XI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2019
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ЦЕН НА БЕНЗИН
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В таблице 1 приведены значения средних цен на бензин (на конец года, рублей за литр) в РФ.
Таблица 1
|
Год |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
|
yt |
7,35 |
6,52 |
7,58 |
9,06 |
12,46 |
14,32 |
15,75 |
17,01 |
17,41 |
19,16 |
продолжение табл. 1
|
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
|
20,09 |
24,65 |
26,56 |
27,91 |
30,41 |
32,23 |
33,59 |
На рис. 1 представлены результаты построения графиков временного ряда и трендов.
Линейный тренд: , R2=0,983.
Параболический тренд: , R2 = 0,989;
Степенной тренд: , R2 = 0,907;
Экспоненциальный тренд: ,R2 = 0,958.
Для моделирования тенденции временного ряда цен на говядину выбираем параболическую функцию.
Проверим остатки на автокорреляцию с помощью критерия Дарбина-Уотсона (табл. 2).
Рисунок 1 - Графики временного ряда, линейного, параболического,
степенного и экспоненциального трендов
Таблица 2 – К расчету критерия Дарбина-Уотсона
|
1 |
7,35 |
6,06 |
1,29 |
1,67 |
|
|
2 |
6,52 |
7,36 |
-0,84 |
4,5642 |
0,71 |
|
3 |
7,58 |
8,73 |
-1,15 |
0,0944 |
1,33 |
|
4 |
9,06 |
10,16 |
-1,10 |
0,0027 |
1,21 |
|
5 |
12,46 |
11,65 |
0,81 |
3,6527 |
0,66 |
|
6 |
14,32 |
13,20 |
1,12 |
0,0963 |
1,26 |
|
7 |
15,75 |
14,81 |
0,94 |
0,0325 |
0,89 |
|
8 |
17,01 |
16,48 |
0,53 |
0,1691 |
0,28 |
|
9 |
17,41 |
18,21 |
-0,80 |
1,7742 |
0,64 |
|
10 |
19,16 |
20,00 |
-0,84 |
0,0018 |
0,71 |
|
11 |
20,09 |
21,86 |
-1,77 |
0,8530 |
3,12 |
|
12 |
24,65 |
23,77 |
0,88 |
6,9992 |
0,77 |
|
13 |
26,56 |
25,75 |
0,81 |
0,0043 |
0,66 |
|
14 |
27,91 |
27,78 |
0,13 |
0,4706 |
0,02 |
|
15 |
30,41 |
29,88 |
0,53 |
0,1626 |
0,28 |
|
16 |
32,23 |
32,04 |
0,19 |
0,1140 |
0,04 |
|
17 |
33,59 |
34,26 |
-0,67 |
0,7369 |
0,44 |
|
Сумма |
36,54 |
19,7285 |
14,69 |
Выдвигаем гипотеза Н0 об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Н1 и Н1* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках.
Критерий Дарбина-Уотсона:
.
Фактическое значение DW сравниваем с критическими значениями критерия Дарбина-Уотсона dL и dU. С вероятностью 0,95 можно считать, что автокорреляция в остатках отсутствует. Следовательно, уравнение тренда может быть использовано для прогноза будущих значений ряда.
Точечный прогноз цен на бензин в 2017 составит: руб./кг. Фактически средняя цена на бензин в 2017 г. составила 35,22 руб., т.е. на 3,7 % ниже прогнозируемого значения.
Библиографический список:
Афанасьев, В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник [Текст] / В.Н. Афанасьев, М.М. Юзбашев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2010. – 320 с.
Красс, М.С. Математика для экономического бакалавриата [Электронный ресурс]: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – Электрон. текстовые дан. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 472 с. – Режим доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=400839
Федеральная служба государственной статистики http://www.gks.ru/