменных, равно 20 (четыре наблюдения были потеряны вследствие сдвига факторного признака на четыре момента времени). Расчет параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов, с использованием табличного процессора (рис. 1) дал следующие результаты:

Рисунок 1 – Результаты расчета параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов

Рассчитаем коэффициенты регрессии исходной модели:

b₀=0,539

Модель с распределенным лагом имеет вид:

Полученные коэффициенты показывают структуру лага в модели зависимости знаний, умений и навыков обучающихся от «инвестиций» в их подготовку. Анализ этой модели показывает, что рост «инвестиций» в подготовку обучающихся к Федеральному экзамену в сфере профессионального образования на 1 единицу в текущем периоде приведет через 4 недели к росту их знаний, умений и навыков в среднем на 2,074 балла.

Определим относительные коэффициенты регрессии.

Более половины воздействия фактора на результат реализуется с лагом в 3 недели. Таким образом, в среднем увеличение «инвестиций» в подготовку студентов приведет к увеличению их знаний, умений и навыков через 2,763 недели.

Список литературы

Кочетыгов А.А., Толоконников Л.А. Основы эконометрики: учеб. пособие – М.: ИКЦ «МарТ», Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ» 2007. – 344 с.

Рогачев А.Ф. Алгоритмическое моделирование экономических процессов на основе компьютерных тренажеров / А.Ф. Рогачев, М.П. Процюк // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее профессиональное образование. 2014. № 1 (33).

Токарев К.Е. Моделирование стратегий управления оказанием образовательных услуг в аграрном вузе / К.Е. Токарев, М.П. Процюк // Современная экономика: проблемы и решения, № 5 – 2014 г.

Процюк М.П. Разработка алгоритма повышения эффективности управления оказанием образовательных с учетом их качественных характеристик / М.П. Процюк, К.Е. Токарев // "Бизнес. Образование. Право" Вестник института бизнеса,№ 2 – 2014.